PROVA METODOS MATEMATICOS

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Questão 1
No contexto da Análise Matemática, temos um teorema que garante que toda função contínua em um determinado intervalo I é integrável. Consequentemente, admite uma função primitiva nesse intervalo: De acordo com Lima(2016, p.319), "Toda função contínua f:[a, b] à R é integrável. Todavia, nem sempre conseguimos, por meios analíticos, obter a primitiva de uma função, fato que inviabiliza a aplicação do Teorema Fundamental do Cálculo. Diante desse fato, o Cálculo Numérico supre essa necessidade, elaborando métodos que tendem a se aproximar do valor extado da integral definida em questão. Considere a seguinte função polinomial f: R em R definida pela seguinte lei: f(x)=x5+8x2 e assumindo o intervalo I=[-2;0], determine a amplitude de modo que se tenha oito subintervalos em I.
Marque a alternativa correta
A)0,25
B)1
C)2
D)0,85
E)0,75
Questão 2
Considerando os tópicos de álgebra linear analise as afirmativas a seguir e marque V para verdadeiro ou F para falso.
( ) Ao considerarmos dois espaços vetoriais, temos que em uma transformação linear se mantém a adição de vetores e a multiplicação por escalar.
( ) A transformação T: R² em R² tal que T(x, y)= (x+ 4y, -x) é uma transformação linear.
( ) Considere V e W espaços vetoriais, se T: V em W é uma transformação linear, então F(0) = 0, em que o primeiro 0 é o vetor nulo de V e o segundo 0 é o vetor nulo de W.
Assinale a alternativa correta que corresponde respectivamente ao julgamento das sentenças:
A)F, F, V.
B)F, V, F.
C)V, F, V.
D)V, F, F.
E)V, V, V.
Questão 3
Ao realizarmos uma pesquisa podemos utilizar gráficos para organizarmos as informações coletadas. O gráfico a seguir apresenta uma coleta do tempo diário de estudo, fora de universidade, de uma amostra de 150 estudantes.
Com base nas informações que seguem, assinale a alternativa que contém informações corretas.
A) O período em que há o menor número de estudantes é de 52 a 142 minutos.
B) A maior frequência de alunos estudam diariamente 97 minutos.
C) A duração em que os estudantes menos estudam, por dia, está entre 52 e 142 minutos.
D) A partir de 322 minutos de estudo diário, não há mais estudantes nessa universidade que estudam durante um tempo superior a esse.
E) A maioria dos estudantes estudam em média 187 minutos diários.
Questão 4
Certo posto de gasolina, ao estudar a quantidade de carros flex que abastecem com gasolina e o preço do litro da mesma, obteve-se os seguintes dados:
Mediante a tabela, pode-se determinar que ao coeficiente de correlação é igual a r = - 0,99543. Sabendo disso, é possível afirmar que essa correlação é:
A)Negativo fraca.
B)Positiva fraca.
C)Nula.
D)Positiva forte.
E)Negativa forte.
Questão 5
O objetivo do teste estatístico de hipóteses é fornecer uma metodologia que nos permita verificar se os dados amostrais trazem evidências que apoiem ou não uma hipótese (estatística) formulada. Com base em informações sobre os testes estatístico analise os itens que seguem.
I- Uma hipótese estatística é uma afirmação sobre os parâmetros de uma ou mais populações.
II- Os testes de hipóteses podem ser utilizados para comparar uma estimativa com um parâmetro (valor de referência) ou, então, comparar duas estimativas entre elas, ou mais de duas estimativas.
III- Ao realizarmos um teste de hipótese é necessário determinarmos uma hipótese nula, denominada de H0 e uma hipótese alternativa H1 para ser testada.
Assinale a alternativa correta.
A)Apenas os itens I e III estão corretos.
B)Apenas os itens I e II estão corretos.
C)Os itens I, II e III estão corretos.
D)Apenas o item I está correto.
E)Apenas os itens II e III estão corretos.
Questão 6
Em uma pesquisa realizada pela Empresa X, seis candidatos de um concurso foram entrevistados a fim de verificar quantas horas diárias dedicavam aos estudos durante a preparação para uma prova. Os dados coletados estão apresentados a seguir.
