ROTEIRO DO CÁLCULO DE LAJES MAÇICAS

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ROTEIRO PARA O CÁLCULO DE LAJES MAÇICAS 
1. DETERMINAR OS VÍNCULOS (Área maior/Área menor) 
 
• Área maior/Área menor <= 2 ----- ESGASTE – ESGASTE; 
• Área maior/Área menor > 2 ------- SIMPLES (área maior) – ESGASTE (área menor); 
Para uma laje com mais de um tipo de vínculo em um de seus lados deve-se adotar a laje com apenas um 
tipo de vínculo a partir da seguinte relação: 
 
 
2. ENCONTRAR A LAJE EM UMA DAS TABELAS ABAIXO, USANDO LAMBDA E O DESENHO 
DA LAJE COM O VÍNCULO: 
 
Se a laje for em balanço, considerar como uma viga em balanço de acordo com a tabela 2.1c 
 
• Lambda = LY/LX 
 
 
 
 
 
3. PREENCHER A TABELA ABAIXO A PARTIR DAS INFORMAÇÕES DE CADA LAJE: 
 
 
 
 
 
 
• Para encontrar C (cobrimento) bastar saber qual a classe de agressividade: 
 
 
• A bitola deve ser estimada (1 cm). 
• N é a quantidade de engastes em cada laje. 
• LX é o comprimento menor da laje. 
• LY é o comprimento maior da laje. 
• Lambda é LY/LX. 
• PSI 2 e PSI 3 só devem ser usados para lajes em balanço, PSI 2 é encontrado na tabela 2.1c da página 
2, PSI 3 é determinado a partir do tipo de aço: 
 
‘ 
• dest (cm), para lajes sem balanço é calculado pela equação do L*, se for uma laje em balanço usa-se a 
equação dos PSI. 
• hest (cm) é calculado pela equação do h verde. 
• h (cm) é uma estimativa. 
 
4. AÇÕES, REAÇÕES E MOMENTOS PARA A LAJE EM BALANÇO, CASO HOUVER: 
 
• Para lajes em balanço devemos calcular as cargas permanentes (G) e variáveis (Q), tanto da laje em si 
como da mureta, caso houver. Para a carga da laje consideramos uma carga distribuída (G + Q), já para 
a carga da mureta (Gm + Qm) a consideramos como sendo concentrada: 
 
• CARGA DIRETA SOBRE A LAJE: 
 
G = Gpp + Gsobrecarga = (gama concreto armado*(h (cm) do excel)) + Gpiso e revestimento (Gpiso 
e revestimento encontrado nas tabelas da norma 6120 de 2019). Lembrar de multiplicar no Gpiso e 
revestimento a espessura também. (kn/m²) 
 
Q = encontrado na tabela 10 da NBR 6120 de 2019 (km/m²) 
 
• CARGA DA MURETA (CASO HOUVER MURETA): 
 
Gm + Qm = (alvenaria de vedação...)*(altura da mureta) + 2kn/m² (carga obrigatória por segurança) 
 
• REAÇÃO E MOMENTO DEVIDO A MURETA (CASO HOUVER MURETA): 
 
 
 
O comprimento da seta azul (laje em balanço) é o valor do LX ou LY (analisar) em metros. 
Considerar o eixo y para baixo positivo, tanto para a reação como para o momento. 
 
 
 
5. AÇÕES, REAÇÕES E MOMENTOS PARA A LAJE SEM BALANÇO: 
 
• Preencher a tabela abaixo: 
 
 
 
Resist. é a do concreto armado 
O P.P (kn/m²) é a multiplicação da resistência pela espessura da laje (h (m)) 
O piso + revest. (kn/m²) é tabelado pela NBR 6120 de 2019. 
As divisórias (paredes) podem ser calculadas pelo método de pinheiro (1kn/m²) ou pelo de bastos, 
descrito abaixo: 
NAS LAJES EM BALANÇO NÃO SE CONSIDERA A DIVISÓRIA 
SÓ EXISTE MURETA NA LAJE EM BALANÇO 
 
GAMA DA ALVENARIA É ENCONTRADO NA TABELA DE ALVENARIA DE VEDAÇÃO. 
 
 
 
 
 
• Preencher, também, a tabela abaixo: 
 
 
 g, para as lajes sem balanço, é a soma de P.P, piso + revestimento e divisórias. 
 g, para as lajes com balanço, foi o já encontrado na parte de CARGA DIRETA SOBRE A LAJE. 
 q depende do tipo de local que ficará sobre a laje, no exemplo todas são parte de um hospital (NBR 6120). 
 p é a soma de g e q. 
 r e m só são usados para as lajes em balanço, foram calculados em REAÇÃO E MOMENTO DEVIDO A 
MURETA. 
 
