Análise de Preço e Demanda em Restaurante

Prévia do material em texto

Universidade Veiga de Almeida
Curso: Administração 
Disciplina: Matemática Aplicada
Alunos(a): Isabelle Lopes dos Santos e Bruna Cristina da Cruz Dantas.
AVA 1
Situação problematizadora
Você foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio de Janeiro que vende atualmente 800kg de comida por dia, operando no sistema de comida a quilo. Atualmente é praticado o preço de R$3,19 por 100g de comida, mas o empresário de posse de uma pesquisa de mercado verificou que seu preço não é o maior entre seus concorrentes, conforme pode ser visto na tabela abaixo, revelada pela pesquisa:
Ainda nessa pesquisa junto ao mercado consumidor, foi verificado que com um aumento de R$0,10 no preço de 100g, que o seu restaurante deixaria de vender 20kg de comida diariamente, o que representa para ele uma percepção de não ser vantajoso um eventual aumento.
Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às seguintes indagações do seu cliente (o empresário):
a) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento?
P(x)=Preço atual + valor do aumento
P(x) = 31,90+x
Resolução da função: 
P(x)= 31,90 +1
P(x)=32,90
O valor por kg após o aumento é R$32,90, já que aumentou R$0,10 em 100g, o valor que irá aumentar por quilo é de R$1,00.
b) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento? 
Q= q° - 20x
Q=800-20x 
Resolução da função:
Q=800-20x
Q=800-20*1
Q=780
Quantidade vendida por dia em função do aumento foi 780kg.
c) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento? 
Rt=Pv*q
Rt=(31,90+x) *(800-20x)
 Rt= 25.520 - 638x + 800x - 20x²
Rt= -20x² + 162x + 25.520 
d) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante? 
-20x² + 162x + 25.520
 a b c
 
Xm= -b / 2*a
 
Xm = -162 / -40
Xm= 4,05
P(xm)= 31,90 + X
P= 31,90 +4,05
P= 35,95
O preço por 100g que irá maximizar a receita é R$3,59.
e) Qual o valor da receita nessas condições?
R(x) = -20x² + 162x +25520
R(4,05)= -20*4,05 ² + 162*4,05 +25520
R(4,05)= -20*16,40 + 656,10 +25520
R(4,05)= -328,05+ 656,10 + 25520 
R(4,05) = 328,05 + 25520
R(4,05) = 25.848,05
O Valor da receita é de R$25.848,05.
f) Faça no Excel os gráficos da função Receita vs Aumento no preço do quilo (e da função Demanda (quantidade vendida) vs Aumento no preço do quilo. (Incluir somente as imagens dos dois gráficos — ambos podem estar em um único gráfico)
Gráfico receita em função do aumento.
Gráfico demanda em função do preço.
g) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o restaurante ainda possuirá um preço competitivo? Justifique a sua resposta.
Sim, pois com o novo preço ele ainda estará dentro da faixa de preço dos demais restaurantes da região, comparando que o menor preço por kg é R$30,00 e o maior é R$39,00, vendendo o kg por R$35,95 ele se mantem dentro do preço de mercado, e ainda vai gerar a receita máxima vendendo menos quantidade de comida por dia.
RECEITA X PREÇO
31.9	32.9	33.9	34.9	35.9	36.9	37.9	38.9	39.9	25520	25662	25764	25826	25848	25830	25772	25674	25536	
PREÇO X DEMANDA
31.9	32.9	33.9	34.9	35.9	36.9	37.9	38.9	39.9	800	780	760	740	720	700	680	660	640