Exercício - Sistemas de Equações e Transformações Lineares

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1
Determine os autovalores do sistema linear de equações 
A 2 e 6
B 4 e 5
C 4 e 6
D 1 e 4
E 3 e 7
Resposta correta
Gabarito comentado
A resposta correta é: 4 e 6
2
Classifique o sistema de equações lineares 
A Impossível
B Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1)
C Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 1 ,2 , 2)
D Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 3 , 7 - k), k real
E Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( 1 - k , 2 , 5 - k), k real
Resposta correta
Gabarito comentado
A resposta correta é: Impossível
3
Uma matriz 3 x 3, apresenta traço igual a 3 e determinante igual a - 3 . Sabe-se que os
autovalores desta matriz são  , determine  .
A 5
{8x − 2y = 0
2y + 4x = 3
⎧⎪⎨⎪⎩ x − 2y + 3z = 1x + y + z = 52x − 4y + 6z = 3
1, λ1 e λ2 , λ1 > λ2 2λ1 − λ2
Índice de questões
1 de 5
Corretas (5) Incorretas (0) Em branco (0)
1 2 3 4 5
Questão 1 de 5
B 6
C 7
D 8
E 9
Resposta correta
Gabarito comentado
A resposta correta é: 7
4
Obtenha a imagem do vetor ( 3, 4) em relação a transformação linear definida por T:R
 R tal que T(x,y) = ( 2x ¿ y, x + y).
A (3, 4)
B (1, 2)
C (2, 7)
D (7, 2)
E (3, 8)
Resposta correta
Gabarito comentado
A resposta correta é: ( 2, 7)
5
Marque a alternativa que apresenta valores de b real, de forma que o sistema 
 ,  seja possível e determinado.
 
A b = 1 e b = 2
B b = 1 e b = - 2  
C b = 1 e b = - 1  
D b = 3 e b = 2  
2 
→ 2
⎧⎪⎨⎪⎩ x + y − z = 2bx − y + z = 22x − 2y + bz = 4 Índice de questões1 de 5Corretas (5) Incorretas (0) Em branco (0)1 2 3 4 5Questão 1 de 5
E b = 2 e b = - 1  
Resposta correta
Gabarito comentado
A resposta correta é: b = 1 e b = - 2  
Índice de questões
1 de 5
Corretas (5) Incorretas (0) Em branco (0)
1 2 3 4 5
Questão 1 de 5