Calculo diferencial e integral AV

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Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL  AV
Aluno: ANA CAROLINE SOUZA DOS SANTOS 202102012473
Turma: 9001
DGT0119_AV_202102012473 (AG)   20/11/2022 22:52:53 (F) 
Avaliação: 9,00 pts Nota SIA: 10,00 pts
 
00186-TEEG-2010: INTEGRAIS: APLICAÇÕES  
 
 1. Ref.: 5055696 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o comprimento do arco da curva gerada por  .
 
 2. Ref.: 6070993 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine a área aproximada entre a função g(x) = 2x² - 18 e o eixo x, sabendo que o valor da abscissa varia de 4 a 5.
20,26
18,33
15,68
9,89
 22,67
 
00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES  
 
 3. Ref.: 4961812 Pontos: 1,00  / 1,00
Um cone apresenta altura de 50 cm e seu raio depende de uma variável x, da forma que r = 10 ln x, com x >
Sabe-se que esta variável x tem uma taxa de crescimento de 3e cm/s. Determine a taxa de variação do
volume do cone por segundo para o instante que x = e cm.
 
h(x) = x2 + 2, 0 ≤ x ≤ √31
2
− ln√2
√2
2
√3 + ln(2 + √3)1
2
√3 − ln(2 + √3)1
2
+ ln(√2 + 2)
√3
2
1
8
+ ln√2
√2
2
1
4
300 π cm3/s
3000 π cm3/s
1000 π cm3/s
600 π cm3/s
400 π cm3/s
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 4. Ref.: 5022318 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta uma a�rmativa correta em relação aos pontos críticos da função 
 
 Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de mínimo local em x = 4
Apresenta apenas um ponto crítico em x = 0, com um ponto de máximo local em x = 0
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de in�exão em x = 4
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de máximo local em x = 0
Apresenta apenas um ponto crítico em x = 4, com um ponto de mínimo local em x = 4
 
00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS  
 
 5. Ref.: 4938529 Pontos: 1,00  / 1,00
Determinar o valor de m + 4p , reais, para que a função h(x) seja derivável em todos os pontos do seu
domínio.
1
4
0
 2
3
 6. Ref.: 4951007 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine a derivada de terceira ordem da função h(x) = x6 + 3(x2+4)2 + 8x + 4
120x3+12
30x4+36x2
30x3+72x
30x4+72x
 120x3+72x
 
00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS  
 
 7. Ref.: 5088390 Pontos: 1,00  / 1,00
g(x) = {
10 − x, −6 ≤ x ≤ 0
2x2 − 64√x, 0 < x ≤ 6
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Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a função 
y = 4
 Não existe assíntota vertical
y = 1
y = 2
y = 5
 8. Ref.: 5055817 Pontos: 0,00  / 1,00
Calcule o limite de , para quando x tende a 1 através do conceito dos
limites laterais.
 
1
4
3
 5
 2
 
00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO  
 
 9. Ref.: 4951020 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o valor da integral  
2tg y- arctg y-2y+k, k real
2 sen y+3 arctg y+y+k, k real
 2tg y+3 arctg y+y+k, k real
2 cos y+3 arsen y+y+k, k real
2 seny+3 arcsen y+2y+k, k real
 10. Ref.: 4951034 Pontos: 1,00  / 1,00
Sabe-se que g(x) faz parte da família de primitivas obtidas pela integral  . Sabendo que g(0)=ln 2,
determine g(1).
 
g(x) = { x
2,x ≤ 4
x + 4,x > 4
h(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
3ex−1 − 1,  para x ≤ 1
8,  para x = 1
2 + ln x, para x > 1
∫  (2sec2y + + 2y)dy3
1+y2
∫ x+3
x2+6x+4
ln(√10)
ln(√11)
ln(√15)
ln(√8)
ln(√13)
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