AV2 II

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1. Pergunta 1
0,8/0,8
Sobre uma partícula que se desloca sobre o eixo 0x, atua uma força cuja componente na 
direção do deslocamento é f(x). Calcule o trabalho realizado pela força quando a partícula se
desloca de x= a até x=b, sendo dados: f(x)= 3, a=0 e b=2
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1. 7J
2. 3J
3. 6J
4. Resposta correta
5. 5J
6. 2J
7.
2. Pergunta 2
0/0,8
Dada a função 
f ( t) =e2t
2−3t+1
 , encontre o valor para 
f '(1)
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1. 2
2. -1
3. 1
4. Resposta correta
5. -2
6. Incorreta:
0
3. Pergunta 3
0,8/0,8
Calcule a primitiva de: 
∫ (x ² +x+1)
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1.
y=
x3
3
+
x2
2
+x+k
2. Resposta correta
3. y= x²-x-2+k
4. y= x³-x-2+k
5. y= x³+ x²+k
6. y= -x-2+k
7.
4. Pergunta 4
0,8/0,8
Cálcule a integral, utilizando a técnica de substituição de variável. Sendo 
∫ (x2+1)50.2x .dx
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1. (x² + 1)/51) +c
2.
(x−8)24
24
+C
3. (x² +1) ² +C
4. (x²+ 1)^51 + C
5.
(x2+1)51
51
+c
6. Resposta correta
5. Pergunta 5
0,8/0,8
Determine a área da região compreendida entre a parábola y=2-x² e a reta y= -x.(sugestão: 
Esboce o gráfico)
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1. 9/2
2. Resposta correta
3. 10/3
4. 3
5. 8/3
6. 5/2
7.
6. Pergunta 6
0,8/0,8
Aplicando a técnica apropriada, a solução para a integral 
F ( )x =∫ x3ln( )x dx será :
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1.
x4
4
ln ( )x −
1
16
+C
2.
x4
4
−
1
16
ln( )x +C
3.
1−
1
16
x4+C
4.
x4
4
ln ( )x −x4+C
5.
x4
4
ln ( )x −
1
16
x4+C
6. Resposta correta
7. Pergunta 7
0,8/0,8
Determine pela primeira regra de L’ Hospital 
lim
x→+∞
e x
x
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1.
+ ∞
2. Resposta correta
3. 1
4.
− ∞
5. 0
6. -1
7.
8. Pergunta 8
0,8/0,8
Sendo f(x)= (dx/ x+1), calcule a integral utilizando o Teorema Fundamental do Cálculo, 
considerando os limites, a= 0 e b=1.
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1. 0,593
2. 0, 693
3. Resposta correta
4. 0,445
5. 0, 600
6. 0, 457
7.
9. Pergunta 9
0,8/0,8
Calcule e assinale a alternativa, que corresponde à área representada pela imagem a seguir:
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1. 9/2
2. 114
3. 24
4. 125/3
5. 125/6
6. Resposta correta
10.Pergunta 10
0/0,8
Uma criança prendeu duas cordas em uma tábua, de forma que estas se interceptaram em um
ponto, e ficaram com o formato das funções 
1
x
≤ y≤ x , 1x≤2
. Em seguida a criança começou a 
girar a tábua. Observando giro em torno de um eixo imaginário x, percebesse que o mesmo 
gera a imagem de um sólido. Sendo assim determine o volume do sólido resultante da 
rotação.
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1. Incorreta:
πr3
2.
4
3
r3
3.
4
3
π
4.
11
6
π
5. Resposta correta
6.
7
3
π
7.