Vi X, Vi’ X, Vi Y, Vi’ Y SÃO TABELADOS E DEPENDEM DA CONFIGURAÇÃO DE CADA LAJE, ABAIXO 
ENCONTRAM-SE AS TABELAS PARA ENCONTRAR O SEU VALOR. 
V X, V’ X, V Y, V’ Y SÃO ENCONTRADOS ATRÁVES DA FORMULA NO RODAPÉ DAS TABELAS. 
MI X, MI’ X, MI Y, MI’ Y SÃO ENCONTRADOS ATRÁVES DA FORMULA NO RODAPÉ DAS TABELAS. 
O “p” da fórmula no rodapé é o da ultima tabela e o lx deve ser em metros. 
PARA O Vi TEM-SE: 
 
 
PARA O Mi TEM-SE: 
 
 
 
 
6. REPRESENTAR AS REAÇÕES DE APOIO EM PLANTA (A PARTIR DOS V’s CALCULADOS) 
 
 
 
Explicação da representação: a primeira linha da planilha representa a LAJE 1 e assim sucessivamente. Em 
L1 o valor de Vx deve ser colocado no LY de L1 da seguinte forma: caso o LY de L1 esteja na vertical (como 
no caso da imagem), dispor o valor de Vx no LY do lado esquerdo (como no caso da imagem), caso o LY da 
L1 esteja deitado, colocar o Vx no LY de baixo. 
 
7. REPRESENTAÇÃO E COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES (A PARTIR DOS M’s 
CALCULADOS) 
 
 
Explicação da representação: MX deve ser paralelo ao LX da laje analisada, MY deve ser paralelo ao LY da 
laje analisada, o mesmo vale para M’X e M’Y. Devo compatibilizar somente os momentos que estiverem nas 
ligações entre lajes e somente se estes momentos não tiverem uma diferença de mais do que o dobro um do 
outro. A compatibilização é feita pegando o maior valor entre 0,8*(maior momento dentre os dois) e a média 
dos dois momentos, o que resultar no maior valor será o da compatibilização. Caso o momento não 
compatibilizado seja maior que o compatibilizado é preciso compatibilizar também o momento positivo daquela 
laje (que esteja na mesma direção da negativa, essa compatibilização é feita a partir dessa relação, (momento 
compatibilizado negativo– momento não compatibilizado negativo)/2 + momento positivo não 
compatibilizado. 
 
8. DIMENSIONAMENTO DE ARMADURA 
 
• Verificar o diâmetro máximo: 
 
 
 
• Verificar o espaçamento máximo: 
 
 *sempre utilizar o 33cm 
 
* a armadura secundária deve ser maior ou igual a 20% da armadura principal. 
 
• Verificar o espaçamento mínimo: 
 
 *sempre utilizar esse valor 
 
• Verificar armadura mínima: 
 
 
bw é fixo e vale 100 cm 
 
O Pmin pode ser encontrado na tabela abaixo, deve-se saber o tipo de concreto, para um C25, pmin é 
igual a 0,15% por exemplo: 
 
 
 
 
 
• Por fim, é preciso preencher a tabela abaixo: 
 
 
mk para as lajes isoladas (L1 por exemplo) e combinadas (L1-L2 por exemplo) são os já calculados anteriormente NA 
REPRESENTAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES (IMAGEM). Tomar cuidado porque tem que ser em Kn/cm 
e nas tabelas anteriores calculamos em kn/m. 
Para a combinação das lajes em balanço, no EXEMPLO é o caso das combinações com L4, no cálculo de md deve-se 
usar o Yn encontrado na tabela abaixo, ou fazendo uso da equação Yn = 1,95 – 0,05*h (com h em cm). 
 
h e c são os já calculados anteriormente. 
A bitola é estimada. Para md >= 1000, usar 1 cm, para 700<=md<1000 usar 0,8 cm, para 85<= md < 700 usar 0,63 cm, 
para md < 85 usar 0,5 cm. 
d das lajes isoladas (L1) é encontrado a partir das fórmulas já presentes na tabela, para o maior momento da laje (md) 
uso a equação do primeiro h, para o menor da laje (md) uso a segunda do h. 
d de L1-L2 pode ser calculado usando a formula do primeiro h. 
d de L1-L2 DISTR pode ser calculado com a formula do segundo h, considerando L1-L2 como sendo a de extremidade. 
Kc é calculado pela fórmula da tabela (bw = 100). Para as DISTR não precisa calcular. 
Ks é encontrado na tabela abaixo, deve-se saber o valor de Kc e o tipo de concreto, assim saberemos onde o Kc se 
encontra na tabela, depois disso devemos saber o tipo de aço, exemplo, para Kc igual a 6.5 e concreto C25, AÇO CA-
50 temos Ks igual a 0,024: 
 
 
Pmin pode ser encontrado na tabela abaixo, deve-se saber o tipo de concreto, para um C25, pmin é igual a 0,15% por 
exemplo: 
 
As cal é calculado pela equação da tabela mesmo. 
As min das lajes isoladas (L1) é encontrado a partir das relações abaixo (analisar o lambda de cada laje): 
Lx = armadura principal 
Ly = armadura secundária 
As princ = As cal 
Li – Lj é negativa principal 
Para as lajes Li – Lj “distr” usar o mesmo As cal da sua Li-Lj 
 
As,e e esp. Pode ser encontrado na tabela abaixo, (pegar o maior entre As cal e As min e a bitola adotada, depois 
procurar o valor mais próximo do menor As, que será agora o As e, após isso já sei qualo valor de S):