Estácio_ Alunos(1) (1)

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(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está de�nindo a sua estratégia de plantio para as culturas
de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o
trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5
centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda,
deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de
capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área
em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada armazenamento
é:
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100.000
 xt+xa+xm≤400.000
 0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100
 
EM2120820 - A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO  
 
 4. Ref.: 7803076 Pontos: 0,00  / 1,00
Considere as seguintes a�rmações sobre Pesquisa Operacional:
I. Entre as técnicas de Pesquisa Operacional, apenas a Programação Matemática estuda, desenvolve e aplica
métodos analíticos avançados para auxiliar na tomada de melhores decisões nas mais diversas áreas de atuação
humana.
II. A Pesquisa Operacional surgiu para auxiliar no planejamento e controle da produção, tendo sido empregada,
também no meio militar.
III. Empresas dos mais diversos setores empregam técnicas de Pesquisa Operacional com intuito de tornar seu
processo de tomada de decisão mais e�ciente e assertivo.
Está correto apenas o que se a�rma em:
 III, apenas.
II, apenas.
I, apenas.
I e III, apenas.
 II e III, apenas.
 5. Ref.: 7820158 Pontos: 0,00  / 1,00
A pesquisa operacional é uma área da matemática aplicada que se dedica a desenvolver modelos matemáticos e
computacionais para ajudar na tomada de decisões em diversos setores da economia, como indústria, saúde,
transporte e �nanças. Qual é o principal benefício da pesquisa operacional?
 Redução de custos.
Redução do tempo de produção.
 Aumento da e�ciência.
Aumento das vendas.
Melhoria da qualidade.
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7803076.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7820158.');
 
EM2120821 - DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE  
 
 6. Ref.: 5573530 Pontos: 1,00  / 1,00
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
Em relação ao dual para o problema, é correto a�rmar que:
As restrições do dual são do tipo =.
 As restrições do dual são do tipo ≥.
Não há restrição de sinal no dual.
As restrições do dual são do tipo ≤.
Não existem restrições para o dual.
 7. Ref.: 5573532 Pontos: 1,00  / 1,00
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573530.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573532.');
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
As restrições para o dual do problema são dadas pelos seguintes conjuntos de inequações:
0,2y1 + 0,6y2 + 2y3 ≤ 5; 0,1y1 + 0,4y2 + 4y3 ≤ 6; 0,2y1 + 0,5y2 + 3y3 ≤8 
 0,2y1 + 0,6y2 + 2y3 ≥ 5; 0,1y1 + 0,4y2 + 4y3 ≥ 6; 0,2y1 + 0,5y2 + 3y3 ≥ 8
0,2y1 + 0,6y2 + 2y3 ≥ 5; 0,1y1 + 0,4y2 + 4y3 ≥ 6
0,2y1 + 0,6y2 + 2y3 ≤ 5; 0,1y1 + 0,4y2 + 4y3 ≤6
0,1y1 + 0,4y2 + 4y3 ≥ 6; 0,2y1 + 0,5y2 + 3y3 ≥8 
 
EM2120822 - MÉTODO SIMPLEX  
 
 8. Ref.: 5602976 Pontos: 0,00  / 1,00
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize Z = 2x1 + 3x2 - 4x3
Sujeito a:
x1 + x2 + 3x3 ≤ 15
 x1 + 2x2 - x3 ≤ 20
 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 x3 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo é
5
45
15
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5602976.');
 35
 25
 9. Ref.: 7787529 Pontos: 0,00  / 1,00
Os problemas resolvidos pelo método simplex devem ter suas restrições convertidas para a forma canônica. Dessa
forma, as restições que apresentam uma desigualdade devem ser convertidas em igualdade. Quando a restrição é do
tipo menor ou igual, devemos introduzir que tipo de varável para a conversão para a forma canônica?
Arti�cial.
 Excesso.
De Decisão.
 Folga.
De Ajuste.
 10. Ref.: 7787532 Pontos: 0,00  / 1,00
Os problemas resolvidos pelo método simplex devem ter suas restrições convertidas para a forma canônica. Dessa
forma, as restições que apresentam uma desigualdade devem ser convertidas em igualdade. Quando a restrição é do
tipo maior ou igual, devemos introduzir que tipo de varável para a conversão para a forma canônica?
 Excesso.
 Folga.
De Decisão.
De Ajuste.
Canônicas.
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7787529.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7787532.');