Análise de Preço e Demanda em Restaurante

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AVA1 – Matemática Aplicada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curso: Administração 
Disciplina: Matemática Aplicada (IL10002) 
Aluno: Winni dos Santos Nobrega 
Matrícula: 20223304159 
Data: 06/03/2023 
https://uva.instructure.com/courses/32707
 
 
A) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento? (1,0 ponto) 
 
p(x) = 31,90 + x 
 
B) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento? (1,0 
ponto) 
 
Q é a quantidade em Kg de comida vendida dia em função do aumento. 
 
Ao acrescentar 10 centavos em 100 gramas de comida, o restaurante deixa de vender 
20kg. 
Logo 10 centavos X 10 = 1 real 
Logo 100g X 10 = 1 000g ou 1Kg 
 
Q (X) = 800 – 20X 
Q (X) = 800 – 20 x 1 
Q (X) = 800 – 20 
Q (X) = 780K g 
 
Resposta - Q (X) 
C) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento? (2,0 pontos) 
Função da receita R (Q) = P.Q 
 
R = receita do restaurante 
P = preço de venda com acréscimo 
Q = quantidade devem da diária em função do aumento 
 
P(X) = 31 ,90 + X 
Q(X) = 800 – 20x 
R (Q) = P. Q 
Sendo f(x) = R e R (Q) = P.Q 
 
R = (800 – 200 X) (31,9 0+X) 
R = 2 0 (4 0 – X ) (31,90 + X ) 
R = 8 00x – 20 x² - 638x + 2 5520 
 
Logo 
R = -20x² + 16 2x + 25 520 
 
D) Qual de veria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante? (2,0 
pontos) 
 
R = -20x² + 16 2x + 25, 520 
 
Sendo X o valor acrescido para obter a receita máxima, temos: 
X = - b /2. a 
X = - 16 2/2. -20 
X = - 162/-40 
X = 4,05 
 
O valor acrescido para obter a receita máxima é de R $4 ,05 
 
P(x) = 3 1 ,90 + X 
P(x) = 3 1 ,90 + 4,05 
P(x) = 3 5 ,95 
 
O valor do quilo para obter o máximo de receita é de R $3 5,95 por kg, 
portanto R$ 3,59 por 100g 
 
E) Qual o valor da receita nessas condições? (1 ,0 pontos) 
Sendo X a variação máxima a ser acrescentado ao preço atual e a formula 
para se obter a receita R = -20 x² + 162x + 25520 temos: 
 
R = -20x² + 16 2x + 25 520 
 
Substituindo X por 4,05 
R = - 20(4,05 ) ² + 16 2 (4 ,05) + 25.5 20 
R = - 328 ,05 + 65 6,10 + 25 .52 0 
R = 3 28,05 + 25.552 
 
R = 2 5.848,05 
 
 
 
F) Faça no Excel os gráficos da função Receita vs Aumento no preço do quilo (1,0 
ponto) e da função Demanda (quantidade vendida) vs Aumento no preço do quilo (1,0 
ponto).( Incluir somente as imagens dos dois gráficos — ambos podem estar em um 
único gráfico) 
 
 
 
G) Para que se tenha a máxima receita praticando novo preço, o restaurante 
ainda possuirá um preço competitivo? Justifique a sua resposta. 
 
O restaurante continuará com o preço competitivo, pois o valor Máximo 
para aumentar o preço é de R$ 4,05 ficando assim com o valor limite do 
quilo a R$3 5,95 ficando na média em relação aos concorrentes. 
Ultrapassando o aumento de R$ 4,05 por quilo, a oferta e a demanda 
tendem a cair. Mas o ponto de equilíbrio seria o aumento de R$ 2,00 por 
quilo, onde a oferta de com ida se iguala a demanda.