GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR  AV
Aluno: RAIANDRA PERES DE ANDRADE 202208607811
Turma: 9002
DGT0228_AV_202208607811 (AG)   06/06/2023 22:20:28 (F) 
Avaliação: 3,00 pts Nota SIA: 3,00 pts
O aproveitamento da Avaliação Parcial será considerado apenas para as provas com nota maior ou igual a 4,0.
 
00088-TEEG-2009: SEÇÕES CÔNICAS  
 
 1. Ref.: 5169392 Pontos: 0,00  / 1,00
Sejam uma hipérbole horizontal de centro em (0,0) e uma elipse horizontal com mesmo centro e mesmo
focos que a hipérbole. O tamanho do eixo real da elipse vale 50 e sua excentricidade vale 0,6. O tamanho do
eixo imaginário da hipérbole vale 4. Estas duas curvas se interceptam em 4 pontos. Determine as
coordenadas dos pontos de interseção.
 
 
 2. Ref.: 5175267 Pontos: 0,00  / 1,00
Seja a parábola de equação 8y2 + 32y = 2x + 8.  A reta x -  4y + k = 0, k real, é tangente a esta parábola.
Determine o valor do k.
11
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12
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 13
 
00139-TEEG-2010: MATRIZES E DETERMINANTES  
 
 3. Ref.: 7660248 Pontos: 0,00  / 1,00
Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, de�nida por {mij = i + j quando i = j e mij = 2i - j quando i ≠ j}.
Calcule o determinante da matriz M:
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 8
( , ) ,(− , ) ,( , − )  e (− , − )5√2
3
5
3
5√2
3
5
3
5√2
3
5
3
5√5
3
5
3
( , ) ,(− , ) ,( , − )  e (− , − )5√5
3
8
3
5√5
3
8
3
5√5
3
8
3
5√5
3
8
3
( , ) ,(− , ) ,( , − )  e (− , − )5
3
8
3
5
3
8
3
4
3
1
3
4
3
1
3
( , ) ,(− , ) ,( , − )  e (− , − )5
3
8
3
5
3
8
3
5
3
8
3
5
3
8
3
( , ) ,(− , − ) ,( , − )  e (− , − )5
3
4
3
5
3
4
3
3
5
1
3
3
5
1
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5
 4. Ref.: 5004739 Pontos: 0,00  / 1,00
Sejam as matrizes A= [1 a b 2 2 c 3 2 1] e B= [2 1 2 d 1 1 e f 1], com a,b,c,d,e,f reais. A matriz A é simétrica e a
Matriz B é triangular superior. Determine o valor de 2(A+B)T.
[ 6 6 10 4 6 6 6 4 4 ]
[ 8 - 4 6 - 6 6 4 12 - 6 4 ]
 [6 6 16 6 6 6 10 8 4 ]
 [ 6 4 6 6 6 4 10 6 4 ]
[ 8 4 6 7 5 3 2 4 4 ]
 
00341-TEEG-2010: SISTEMAS DE EQUAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES LINEARES  
 
 5. Ref.: 5169402 Pontos: 1,00  / 1,00
Seja w (3,3,3) um autovetor da transformação linear com matriz canônica 
Determine o seu autovalor correspondente.
1
3
 0
4
6
 6. Ref.: 5166377 Pontos: 0,00  / 1,00
Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema 
(x, y, z) = (3, 2, 1)
 (x, y, z) = (1, 2, 2)
(x, y, z) = (3, 2, 0)
 (x, y, z) = (a + 1, a, a), a real
(x, y, z) = (a, a + 1, 2 - a), a real
 
00367-TEEG-2009: VETORES E ESPAÇOS VETORIAIS  
⎡
⎢
⎣
2 2 − 4
2 − 4 2
−4 2 2
⎤
⎥
⎦
.
⎧⎪
⎨
⎪⎩
2x − y − z = 2
x + y − 2z = 1
x − 2y + z = 1
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 7. Ref.: 5166384 Pontos: 1,00  / 1,00
Sejam os vetores ,   e . Sabe-se que   é igual ao
vetor nulo. Determine o valor de (6+a + b + c).
4
3
2
 1
Impossível calcular a, b e c.
 8. Ref.: 5175293 Pontos: 0,00  / 1,00
Dois veículos tem velocidades determinadas pelos vetores , com a e b reais, e
. Determine a soma de a + b sabendo que  .
-3
2
 -1
Impossível calcular a e b.
 1
 
00381-TEEG-2009: RETAS E PLANOS  
 
 9. Ref.: 5169369 Pontos: 1,00  / 1,00
Sejam as  retas   e   . 
O ponto de interseção entre as retas é o ponto P (a. b, c). Marque a alternativa que apresenta a posição
relativa entre as retas e o valor do número p = (3a + 3b + 3 c), com a, b e c reais.
impossível calcular o valor de p.
concorrentes e não ortogonais , p = - 8
 concorrentes e ortogonais , p = - 8
concorrentes e não ortogonais , p = - 6
concorrentes e ortogonais , p = - 6
 10. Ref.: 5172333 Pontos: 0,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta a posição relativa entre as retas   e 
coincidentes
concorrentes e não ortogonais
→u(2, a, −1, 3) →v(1, 4, a + b, c) →w(−1, 2, 1, −4) 2→u − →v + 3 →w
→v1(a, b + 2, a + b)
→v2(2, 0, −2) 2 →v1 = →v2
r : = =
x−4
2
y
2
z+5
1
s :=
⎧⎪
⎨
⎪⎩
x = 2λ
y = 1 − λ, λ real
z = −2 − 2λ
r : = =
x−4
2
y
2
z−1
1
s :
⎧⎪
⎨
⎪⎩
x = 2λ
y = 1 − λ, λreal.
z = −2 + λ
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coincidentes e ortogonais
 paralelas
 reversas