Estudo Complementar Crescimento Microbiano

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Estudo Complementar – Crescimento Microbiano 
Tempo (h) N° Células ln N log N 
0 1000 6,907755 3 
1 8000 8,987197 3,90309 
2 64000 11,06664 4,80618 
3 510000 13,14217 5,70757 
4 4000000 15,2018 6,60206 
5 32000000 17,28125 7,50515 
6 250000000 19,33697 8,39794 
7 2000000000 21,41641 9,30103 
8 15000000000 23,43132 10,17609 
9 28000000000 24,05547 10,44716 
 
1. Plotar os dados de t x N; t x ln N; t x log N e traçar a curva ou reta que mais se 
adéqua aos pontos marcados. 
 
0
1E+10
2E+10
3E+10
4E+10
5E+10
6E+10
7E+10
8E+10
0 2 4 6 8 10
N
°
d
e
 c
é
lu
la
s
Tempo (h)
N° Células
 
 
2. Calcular algebricamente e escrever a equação das retas traçadas, calculando o 
coeficiente angular e linear de cada reta. 
• Gráfico ln N 
P1 (4;15,20180492) P2 (6;19,33697148) 
𝑚 = 
𝛥𝑁
𝛥𝑡
=
19,33697148 − 15,20180492
6 − 4
 𝑚 = 2,068 
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 ; 15,20180492 = 2,068𝑥4 + 𝑏 
𝑏 = 6,93 
Equação da reta: 𝑦 = 2,068𝑥 + 6,93 
0
5
10
15
20
25
30
0 2 4 6 8 10
N
°
d
e
 c
é
lu
la
s
Tempo (h)
ln N
0
2
4
6
8
10
12
0 2 4 6 8 10
N
°
d
e
 c
é
lu
la
s
Tempo (h)
log N
• Gráfico log N 
P1 (0;3) P2 (1;3,90389987) 
𝑚 = 
𝛥𝑁
𝛥𝑡
=
3,90389987 − 3
1 − 0
 𝑚 = 0,903 
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 ; 3 = 0,903𝑥0 + 𝑏 
𝑏 = 3 
Equação da reta: 𝑦 = 0,903𝑥 + 3. 
 
3. As equações obtidas terão o modelo y = ax + b; explique o que representa cada 
termo da equação. 
A = coeficiente angular da reta 
B = coeficiente linear da reta 
Y = variável dependente (x) 
X = variável independente 
 
4. A partir da equação calculada, determine o valor de k (velocidade específica de 
crescimento) do microrganismo em questão, na temperatura e meio 
considerados. 
Para ln N, k = m = 2. 
Para log N, k = m/3 
5. Usando regressão linear, fazer os cálculos pedidos acima. 
 
 
 
y = 1,987x + 7,1413
R² = 0,9956
0
5
10
15
20
25
30
0 2 4 6 8 10
N
°
d
e
 c
é
lu
la
s
Tempo
ln N
y = 0,8629x + 3,1014
R² = 0,9956
0
2
4
6
8
10
12
0 2 4 6 8 10
N
°
d
e
 c
é
lu
la
s
Tempo (h)
log N