Simulado - Estatística e Probabilidade

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06/06/2023, 11:25 Estácio: Alunos
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Meus
Simulados
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE   
Aluno(a): DANIELA GOMES DA SILVA 202208738974
Acertos: 10,0 de 10,0 06/06/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21,
13, 31, 24, 9.
14
14,5
 17
13,5 
15,5
Respondido em 06/06/2023 11:19:46
Explicação:
Resposta correta: 17
Para determinar a mediana das observações, precisamos primeiro organizar os números em ordem crescente:
3, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 12, 12, 13, 14, 17, 17, 18, 18, 20, 21, 23, 24, 25, 31, 34, 42
Agora, para encontrar a mediana, precisamos encontrar o valor central. Como temos 23 observações, o valor central
estará na posição (23 + 1) / 2 = 12. Portanto, a mediana é o 12º número na lista, que é igual a 17.
Portanto, a mediana das observações fornecidas é 17
Acerto: 1,0  / 1,0
As medidas citadas adiante descrevem uma amostra obtida em um experimento aleatório. A única que mede a
dispersão da amostra é:
Média aritmética
Mediana
Moda
Média geométrica
 Desvio-padrão
Respondido em 06/06/2023 11:19:59
 Questão1
a
 Questão2
a
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06/06/2023, 11:25 Estácio: Alunos
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Explicação:
Resposta correta: O desvio-padrão é uma medida estatística da familia das Medidas de Dispersão. As demais opções
de resposta são Medidas de Tendência Central.
Acerto: 1,0  / 1,0
Colocando, aleatoriamente, as 9 letras da palavra PETROBRAS em �la, a probabilidade de que as 2
letras R �quem juntas é:
1/9
2/9!
 2/9
8/9
8/9!
Respondido em 06/06/2023 11:20:47
Explicação:
Temos 2 R, então a chance que temos, por exemplo, de um R aparecer na primeira posição é de ,
pois temos 2 R e nove letras. Agora nos sobraram 8 letras e somente 1 R. Então a chance de
encontramos um R na segunda posição é de .
Bem, a condição imposta pelo enunciado é de que os R devem estar juntos, então temos que ter RR,
ou seja, um R e outro R, assim:
Todavia, estamos falando dessa probabilidade se encontrada, apenas com os dois R na primeira
posição, porém, eles podem estar em qualquer posição no anagrama. Então, se pensarmos bem, e
considerarmos o RR como uma única letra, passamos a ter 8 letras e assim 8 posições distintas, então
a probabilidade total de encontrar o RR juntos no anagrama em qualquer posição é:
Acerto: 1,0  / 1,0
Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de dar cara do que de
dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da caixa e é lançada sucessivamente 2 vezes. Qual
é a probabilidade da ocorrência de duas caras?
25/64
 17/48
17/54
9/17
13/32
Respondido em 06/06/2023 11:21:26
Explicação:
2
9
1
8
P(x) = . =
2
9
1
8
1
36
Pr(x) = . 8 =  simplificando por 4⟶ Pr(x) =
1
36
8
36
2
9
 Questão3
a
 Questão4
a
06/06/2023, 11:25 Estácio: Alunos
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A resposta correta é: 17/48
Acerto: 1,0  / 1,0
(FGV/2021) Dois eventos A e B são tais que P[A] = 0,8, P[B] = 0,5 e P[A|B]= 0,4. Assim, a probabilidade
condicional P[B|A] é igual a
15%.
30%.
 25%.
40%.
50%.
Respondido em 06/06/2023 11:23:13
Explicação:
Analisando o enunciado temos que:
P(A) = 0,80
P(B) = 0,50
P(A|B) = 0,40
 
Logo,
P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B) Logo -> P(A ∩ B) = P(A|B) * P(B) = 0,40*0,50 = 0,20
P(B|A) = P(B ∩ A)/P(A) = 0,20/0,80 = 2/8 = 1/4 = 0,25 = 25%
Acerto: 1,0  / 1,0
(FGV/2015) Em uma urna há quatro bolas brancas e duas bolas pretas. Retiram-se, sucessivamente e sem
reposição, duas bolas da urna. A probabilidade de as duas bolas retiradas serem da mesma cor é:
1/2
 7/15
8/15
2/3
1/3
Respondido em 06/06/2023 11:23:29
Explicação:
P(1°Branca and 2°Branca) = 4/6 x 3/5
P(1°Branca and 2°Branca) = 6/15
 