Sobre estes dados e neste contexto, é correto afirmar que a mediana do tempo diário de estudo destes candidatos, em horas, é igual a?
Marque a alternativa correta. 
A)5
B)6,5
C)6,0
D)5,5
E)4,5
Questão 7
Quando realizamos um teste de hipóteses, existe a possibilidade de cometermos um erro na nossa decisão. Podemos rejeitar uma hipótese quando, na realidade, ela seria a hipótese verdadeira. Com base no tipo de erros que podemos cometer, analise as informações que seguem.
I- Podemos cometer um erro ao rejeitar H0 quando, na realidade, esta é a hipótese verdadeira. Nesse caso, estamos cometendo o erro do tipo I quando rejeitamos a hipótese verdadeira.
II- Podemos cometer um erro ao rejeitar H0 quando, na realidade, esta é a hipótese verdadeira. Nesse caso, estamos cometendo o erro do tipo II quando rejeitamos a hipótese verdadeira.
III- Quando aceitamos H0 e essa é, na realidade, a hipótese falsa, estamos cometendo o erro do tipo II.
Assinale a alternativa correta.
A)Apenas os itens II e III estão corretos.
B)Apenas o item I está correto.
C)Apenas os itens I e II estão corretos.
D)Apenas os itens I e III estão corretos.
E)Os itens I, II e III estão corretos.
Questão 8
A Estatística fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, auxiliando a tomada de decisões. Ela possui alguns termos que são muito utilizados, como dados quantitativos e dados qualitativos. A respeito desses termos, analise as seguintes afirmações abaixo.
I – A cor dos olhos dos estudantes de um curso é um dado qualitativo.
II – A quantidade de filhos das famílias de certo bairro é um dado qualitativo.
III – O salário dos funcionários de uma empresa é um dado quantitativo.
IV – O sexo dos estudantes de certo curso é um dado qualitativo.
Assinale a alternativa correta.
A)As afirmações I, II e III estão corretas.
B)Apenas a afirmação I é correta.
C)Apenas a afirmação IV é correta.
D)As afirmações I, III e IV estão corretas.
E)Todas as afirmações estão corretas.
Questão 9
A teoria das matrizes está cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras. Não se pode negar a importância de conhecer determinadas propriedades relacionadas às matrizes. 
Assim, considere a matriz a seguir e calcule o valor do seu determinante.
Marque a alternativa correta. 
A)-50
B)33
C)38
D)40
E)35
Questão 10
Sabe-se que as transformações lineares são aplicações que ocorrem em espaços vetoriais. Dada a transformação linear T: R³ em R² tal que T(x, y, z)= ( 3x - z, -5y+ z) a imagem dos vetores u = (7, 1, 4) e v = (1, -2, -3) correspondem respectivamente a:
A)(25, - 1) e (0, 7).
B)(17, -1) e (6, -13).
C)(17, - 1) e (6, 7).
D)(25, 9) e (0, -13).
E)(17, - 1) e (0, -13).
Questão 11
Em uma pequena empresa de pão de queijo congelado são registrados os custos e os lucros obtidos todos os meses. Os dados referentes aos últimos três meses são apresentados a seguir:
Calculando o coeficiente de correlação obteve-se 0,8660. Por meio do que foi apresentado, assinale a alternativa que corresponde a interpretação que se pode ter com relação ao coeficiente de correlação.
A)Correlação nula.
B)Correlação negativa fraca.
C)Correlação positiva fraca.
D)Correlação negativa forte.
E)Correlação positiva forte.
Questão 12
Em Estatística, quando queremos saber a intensidade de relação mútua da associação linear entre variáveis, podemos empregar o coeficiente de correlação de Pearson (r). Supondo que, no cálculo para determinar o coeficiente de correlação entre a demanda e o preço de um produto, tenhamos obtido o seguinte resultado r = 0,8970. Com relação ao valor desse coeficiente assinale a alternativa correta:
A)A correlação entre o preço e a demanda é negativa forte.
B)Não existe correlação linear entre o preço e a demanda.
C)A correlação entre o preço e a demanda é positiva perfeita.
D)A correlação entre o preço e a demanda é positiva fraca.
E)A correlação entre o preço e a demanda é positiva forte.