Elt II_Lista de Exercícios 01-02_rev0 (GABARITO)

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2018/2 – ELT II – LISTA DE EXERCÍCIOS 1-2 – UNISUAM Página 1 de 11 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA – UNISUAM 
SEMESTRE LETIVO: 2018/2 
DISCIPLINA: ELETRÔNICA II 
TURMA: ELT0801N 
Prof. Vinicius Coutinho 
 
***************** LISTA DE EXERCÍCIOS 1-2 ***************** 
 
Quaisquer dúvidas com relação a esta lista podem ser encaminhadas a mim, pessoalmente 
ou por e-mail: vinicius.coutinho@souunisuam.com.br ou prof.vcoutinho@gmail.com 
AULA 04 
 
1. Calcule as frequências de corte inferior e superior do filtro passa-banda da Figura 4.1. 
 
 
Figura 4.1 
 
[GABARITO] 
318,3 Hz e 397,9 Hz 
 
2. Seja o circuito de filtro ativo da Figura 4.2. 
 
 
Figura 4.2 
 
(a) Trata-se de que tipo de filtro, em relação à sua faixa de frequências de operação? 
(b) Trata-se de que tipo de filtro, em relação à sua ordem? 
(c) Qual é a inclinação produzida por este filtro, em dB/década? 
(d) Determine a frequência de corte do filtro. 
 
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[GABARITO] 
(a) Filtro passa-baixa. 
(b) 1ª ordem. 
(c) -20 dB/década. 
(d) 1447 Hz, aproximadamente. 
 
3. Seja o circuito de filtro ativo da Figura 4.3. Sejam R1 = R2 = 2,1 k, C1 = C2 = 0,05 F, RG 
= 10 k e RF = 50 k. 
 
 
Figura 4.3 
 
(a) Trata-se de que tipo de filtro, em relação à sua faixa de frequências de operação? 
(b) Trata-se de que tipo de filtro, em relação à sua ordem? 
(c) Qual é a inclinação produzida por este filtro, em dB/década? 
(d) Determine o ganho de tensão do filtro ativo. 
(e) Determine a frequência de corte do filtro. 
 
[GABARITO] 
(a) Filtro passa-alta. 
(b) 2ª ordem. 
(c) -40 dB/década. 
(d) Av = 6. 
(e) 1516 Hz, aproximadamente. 
 
4. A você foi designado o projeto de um filtro ativo passa-baixa de 1ª ordem que possua 
frequência de corte de 160 Hz e ganho A = 2. Para Rg = 1 kΩ, determine os valores dos 
demais componentes e complete o diagrama de circuito da Figura 4.4, preenchendo 
devidamente no quadrado tracejado as conexões e componentes necessários. 
 
 
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Figura 4.4 
 
[PADRÃO DE RESPOSTA] 
 O produto RC deve ser de, aproximadamente, 0,000995, para produzir uma 
frequência de 160 Hz. Por exemplo, R1 = 1 kΩ e C1 = 1 µF. 
 Determinando Rf : Av = 1 + (Rf /Rg)  2 = 1 + (Rf /1 kΩ)  Rf = 1 kΩ. 
 O circuito deve ser desenhado assim: 
 
 
 
 
5. Com relação ao circuito de filtro ativo da Figura 4.5, assinale a opção correta. 
 
 
 
Figura 4.5 
 
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a. O ganho deste filtro passa-baixa é Av = 1. 
b. O ganho deste filtro passa-baixa é Av = 2. 
c. O ganho deste filtro passa-baixa é Av = 5. 
d. O ganho deste filtro passa-alta é Av = 2. 
e. O ganho deste filtro passa-alta é Av = 5. 
 
[GABARITO] 
Resposta correta: (b). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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AULA 05 
 
6. Para um amp-op com SR (slew rate) = 2,4 V/µs, qual é o máximo ganho de tensão de 
malha fechada que pode ser usado quando o sinal de entrada varia de 0,3 V em 10 µs? 
 
[GABARITO] 
Vo /t = ACL (Vi /t)  ACL = (2,4 V/µs) / (0,3 V/10 µs) = 80. 
 
7. Um amp-op tem SR = 2 V/µs. Qual a máxima frequência que pode ter um sinal de 10 V 
de amplitude na saída do amp-op para que não haja distorção por slew rate? 
 
[GABARITO] 
SR > 2  f Vmax  2  106 > 2    f  10  f < (2  106) / (2    10) 
 f < 31831 Hz (aproximadamente). 
8. Seja um amplificador de sinais de até 20 kHz baseado em amp-op. Seja SR = 0,5 V/µs. 
Determine a amplitude máxima do sinal para que a saída não tenha distorção. 
 
