SIMULADO ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

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Disc.: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE   
	
	
	Acertos: 8,0 de 10,0
	09/09/2021
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere dois eventos A e B, os quais são mutuamente excludentes, sendo P(A) a probabilidade de ocorrência de A e P(B) a probabilidade de ocorrência de B. Assinale a alternativa correta. 
		
	
	A e B são independentes se P(B|A) = P(B) 
	
	A e B são independentes se P(A|B) = P(A) 
	
	A e B são independentes se, e somente se, P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B) 
	 
	P(A|B) = 0 
	
	P(A|B) = 1 
	Respondido em 09/09/2021 07:24:27
	
	Explicação:
Se os eventos são mutuamente excludentes, então P(A∩B) = 0. Logo P(A|B) = P(A∩B) / P(B) = 0.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere as alternativas abaixo eassinale a alternativa incorreta: 
		
	
	 Se dois eventos A e B são independentes,os eventos A e Bcc não serão necessariamente independentes. 
	 
	Se P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) então os eventos A, B e C são independentes
 
	
	Sejam 3 eventos A, B e C demonstrar que: P(A|B) = P(C|B)P(A|B∩∩C) + P(Ccc|B)P(A|B∩∩Ccc). 
	
	Se A, B e C são eventos com probabilidadenão nula, definidos em um espaço amostral S,então:P(A∩∩C|B∩∩C) = P(A∩∩B|C)/P(B|C). 
	
	P(A|B)/P(B|A) = P(A)/P(B). 
	Respondido em 09/09/2021 07:33:52
	
	Explicação:
A resposta é: Se P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) então os eventos A, B e C são independentes pois, A, B e C só serão independentes se eles também forem independentes dois a dois:
P(A∩B)=P(A)P(B)
P(A∩C)=P(A)P(C)
P(B∩C)=P(B)P(C)
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Sejam W1W1 e W2W2 variáveis aleatórias discretas independentes com a seguinte função de probabilidade:  
f(0)=12,f(1)=13,f(2)=16f(0)=12,f(1)=13,f(2)=16
Seja Y=W1+W2Y=W1+W2 , calcule o valor esperado de YY:
		
	
	1/3 
	
	1/2 
	
	2/3 
	 
	4/3 
	 
	1/6 
	Respondido em 09/09/2021 07:27:12
	
	Explicação:
Primeiro vamos calcular o valor esperado de W1W1e W2W2 que são iguais:
E(W1)=E(W2)=0∗12+1∗13+2∗16=23E(W1)=E(W2)=0∗12+1∗13+2∗16=23
 
Então calculando a soma
E(Y)=E(W1+W2)=E(W1)+E(W2)=43E(Y)=E(W1+W2)=E(W1)+E(W2)=43
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja a função de distribuição acumulada F(x)F(x) abaixo, calcule a probabilidade de X≤2X≤2.
		
	
	0,01 
	
	0,98 
	
	0,7 
	 
	0,2 
	
	0,3 
	Respondido em 09/09/2021 07:27:44
	
	Explicação:
A função acumulada F(xx) determina a probabilidade de uma variável aleatória ser menor ou igual a um determinado valor real. No caso acima, xx≤2 terá uma F(xx)= x2x2/20, pois quando xx<2 a F(xx) assume valor zero. Logo, substituindo 2 na função acumulada:   F(xx)= x2x2/20= 2222/20=0,2
 
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com uma característica de interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória de tamanho n sem reposição, o número de indivíduos com a característica na amostra (R) é uma variável aleatória com distribuição hipergeométrica. A probabilidade de se ter exatamente r indivíduos na amostra com a característica de interesse é dada por:
I. Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E(R) = 2 e Var(R) = 144/99.
II. Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E(R) = 1 e Var(R) = 8/10.
III. Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E(R) = 20 e Var(R) = 15,84.
IV. Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E(R) = 10 e Var(R)  ≅≅ 9.
V. Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0)  ≅≅ 0,1074.
Estão corretas apenas as alternativas
 
		
	 
	II e IV
	
	II, III, IV e V
	
	I e III
	
	I, III, IV e V
	
	I, III, e IV
	Respondido em 09/09/2021 07:28:39
	
	Explicação:
A resposta correta é: II e IV
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja X1, X2, ... , X25 uma sequência de 25 variáveis aleatórias independentes e de distribuição normal com Média igual a 40 e desvio padrão igual a 20. A variável aleatória Y e definida como: Y = X1 + X2 + ... + X25. Assinale a opção que corresponde a aproximação do Teorema Central do Limite para a probabilidade de que Y seja maior que 1100.
		
	
	2,28%
	
	84,13%
	
	57,93%
	 
	15,87%
	
	42,07%
	Respondido em 09/09/2021 07:29:14
	
	Explicação:
Resposta correta: 15,87%
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21, 13, 31, 24, 9.
		
	 
	17
	
	14
	
	15,5
	
	13,5 
	
	14,5
	Respondido em 09/09/2021 07:29:40
	
	Explicação:
Resposta correta: 17
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	As medidas citadas adiante descrevem uma amostra obtida em um experimento aleatório. A única que mede a dispersão da amostra é:
		
	 
	Desvio-padrão
	
	Média geométrica
	
	Moda
	
	Média aritmética
	 
	Mediana
	Respondido em 09/09/2021 07:30:00
	
	Explicação:
Resposta correta: O desvio-padrão é uma medida estatística da familia das Medidas de Dispersão. As demais opções de resposta são Medidas de Tendência Central.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de dar cara do que de dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da caixa e é lançada sucessivamente 2 vezes. Qual é a probabilidade da ocorrência de duas caras?
		
	
	13/32
	
	25/64
	
	9/17
	 
	17/48
	
	17/54
	Respondido em 09/09/2021 07:30:29
	
	Explicação:
A resposta correta é: 17/48
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3 economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
		
	
	27/243
	
	4/35
	
	3/7
	 
	1/35
	
	64/243
	Respondido em 09/09/2021 07:31:04
	
	Explicação:
A resposta correta é: 1/35