Estácio_ Alunos 2

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01/05/2023, 14:06 Estácio: Alunos
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Disc.: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA   
Aluno(a): FABÍOLA CORREA OLIVEIRA DA SILVA 202303886896
Acertos: 6,0 de 10,0 01/05/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja  . Considere as seguintes a�rmações.
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.
2. A função f(x) é periódica de período 2 .
3. A função f é sobrejetora.
4. .
São verdadeiras as a�rmações:
 2 e 4, apenas.
1 e 3, apenas.
3 e 4, apenas.
1,2,3 e 4.
1,2 e 3, apenas.
Respondido em 01/05/2023 13:15:12
Explicação:
As a�rmações 2 e 4 estão corretas.
A a�rmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, de�nida no círculo trigonométrico e, por isso,
possui um período de 2 𝜋.
A a�rmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)= /2,
sen(90)=1.
A a�rmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1.
A a�rmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1.
Acerto: 0,0  / 1,0
(EsPCEx, 2015) Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está
de�nida a função  .
f : R → R, dada porf(x) = senx
π
f(0) = 0, f ( ) =  e f ( ) = 1π
3
√3
2
π
2
√3
f(x) =
√x2−6x+5
3√x2−4
 Questão1
a
 Questão2
a
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.
 .
.
 .
Respondido em 01/05/2023 13:15:25
Explicação:
A resposta correta é:  .
A função não pode ter denominador igual a zero, logo os valos -2 e 2 estão fora do domínio.
Não podemos ter a raiz de zero ja que o domínio tem que pertencer aos reais, logo os valores 1 e 5 também não fazem
parte do domínio da função, assim como os valores entre essas raízes, pois resultam em raíz negativa e
consequentemnte um número complexo e não real.
Acerto: 1,0  / 1,0
Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas máquinas
produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da função: 
, onde   representa o número de garrafas produzidas no tempo t
em horas.
Qual é a produção máxima (por hora) das máquinas dessa fábrica e em quais horários do dia essa
produção ocorre?
200 garrafas à 1h e às 13h.
200 garrafas às 2h e às 14h.
 280 garrafas às 1h e às 13h.
120 garrafas às 7h e 19h.
280 garrafas às 2h e às 14h.
Respondido em 01/05/2023 13:15:35
Explicação:
A resposta correta é: 280 garrafas às 1h e às 13h.
Acerto: 0,0  / 1,0
A variação da pressão sanguínea de um determinado atleta pode ser modelada pela seguinte expressão: 
, onde f(t) representa o valor da pressão em mmHG e t representa o tempo
em segundos. Assim, após a análise do médico, constatou-se que o número de batimentos cardíacos por
minuto (bpm) e a pressão arterial de determinado atleta na linguagem popular são, respectivamente:
90 bpm ; 12 por 8
 110 bpm; 11 por 7
 100 bpm; 11 por 7
(−∞, 2) ∪ (5, +∞)
(−∞, 2) ∪ (−2, 1) ∪ [5, +∞)
(−∞, 1) ∪ (5, +∞)
(−∞, −2) ∪ [2, +∞)
R − {−2, 2}
(−∞, −2) ∪ (−2, 1) ∪ [5, +∞)
G(t) = 200 + 80.sen( + )πt
6
π
3
G(t)
f(t) = 90 − 20.cos( )10πt
3
 Questão3
a
 Questão4
a
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100 bpm; 12 por 8
90 bpm; 11 por 7
Respondido em 01/05/2023 13:17:08
Explicação:
A resposta correta é: 100 bpm; 11 por 7
Acerto: 1,0  / 1,0
Dada as matrizes   e    e sabendo que A . B = C, o
termo C23 da matriz C é:
0,4
1
7
 3
0
Respondido em 01/05/2023 13:17:14
Explicação:
A resposta correta é: 3
Acerto: 1,0  / 1,0
Calculando o limite   , encontramos:
-1
 27
1
3
0
Respondido em 01/05/2023 13:17:21
Explicação:
A resposta correta é: 27
Acerto: 1,0  / 1,0
A =
⎡
⎢
⎣
−1 2 3
1 − 2 0
0 3 1
⎤
⎥
⎦
B =
⎡
⎢
⎣
0 − 2 5
−3 1 1
2 3 0
⎤
⎥
⎦
limx→0
(x+3)3−27
x
 Questão5
a
 Questão6
a
 Questão7
a
01/05/2023, 14:06 Estácio: Alunos
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Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que
gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor
receberá ao �nal desse período?
 R$26.000,00
 R$36.000,00
 R$40.000,00
R$21.000,00
  R$32.000,00
Respondido em 01/05/2023 13:17:28
Explicação:
O valor que o investidor receberá ao �nal desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o cálculo do
montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)),  observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa
foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
Acerto: 1,0  / 1,0
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o
cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção
desse cartaz?
10%
6%
25%
30%
 3%
Respondido em 01/05/2023 13:17:37
Explicação:
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 2,5m  em cm .
1 m  equivale a 10.000 cm , logo, 2,5 m  = 25.000 cm .
Agora calculando a porcentagem que 750 cm  representa em 25.000 cm , temos:
750/25.000 = 0,03 = 3%
Acerto: 0,0  / 1,0
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das
ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual
2 2
2 2 2 2
2 2
 Questão8
a
 Questão9
a
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construímos esses eixos �ca dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4)  3º quadrante
K. (2, 0)  ao eixo y
L. (−3, −2)  3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
 (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
(I);(J);(K);(L) São falsas
Respondido em 01/05/2023 13:20:01
Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto
não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este
ponto está sobre o eixo OX. Por �m, vemos que (L é verdadeira.) A �gura a seguir ilustra vem o que
está ocorrendo:
Acerto: 0,0  / 1,0
∈
∈
∈
 Questão10
a
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O grá�co mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro
semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no grá�co pela linha azul e a empresa B pela linha
verde.
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das
empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
[4,2 ; 6]
[0 ; 2]
 [2,1 ; 4]
[4,3 ; 5,8]
 [4,5 ; 5,8] 
Respondido em 01/05/2023 13:22:24
Explicação:
Veja no grá�co que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de
t  > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8]  apresenta simultaneamente
faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.