[GABARITO] 
Vmax < 4 V (aproximadamente). 
 
9. Qual a máxima frequência que pode ter o sinal na entrada do circuito da Figura 5.1 
para a saída não distorcer por slew rate? Seja SR = 1 V/µs e Vin = 1 sen t V. 
 
Figura 5.1 
 
[GABARITO] 
SR > 2  f Vmax  1  106 > 2    f  Vmax 
O ganho de tensão do circuito (em módulo) é: Av = 10 k/1 k = 10. Sendo o pico de 
tensão de entrada igual a 0,5 V, Vmax é 10 × 1 V = 10 V. 
 1  106 > 2    f  10 f < (1  106) / (2    10)  f < 15915 Hz (aproximadamente). 
 
10. Qual a máxima amplitude da senoide de entrada para a saída não distorcer por slew 
rate no circuito da Figura 5.2? A frequência do sinal de entrada é 200 kHz e SR é 5 V/µs. 
 
 
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Figura 5.2 
 
[GABARITO] 
SR > 2  f Vmax  5  106 > 2    200  103  Vmax  Vmax < (5  106) / (2    200  103)  
Vmax < 4 V (aproximadamente). 
O ganho de tensão do circuito é: Av = 1 + (2,2 k/1 k) = 3,2. Logo, a tensão de entrada 
máxima deverá ser: Vin = Vmax/Av = 4 V/3,2  1,25 V. 
 
11. Esboce a curva de resposta em frequência de um amp-op que tem ganho de malha 
aberta AVD = 105 e frequência de ganho unitário f1 = 1,5 MHz. 
 
[GABARITO] 
Determinando a frequência de corte: f1 = AVD  fc  fc = (1,5 × 106)/105 = 15 Hz. 
O gráfico fica assim: 
 
 
12. Responda: o que é slew rate? Que consequência poderá sofrer o sinal caso esta 
especificação não seja observada no projeto do circuito? Você julga que esta 
característica dos amp-ops afeta mais os sinais de baixa frequência ou os de alta 
frequência? 
 
[PADRÃO DE RESPOSTA] 
Slew rate (SR) pode ser definido como a taxa de variação da tensão de saída de acordo com 
o tempo em resposta a um degrau de tensão na entrada. Se o SR não for cuidadosamente 
observado no projeto do circuito, o sinal de saída sofrerá distorção. Evidentemente, sinais 
de alta frequência variam com maior rapidez, logo esta característica irá afetar sinais desta 
natureza. 
 
 
105 
1,5 MHz 15 Hz 
 
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13. Com relação a parâmetros de frequência de amplificadores operacionais, assinale se as 
afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F). 
 
 A distorção decorrente de slew rate pode ser evitada diminuindo-se a 
frequência do sinal. (V) (F) 
 A distorção decorrente de slew rate pode ser evitada aumentando-se o ganho 
de malha fechada. (V) (F) 
 A distorção decorrente de slew rate pode ser evitada diminuindo-se a 
amplitude do sinal de entrada. (V) (F) 
 A distorção decorrente de slew rate pode ser evitada ajustando-se o offset de 
saída. (V) (F) 
 
[GABARITO] 
V, F, V, F. 
 
14. 
 
Figura 5.3 
(a) Seja a curva de ganho versus frequência do CI amplificador operacional 741 a 
apresentada na Figura 5.3. Determine a frequência de ganho unitário do CI. 
[GABARITO] 
Ganho unitário = 0 (em dB). No gráfico, corresponde à frequência de 1 MHz. 
 
(b) Dado que o ganho do CI amplificador operacional 741 operando em malha 
aberta é de 200 V/mV, calcule a frequência de corte do CI quando em tal modo 
de operação. 
[GABARITO] 
f1 = AVD × fc  fc = f1  AVD = 106  (2 x 105) = 5 Hz. 
 
(c) Suponha que o CI esteja operando em malha fechada, de forma que o ganho do 
circuito seja de 40 dB. Qual é a frequência de corte, neste caso? 
 
[GABARITO] 
Em 40 dB a frequência de corte é de aproximadamente 10 kHz (pode ser feito pelo gráfico 
ou numericamente). 
 
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Para resolver numericamente, calcula-se o ganho linear, convertendo-se o valor de 40 dB: 
Alinear = 10AdB/20 = 100. Em seguida, aplica-se a fórmula para cálculo da banda passante de 
ganho unitário: f1 = AVD × fc  fc = f1  AVD = 106  102 = 104 Hz. 
 
15. Considere um circuito para amplificação de sinais baseado em um CI amp-op o qual 
não realiza compensação interna da corrente de polarização. Projete tal circuito para 
que este atue como amplificador inversor com compensação de corrente de 
polarização e ganho de tensão AV = 11. O resistor de entrada, R1 , é de 1,5 k. 
 
