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15/04/2022 15:44 QUESTIONÁRIO 1 https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=251890&cmid=6604 1/4 Painel Meus cursos CURSOS FUNEC Graduação - EAD Aluno EAD JUNÇÕES DE TURMA Equações Diferenciais Ordinárias AVALIAÇÕES QUESTIONÁRIO 1 Questão 1 Completo Atingiu 2,00 de 2,00 Questão 2 Completo Atingiu 2,00 de 2,00 Questão 3 Completo Atingiu 2,00 de 2,00 Iniciado em Sunday, 10 Apr 2022, 13:37 Estado Finalizada Concluída em Sunday, 10 Apr 2022, 13:41 Tempo empregado 4 minutos 30 segundos Avaliar 20,00 de um máximo de 20,00(100%) Sobre a equação diferencial de primeira ordem é correto afirmar que: Escolha uma opção: a. Diverge da posição de equilíbrio b. Converge para posição de equilíbrio c. Converge para posição de equilíbrio d. Diverge da posição de equilíbrio = g − dy dt γy m γ mg mg γ −γ mg mg γ Qual das equações abaixo é a solução da equação diferencial ordinária Escolha uma opção: a. b. −x3 + 3y − y3 = c c. \( x^3 - \frac{3y}{x} + y^3 = c \) d. \( y = ce^y + y^3 \) = dy dx x2 1−y2 + 3y − = cx3 y3 Em um circuito em série contendo somente um resistor e um indutor, a segunda lei de Kirchhoff diz que a soma da queda de tensão no indutor (L(dI/dt)) e da queda de tensão no resistor (I.R) é igual à voltagem (E(t)) no circuito, ou seja \( L( \frac{dI} {dt}) = R.I + E(t) \) em que L e R são constantes conhecidas como a indutância e a resistência, respectivamente. Suponha que um circuito simples a resistência é 550 W (ohms), a indutância é de 4 H (henry) e a pilha fornece uma voltagem constante de 110 V (volts). Se a corrente inicial for zero a equação resultante da modelagem será: Escolha uma opção: a. \( I(t) = \frac{E}{R}(1 - e^{ \frac{-R}{L}t}) \) b. \( I(t) = \frac{E}{R}(1 + e^{ \frac{-R}{L}t}) \) c. \( I(t) = \frac{- E}{R}(1 - e^{\frac{- R}{L}t}) \) d. \( I(t) = \frac{E}{R}(1 - e^{ \frac{R}{L}t}) \) https://ava.funec.br/my/ https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=10 https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=17 https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=19 https://ava.funec.br/course/index.php?categoryid=77 https://ava.funec.br/course/view.php?id=492 https://ava.funec.br/course/view.php?id=492#section-6 https://ava.funec.br/mod/quiz/view.php?id=6604 javascript:void(0); https://ava.funec.br/user/index.php?id=492 https://ava.funec.br/badges/view.php?type=2&id=492 https://ava.funec.br/admin/tool/lp/coursecompetencies.php?courseid=492 https://ava.funec.br/grade/report/index.php?id=492 https://ava.funec.br/my/ https://ava.funec.br/?redirect=0 https://ava.funec.br/calendar/view.php?view=month&course=492 javascript:void(0); https://ava.funec.br/user/files.php https://ava.funec.br/course/view.php?id=324 https://ava.funec.br/course/view.php?id=757 https://ava.funec.br/course/view.php?id=342 https://ava.funec.br/course/view.php?id=624 https://ava.funec.br/course/view.php?id=819 https://ava.funec.br/course/view.php?id=896 https://ava.funec.br/course/view.php?id=488 https://ava.funec.br/course/view.php?id=698 https://ava.funec.br/course/view.php?id=492 https://ava.funec.br/course/view.php?id=485 https://ava.funec.br/my/ 15/04/2022 15:44 QUESTIONÁRIO 1 https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=251890&cmid=6604 2/4 Questão 4 Completo Atingiu 2,00 de 2,00 Questão 5 Completo Atingiu 2,00 de 2,00 Questão 6 Completo Atingiu 2,00 de 2,00 Questão 7 Completo Atingiu 2,00 de 2,00 Considere a equação diferencial \( \frac{dy}{dt} + \frac{1} {2}y = \frac{1}{2}e^\frac{t}{3} \). O fator integrante que converte essa equação diferencial em outra equação diferencial que pode ser resolvida utilizando o método de variáveis separadas é: Escolha uma opção: a. \( \mu(t) = ce^\frac{t}{3} \) b. \( \mu(t) = ce^\frac{t}{2} \) c. \( \mu(t) = \frac{c}{e^\frac{t}{3} } \) d. \( \mu(t) = \frac{c}{e^\frac{t}{2} } \) No geral uma equação é utilizada para descrever o comportamento de um problema ou uma situação. Uma equação diferencial pode ser usada para modelar problemas que envolvam taxa de variação e recebem uma notação especifica. Dentre as opções apresentadas abaixo qual não representa uma equação diferencial: Escolha uma opção: a. \( F'(x) = x^3 + 5 \) b. \( \frac{dy}{dt} = 2t^2 + xt - 1 \) c. \( y = x^2 + x - 1 \) d. \( y' = 2x^2 + x - 1 \) Em equações diferenciais um modelo matemático é: Escolha uma opção: a. É um problema no qual usamos equação diferencial para descrever a taxa de variação entre suas variáveis. b. É um problema no qual a equação diferencial, que descreve as variáveis do problema, são obtidas a partir de leis da física bem estabelecidas. c. É um problema no qual a equação diferencial é obtida observando o comportamento das variáveis. d. É uma ferramenta que utilizamos