SIMULADO - MATEMATICA INSTRUMENTAL

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Disc.: MATEMÁTICA INSTRUMENTAL   
Aluno(a): VANESSA GAIA DA SILVA 202108374741
Acertos: 1,2 de 2,0 23/10/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
Com a �nalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um
cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao �nal de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que
pagar ao �nal desse período?
R$19.685,23.
R$22.425,50
 R$10.615,20
R$16.755,30
R$13.435,45
Respondido em 23/10/2023 15:38:24
Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 + i)
M = 10.000 (1 + 0,01) , note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em 1% ao mês
para seguir com o cálculo.
M = 10.000 (1,01)
M = 10.000 x 1,06152
M = 10.615,20 reais.
Acerto: 0,0  / 0,2
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se
interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos �ca dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
t
6
6
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:voltar();
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4)  3º quadrante
K. (2, 0)  ao eixo y
L. (−3, −2)  3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
 (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
(I);(J);(K);(L) São falsas
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
Respondido em 23/10/2023 15:39:48
Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é
falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por �m, vemos que (L é
verdadeira.) A �gura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo:
Acerto: 0,0  / 0,2
(EsPCEx, 2015) Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está de�nida a função 
.
.
.
 .
 .
Respondido em 23/10/2023 15:41:27
Explicação:
A resposta correta é:  .
A função não pode ter denominador igual a zero, logo os valos -2 e 2 estão fora do domínio.
Não podemos ter a raiz de zero ja que o domínio tem que pertencer aos reais, logo os valores 1 e 5 também não fazem parte do domínio da função,
assim como os valores entre essas raízes, pois resultam em raíz negativa e consequentemnte um número complexo e não real.
Acerto: 0,2  / 0,2
∈
∈
∈
f(x) =
√x2−6x+5
3√x2−4
R − {−2, 2}
(−∞, −2) ∪ [2, +∞)
(−∞, 2) ∪ (5, +∞)
(−∞, 1) ∪ (5, +∞)
(−∞, 2) ∪ (−2, 1) ∪ [5, +∞)
(−∞, −2) ∪ (−2, 1) ∪ [5, +∞)
 Questão3
a
 Questão4
a
O crescimento de uma cultura de bactérias obedece à função N(t)=600.3kt , em que N é o número de bactérias no instante t, sendo
t o tempo em horas. A produção tem início em t=0. Decorridas 12 horas, há um total de 1800 bactérias. O valor de k e o número de
bactérias, após 24 horas do início da produção, são, respectivamente:
 
12 e 5400
Respondido em 23/10/2023 15:43:12
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,2  / 0,2
Dada as matrizes   e    e sabendo que A . B = C, o termo C23 da matriz C é:
7
1
 3
0
0,4
Respondido em 23/10/2023 15:44:24
Explicação:
A resposta correta é: 3
Acerto: 0,2  / 0,2
Seja f(x) uma função de�nida por:
O valor da constante a para que a função seja contínua em x = 1 é igual a
a = 1
a = -1
 a = -2
a = 0
a = 3
Respondido em 23/10/2023 15:45:26
Explicação:
A resposta correta é: a = -2
 e  − 100
−1
12
 e 64
−1
12
 e 5400
1
12
 e 3600
1
12
 e 5400
1
12
A =
⎡
⎢
⎣
−1 2 3
1 − 2 0
0 3 1
⎤
⎥
⎦
B =
⎡
⎢
⎣
0 − 2 5
−3 1 1
2 3 0
⎤
⎥
⎦
f(x) = { se x ≠ 1
a se x = 1
1−x2
x−1
 Questão5
a
 Questão6
a
Acerto: 0,2  / 0,2
Roberto emprestou R$ 2.000,00 a um amigo, com uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Depois de 4 meses, quanto seu amigo deverá
devolver a Roberto, considerando o valor principal e os juros acumulados?
 R$ 2.240,00.
R$ 2.600,00.
R$ 2.060,00.
R$ 2.500,00.
R$ 2.120,00.
Respondido em 23/10/2023 15:46:27
Explicação:
Fórmula do Juros Simples:
J=P ∙ i ∙ n
Onde:
 
J é o valor dos juros.
P é o valor principal (R$ 2.000,00).
i é a taxa de juro por período (3% ou 0,03).
n é o número de períodos (4 meses).
 
Substituindo os valores na fórmula:
J=P ∙ i ∙ n=2000∙0,03∙4=R$240,00
 
O valor que seu amigo deverá devolver, considerando o valor principal e os juros, é:
R$ 2.000,00 + R$ 240,00 = R$ 2.240,00.
 
Acerto: 0,0  / 0,2
Um empreendedor decidiu abrir uma barraquinha de venda de sorvetes em um parque local. Ele vende cada sorvete por R$ 4,50 e investiu R$ 200,00 no
negócio para comprar os ingredientes e a barraquinha. O lucro obtido (y) é uma função da quantidade de sorvetes vendidos (x). Qual das seguintes
alternativas representa corretamente o grá�co da função de lucro?
Fonte: YDUQS, 2023.
 V.
 I.
II.
IV.
III.
Respondido em 23/10/2023 15:51:41
 Questão7
a
 Questão8
a
Explicação:
A função de lucro é calculada subtraindo o custo total (R$ 200,00) da receita total (R$ 4,50 por sorvete vendido, ou seja, y = 4,5x ¿ 200.
 
Fazendo:
x=0, temos y=-200
y=0, temos x= 44,4
 
Logo o único grá�co que apresenta a correta função de lucro é o I.
Acerto: 0,0  / 0,2
Seja , de�nida  . Podemos a�rmar que:
 
 é bijetora e  .
  é bijetora e =0.
 é injetora mas não é sobrejetora.
 é bijetora e  .
  é sobrejetora mas não é injetora.
Respondido em 23/10/2023 15:53:37
Explicação:
Ao desenharmos o grá�co da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Além
disso, pode ser observado no grá�co que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
Acerto: 0,2  / 0,2
Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas máquinas produziam, aproximadamente, uma
quantidade de garrafas segundo a lei da função:  , onde   representa o número de garrafas
produzidas no tempo t em horas.
Qual é a produção máxima (por hora) das máquinas dessa fábrica e em quais horários do dia essa produção ocorre?
280 garrafas às 2h e às 14h.
120 garrafas às 7h e 19h.
f : R → R f(x) = { 3x + 3, x ≤ 0;
x2 + 4x + 3, x > 0.
f f −1(0) = 1
f f −1(3)
f
f f −1(0) = −2
f
G(t) = 200 + 80.sen( + )πt
6
π
3
G(t)
 Questão9
a
 Questão10
a
 280 garrafas às 1h e às 13h.
200 garrafas às 2h e às 14h.
200 garrafas à 1h e às 13h.
Respondido em 23/10/2023 15:55:44
Explicação:
A resposta correta é: 280 garrafas às 1h e às 13h.