[GABARITO] 
Como o ganho desejadoé 11, Rf = 16,5 k. 
RP deve ser a resistência equivalente do paralelo de R1 com Rf; portanto RP = 1,375 k. 
O circuito fica assim: 
 
 
 
 
16. No circuito amplificador da Figura 5.4, empregado em um experimento na aula de 
Laboratório de Eletrônica, um grupo de alunos mediu um valor de saída VO = 64 mV 
mesmo com a fonte de sinal Vi tendo sido curto-circuitada com o terra. Isto ocorreu 
devido à presença de uma tensão de desequilíbrio (offset) VIO de entrada. Determine o 
valor de VIO. 
 
Figura 5.4 
 
[GABARITO] 
VIO  5,8 mV. 
 
17. No circuito da Figura 5.5, seja o CI amplificador operacional do modelo 741. Caso o 
projetista deseje realizar a correção de offset neste CI, é necessário conectar aos pinos 
1 e 5 do mesmo um potenciômetro de 10 k. A referida figura mostra o circuito sem 
esta correção. Seja, ainda, R1 = 1 k e Rf = 100 k. 
 
 
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Figura 5.5 
 
Seja a tensão de offset de entrada VIO = 1 mV. Esboce a forma de onda na saída do 
sistema para o sinal de entrada Vi mostrado na Figura 5.6 quando: 
a. For feita a compensação de offset no circuito. 
b. Não for feita a compensação de offset no circuito. 
OBS.: atente à necessidade de se indicar, no gráfico, os valores de tensão e os 
instantes de tempo relevantes. 
 
Figura 5.6 
 
[GABARITO] 
a. 
 
b. 
 
1 mV 
- 1 mV 
100 mV 
- 100 mV 
0 
201 mV 
1 mV 
101 mV 
 
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18. Seja o circuito amplificador com CI 741 da Figura 5.7(a). Um aluno resolveu realizar 
uma simulação de software deste circuito, para isso aplicando à sua entrada um sinal 
provido pela fonte VG1. O referido sinal de entrada é alternado, quadrado, de 
amplitude 1 mV e possui frequência de 2,5 kHz; entretanto, na saída VF1 do circuito, 
verifica-se que a forma de onda aparece alterada (Figura 5.7(b)). 
 
Figura 5.7(a) 
 
Figura 5.7(b) 
 
A respeito do funcionamento deste circuito, sejam as assertivas a seguir. 
 
I. A forma de onda de saída é distorcida (triangular) devido ao slew rate do CI. 
II. A forma de onda de saída é distorcida (triangular) devido à tensão de offset de 
entrada do CI. 
III. A forma de onda de saída é deslocada “para cima” devido ao slew rate do CI. 
IV. A forma de onda de saída é deslocada “para cima” devido à tensão de offset de 
entrada do CI. 
V. Podemos eliminar a distorção da forma de onda de saída reduzindo bastante 
o valor de R2. 
 
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Assinale a opção correta. 
 
A. São verdadeiras as afirmativas I, III e V. 
B. São verdadeiras as afirmativas I, IV e V. 
C. São verdadeiras as afirmativas II, III e V. 
D. São verdadeiras as afirmativas II, IV e V. 
E. A afirmativa V é falsa. 
 
[GABARITO] 
Resposta correta: (b). 
 
19. A Figura 5.8 apresenta um circuito de teste de slew rate de um CI amplificador 
operacional. O parâmetro slew rate pode ser definido como sendo a taxa de variação da 
tensão de saída de acordo com o tempo em resposta a um degrau de tensão na entrada. 
 
 
Figura 5.8 
 
Sejam as assertivas a seguir, referentes a este circuito e a algumas características dos 
CIs amplificadores operacionais. 
 
I. O resistor de 1 k tem a função de reduzir o ganho do circuito. 
II. O resistor de 1 k tem a função de compensar a corrente de polarização (bias 
current). 
III. O resistor de 1 k tem a função de elevar o slew rate do circuito. 
IV. O resistor de 1 k tem a função de reduzir a impedância de entrada do 
circuito. 
V. Para operações a altas frequências, são recomendados CIs com slew rates 
elevados. 
 
Assinale abaixo a opção correta. 
 
(a) São verdadeiras as afirmativas I e V. 
(b) São verdadeiras as afirmativas II e V. 
(c) São verdadeiras as afirmativas III e V. 
(d) São verdadeiras as afirmativas IV e V. 
(e) É falsa a afirmativa V. 
 
[GABARITO] 
Resposta correta: (b).