para escrever uma equação diferencial. A taxa de variação de y em relação à x é dada por \( \frac{dy} {dx} = xy - 5x \), nestas condições podemos dizer que a solução para essa equação com os valores iniciais \( y_0 = 2 \) e´: Escolha uma opção: a. \( y = 3 + 5exp^{ \frac{x^2}{2} } \) b. \( y = 5 + exp^{ \frac{x^2}{2} } \) c. \( y = 5 + 3exp^{ \frac{x^2}{2} } \) d. \( y = 5 - 3exp^{ \frac{x^2}{2} } \) javascript:void(0); https://ava.funec.br/user/index.php?id=492 https://ava.funec.br/badges/view.php?type=2&id=492 https://ava.funec.br/admin/tool/lp/coursecompetencies.php?courseid=492 https://ava.funec.br/grade/report/index.php?id=492 https://ava.funec.br/my/ https://ava.funec.br/?redirect=0 https://ava.funec.br/calendar/view.php?view=month&course=492 javascript:void(0); https://ava.funec.br/user/files.php https://ava.funec.br/course/view.php?id=324 https://ava.funec.br/course/view.php?id=757 https://ava.funec.br/course/view.php?id=342 https://ava.funec.br/course/view.php?id=624 https://ava.funec.br/course/view.php?id=819 https://ava.funec.br/course/view.php?id=896 https://ava.funec.br/course/view.php?id=488 https://ava.funec.br/course/view.php?id=698 https://ava.funec.br/course/view.php?id=492 https://ava.funec.br/course/view.php?id=485 https://ava.funec.br/my/ 15/04/2022 15:44 QUESTIONÁRIO 1 https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=251890&cmid=6604 3/4 Questão 8 Completo Atingiu 2,00 de 2,00 Questão 9 Completo Atingiu 2,00 de 2,00 Questão 10 Completo Atingiu 2,00 de 2,00 Se em x = 0 temos y = 2, então o valor da constante referente a solução geral da equação diferencial \( \frac{dy}{dx} = \frac{x}{y} \) é: Escolha uma opção: a. C = - 4 b. C = - 2 c. C = 4 d. C = 2 Observe o campo de direção podemos afirmar que a solução mais próxima é: Escolha uma opção: a. Converge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = \frac{3 - y}{2} \) b. Converge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = \frac{3 + y}{2} \) c. Diverge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = \frac{3 - y}{2} \) d. Diverge para um ponto de equilíbrio e pertence à equação \( \frac{dy}{dt} = \frac{3 + y}{2} \) Qual das equações diferenciais abaixo não pode ser resolvida utilizando o método de variáveis separadas. Escolha uma opção: a. \( \frac{dy}{dt} - 4t = 3 + y \) b. \( \frac{dy}{dt} = 5 - 2y \) c. \( xdx + ye^{-2x}dy = 0 \) d. \( y' = \frac{x^2}{y} \) javascript:void(0); https://ava.funec.br/user/index.php?id=492 https://ava.funec.br/badges/view.php?type=2&id=492 https://ava.funec.br/admin/tool/lp/coursecompetencies.php?courseid=492 https://ava.funec.br/grade/report/index.php?id=492 https://ava.funec.br/my/ https://ava.funec.br/?redirect=0 https://ava.funec.br/calendar/view.php?view=month&course=492 javascript:void(0); https://ava.funec.br/user/files.php https://ava.funec.br/course/view.php?id=324 https://ava.funec.br/course/view.php?id=757 https://ava.funec.br/course/view.php?id=342 https://ava.funec.br/course/view.php?id=624 https://ava.funec.br/course/view.php?id=819https://ava.funec.br/course/view.php?id=896 https://ava.funec.br/course/view.php?id=488 https://ava.funec.br/course/view.php?id=698 https://ava.funec.br/course/view.php?id=492 https://ava.funec.br/course/view.php?id=485 https://ava.funec.br/my/ 15/04/2022 15:44 QUESTIONÁRIO 1 https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=251890&cmid=6604 4/4 Manter contato RA (33) 99986-3935 / Semipresencial (33) 3322-7900 ramal 7917 secretariaead@funec.br Obter o aplicativo para dispositivos móveis tel:RA (33) 99986-3935 / Semipresencial (33) 3322-7900 ramal 7917 mailto:secretariaead@funec.br https://www.facebook.com/caratingaunec https://twitter.com/caratingaunec https://download.moodle.org/mobile?version=2019052001.02&lang=pt_br&iosappid=633359593&androidappid=com.moodle.moodlemobile javascript:void(0); https://ava.funec.br/user/index.php?id=492 https://ava.funec.br/badges/view.php?type=2&id=492 https://ava.funec.br/admin/tool/lp/coursecompetencies.php?courseid=492 https://ava.funec.br/grade/report/index.php?id=492 https://ava.funec.br/my/ https://ava.funec.br/?redirect=0 https://ava.funec.br/calendar/view.php?view=month&course=492 javascript:void(0); https://ava.funec.br/user/files.php https://ava.funec.br/course/view.php?id=324 https://ava.funec.br/course/view.php?id=757 https://ava.funec.br/course/view.php?id=342 https://ava.funec.br/course/view.php?id=624 https://ava.funec.br/course/view.php?id=819 https://ava.funec.br/course/view.php?id=896 https://ava.funec.br/course/view.php?id=488 https://ava.funec.br/course/view.php?id=698 https://ava.funec.br/course/view.php?id=492 https://ava.funec.br/course/view.php?id=485 https://ava.funec.br/my/
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