PROVA PRESENCIAL - 1 CHAMADA - MÉTODOS MATEMÁTICOS

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Questão 1 
Em Estatística, quando queremos saber a intensidade de relação mútua da associação linear 
entre variáveis, podemos empregar o coeficiente de correlação de Pearson (r). Supondo que, 
no cálculo para determinar o coeficiente de correlação entre a demanda e o preço de um 
produto, tenhamos obtido o seguinte resultado r = 0,8970. Com relação ao valor desse 
coeficiente assinale a alternativa correta: 
 
Questão 2 
Ao realizarmos uma pesquisa podemos utilizar gráficos para organizarmos as informações 
coletadas. O gráfico a seguir apresenta uma coleta do tempo diário de estudo, fora de 
universidade, de uma amostra de 150 estudantes. 
 
Com base nas informações que seguem, assinale a alternativa que contém informações 
corretas. 
 
 
 
Questão 3 
A teoria das matrizes está cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, 
Matemática, Física, dentre outras. Não se pode negar a importância de conhecer determinadas 
propriedades relacionadas às matrizes. 
 
Assim, considere a matriz a seguir e calcule o valor do seu determinante. 
 
 
 
Marque a alternativa correta. 
 
Questão 4 
Quando realizamos um teste de hipóteses, existe a possibilidade de cometermos um erro na 
nossa decisão. Podemos rejeitar uma hipótese quando, na realidade, ela seria a hipótese 
verdadeira. Com base no tipo de erros que podemos cometer, analise as informações que 
seguem. 
 
I- Podemos cometer um erro ao rejeitar H0 quando, na realidade, esta é a hipótese verdadeira. 
Nesse caso, estamos cometendo o erro do tipo I quando rejeitamos a hipótese verdadeira. 
 
II- Podemos cometer um erro ao rejeitar H0 quando, na realidade, esta é a hipótese verdadeira. 
Nesse caso, estamos cometendo o erro do tipo II quando rejeitamos a hipótese verdadeira. 
 
III- Quando aceitamos H0 e essa é, na realidade, a hipótese falsa, estamos cometendo o erro 
do tipo II. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
Questão 5 
A Integração Numérica é uma técnica muito utilizada nas áreas de Ciências Exatas, 
Tecnológicas, Econômicas e Financeiras. Considerando a integral abaixo e a fórmula de 
Newton-Cotes para n = 3, determine o valor da amplitude h. 
 
 
 
Marque a alternativa correta. 
 
Questão 6 
Fernanda é gerente de uma loja de roupas. Os donos da loja solicitaram a ela que, ao final de 
todos os dias e durante um mês, fizesse o levantamento da quantidade de peças vendidas por 
cada um dos dez funcionários. Os dados coletados no final de certo dia são apresentados a 
seguir: 1, 12, 4, 3, 7, 9, 2, 10, 1, 6. 
 
Com base nesses dados, assinale a alternativa que forneça o terceiro quartil. 
 
Questão 7 
Matrizes são especialmente úteis como uma forma compacta de representação de dados e 
operações matemáticas, tornando problemas aparentemente complexos em sistemas simples 
e de fácil interpretação. 
 
Dada a matriz A = podemos realizar operações com matrizes. 
 
 
 
Determine a matriz X tal que X = A + AT, o elemento x12 será: 
 
Questão 8 
Luzia arrecadou R$ 120,00 com a venda de 80 doces, entre brigadeiros e beijinhos. Sabendo 
que um brigadeiro custa R$ 1, 00 e um beijinho custa R$ 2,00, assinale a alternativa que 
corresponde ao dobro do número de brigadeiros. 
 
Questão 
9 
Considerando os tópicos de álgebra linear analise as afirmativas a seguir e marque V para 
verdadeiro ou F para falso. 
 
( ) Ao considerarmos dois espaços vetoriais, temos que em uma transformação linear se 
mantém a adição de vetores e a multiplicação por escalar. 
 
( ) A transformação T: R² em R² tal que T(x, y)= (x+ 4y, -x) é uma transformação linear. 
 
( ) Considere V e W espaços vetoriais, se T: V em W é uma transformação linear, então F(0) = 0, 
em que o primeiro 0 é o vetor nulo de V e o segundo 0 é o vetor nulo de W. 
 
Assinale a alternativa correta que corresponde respectivamente ao julgamento das sentenças: 
 
Questão 10 
Uma pesquisa foi realizada com 100 pessoas para saber o lugar em que gostam de passar as 
férias. O resultado da pesquisa é apresentado na tabela abaixo. 
 
 
 
Escolhendo aleatoriamente uma das pessoas pesquisadas, qual a probabilidade dela preferir 
passar as férias no campo: 
 
Questão 
11 
No contexto da Análise Matemática, temos um teorema que garante que toda função contínua 
em um determinado intervalo I é integrável. Consequentemente, admite uma função primitiva 
nesse intervalo: De acordo com Lima(2016, p.319), "Toda função contínua f:[a, b] à R é 
integrável. Todavia, nem sempre conseguimos, por meios analíticos, obter a primitiva de uma 
função, fato que inviabiliza a aplicação do Teorema Fundamental do Cálculo. Diante desse fato, 
o Cálculo Numérico supre essa necessidade, elaborando métodos que tendem a se aproximar 
do valor extado da integral definida em questão. Considere a seguinte função polinomial f: R 
em R definida pela seguinte lei: f(x)=x5+8x2 e assumindo o intervalo I=[-2;0], determine a 
amplitude de modo que se tenha oito subintervalos em I. 
 
Marque a alternativa correta 
 
 
Questão 12 
A Estatística fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de 
dados, auxiliando a tomada de decisões. Ela possui alguns termos que são muito utilizados, 
como dados quantitativos e dados qualitativos. A respeito desses termos, analise as seguintes 
afirmações abaixo. 
 
I – A cor dos olhos dos estudantes de um curso é um dado qualitativo. 
 
II – A quantidade de filhos das famílias de certo bairro é um dado qualitativo. 
 
III – O salário dos funcionários de uma empresa é um dado quantitativo. 
 
IV – O sexo dos estudantes de certo curso é um dado qualitativo. 
 
Assinale a alternativa correta.