P(1°Preta and 2°Preta) = 2/6 x 1/5
P(1°Preta and 2°Preta) = 1/15
 Questão5
a
 Questão6
a
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Somam-se as duas possibilidades: 6/15 + 1/15
Resultado Final: 7/15
Acerto: 1,0  / 1,0
A variável aleatória discreta   assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 5. A função densidade de
probabilidade de   é dada por: 
P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a 
P(X = 4) = P(X = 5) = b  
P(X  2) = 3P(X  2)  
A variância de   é igual a : 
 3
12 
6 
9 
4 
Respondido em 06/06/2023 11:23:52
Explicação:
Podemos reescrever os valores de  ( <2) e ( ≥2):
 ( <2) =  ( =0) +  ( =1) = 2
 ( ≥2) =  ( =2) +  ( =3) + ( =4) + ( =5) = 2  + 2
Com esses valores acima podemos reescrever a igualdade  ( ≥2) = 3  ( <2):
 ( ≥2) = 2  + 2 = 6  =3 =3  ( <2)
Então subtraímos 2a dos dois lados e podemos a�rmar que:
2  =4  ⇒   = 2
Sabemos que todos os valores da função probabilidade somam uma unidade. Então podemos igualar a soma dos
valores das probabilidades  ( =0), P(X=1), P(X=2), P(X=3), P(X=4) e P(X=5) a 1:
= 4 + 2  =1
Então podemos substituir esse valor de  na equação:
4a + 2b= 8a = 1 ⇒ a = 
b = 2a ⇒ b = 
Então podemos calcular os valores esperados de  e :
= *0+  *1+ *2+ *3+ *4+ *5=  = 3
 =  * 0 +  *1+  *4+   *9+  *16+  * 25 =  =12
Com esses dois valores podemos calcular a variância:
X
X
≥ <
X
P x P x
P x P x P x a
P x P x P x x P x a b
P x P x
P x a b a ∗2a P x
b a b a
P x
∑
x
P(X = x) a b
b
1
8
1
4
X X2
E(X)
1
8
1
8
1
8
1
8
1
4
1
4
6+8+10
8
E(X2) 1
8
1
8
1
8
1
8
1
4
1
4
14+32+50
8
V ar(x) = E(X2) − E2(X) = 12 − 9 = 3
 Questão7
a
06/06/2023, 11:25 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0  / 1,0
Sejam   e   variáveis aleatórias discretas independentes com a seguinte função de probabilidade:  
Seja   , calcule o valor esperado de  :
 4/3 
2/3 
1/6 
1/3 
1/2 
Respondido em 06/06/2023 11:24:20
Explicação:
Primeiro vamos calcular o valor esperado de e  que são iguais:
 
Então calculando a soma
Acerto: 1,0  / 1,0
Considere duas variáveis aleatórias discretas X e Y, ambas com distribuição binomial. Sabe-se que: X: b
(2, p) e Y: b (4, p). Se P (X  1) = 5/9 então P (Y = 1) é: 
16/27
40/81
 32/81
65/81
16/81
Respondido em 06/06/2023 11:24:59
Explicação:
A resposta correta é: 32/81.
Acerto: 1,0  / 1,0
Marque a alternativa correta em relação ao modelo probabilístico que mais se adequa ao seguinte caso:
lançamento de uma moeda honesta, contando o número de casos até a realização da primeira coroa.
Pareto
W1 W2
f(0) = , f(1) = , f(2) =
1
2
1
3
1
6
Y = W1 + W2 Y
W1 W2
E(W1) = E(W2) = 0 ∗ + 1 ∗ + 2 ∗ =
1
2
1
3
1
6
2
3
E(Y ) = E(W1 + W2) = E(W1) + E(W2) =
4
3
≥
 Questão8
a
 Questão9
a
 Questão10
a
06/06/2023, 11:25 Estácio: Alunos
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Poisson
Hipergeométrica
Uniforme Discreta
 Geométrica
Respondido em 06/06/2023 11:24:42
Explicação:
A resposta correta é: Geométrica.