MÉTODOS QUALITATIVOS

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APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR 
 
 
 1. Ref.: 5499606 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e 
em Chicago. A empresa fornece para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e 
para a costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São Francisco tem 
capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade 
para 2000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 
unidades, enquanto na Florida são 3.000 unidades. O custo de transporte de São 
Francisco para Los Angeles é de $100,00/unidade e para a Flórida é de 
$220,00/unidade. O custo de transporte de Chicago para Los Angeles é de 
$150,00/unidade, e para a Flórida é de $129,00/unidade. A empresa deseja minimizar 
os custos de transporte incorridos. O modelo matemático para este problema de 
programação linear deve ter: 
 
 
Seis variáveis de decisão. 
 Quatro variáveis de decisão. 
 
Três variáveis de decisão. 
 
Oito variáveis de decisão. 
 
Duas variáveis de decisão. 
 
 
 2. Ref.: 5558598 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e 
em Chicago. A empresa fornece para a costa oeste com uma base em Los Angeles, e 
para a costa leste com uma base na Flórida. A fábrica de São Francisco tem 
capacidade de produção de 5000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade 
para 2.000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 
unidades, enquanto na Flórida são 3.000 unidades. Os custos de transporte de São 
Francisco para Los Angeles é de $100,00/unidade, e para a Flórida é de 
$220,00/unidade. O custo de transporte de Chicago para Los Angeles é de 
$150,00/unidade, e para a Florida é de $129,00/unidade. A empresa deseja minimizar 
os custos de transporte incorridos. Para modelar este problema de programação linear, 
considera-se que a variável de decisão xij representa a quantidade de produtos 
transportados da origem i para o destino j, sendo i=1 para São Francisco , i=2 para 
Chicago, j=1 para Los Angeles e j=2 para Flórida. Assim, a restrição que determina que 
a demanda dos revendedores de Los Angeles deve ser atendida é representada pela 
seguinte (in)equação: 
 
 
x12+x22≤3000 
 
x11+x21=4800 
 
x11+x21≥3000 
 x11+x21≥4800 
 
x11+x21≤4800 
 
 
 3. Ref.: 5573462 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
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(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia 
de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de 
sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 
0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 
centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho. 
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às 
demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 
1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de 
armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas. 
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático 
deste problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, 
A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada armazenamento é: 
 
 
xt+xa+xm≤400.000 
 
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100 
 0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000 
 
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100.000 
 
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100 
 
 
 
 
EM2120820 - A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO 
 
 
 4. Ref.: 7820151 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
A Pesquisa Operacional é uma técnica que pode ser aplicada em diversos setores e 
áreas de atuação, como empresas, organizações governamentais e militares, saúde, 
transporte e logística, entre outros. Com relação a esse tema, analise as seguintes 
asserções: 
 
I. A Pesquisa Operacional (PO) é uma técnica que pode ajudar a minimizar custos em 
processos produtivos. 
PORQUE 
II. A PO utiliza modelos matemáticos e estatísticos para otimizar o uso de recursos e 
maximizar a eficiência das operações. 
 
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa a correta 
razão entre elas. 
 
 
A asserção I está incorreta e a asserção II está correta. 
 
Ambas as asserções estão incorretas. 
 A asserção I está correta e a asserção II está correta, mas não é uma justificativa 
da asserção I. 
 
A asserção I está correta e a asserção II está incorreta. 
 A asserção I está correta e a asserção II é uma justificativa da asserção I. 
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 5. Ref.: 7820148 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Pesquisa Operacional é uma abordagem analítica que utiliza técnicas matemáticas, 
estatísticas e de modelagem para ajudar a tomar decisões em situações complexas, 
envolvendo a otimização de processos, recursos e estratégias. Quais são os passos 
básicos envolvidos na aplicação da Pesquisa Operacional em um processo de tomada 
de decisão? 
 
 
Análise do mercado, elaboração de campanhas publicitárias, implementação das 
estratégias, monitoramento e controle. 
 
Identificação de problemas, brainstorming, tomada de decisão, implementação e 
avaliação dos resultados. 
 
Elaboração de planos de negócios, definição de objetivos, avaliação de recursos, 
implementação e controle. 
 Formulação do problema, coleta de dados, modelagem, análise e interpretação 
dos resultados. 
 
Identificação de problemas, definição de objetivos, implementação das 
estratégias, implementação e controle 
 
 
 
 
EM2120821 - DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE 
 
 
 6. Ref.: 5573530 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As 
quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir 
 
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de 
maximizar o lucro da confeitaria, é dado por: 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%207820148.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205573530.');
 
Com base nesses dados, respondonda às questões. 
Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que: 
 
 
Não há restrição de sinal no dual. 
 
As restrições do dual são do tipo =. 
 As restrições do dual são do tipo ≥. 
 As restrições do dual são do tipo ≤. 
 
Não existem restrições para o dual. 
 
 
 7. Ref.: 5573533 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades 
de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir 
 
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de 
maximizar o lucro da confeitaria, é dado por: 
 
Com base nesses dados, respondonda às questões. 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205573533.');
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Sobre o 
problema, é correto afirmar que: 
 
 Mesmo que o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 9,50/unidade, esse tipo de 
bolo não seria produzido. 
 
Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 9,00/unidade, esse tipo de bolo 
passaria a ser produzido. 
 
Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 8,00/unidade, esse tipo de bolo 
passaria a ser produzido. 
 
Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 7,00/unidade, esse tipo de bolo 
passaria a ser produzido. 
 Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 6,00/unidade, esse tipo de bolo 
passaria a ser produzido. 
 
 
 
 
EM2120822 - MÉTODO SIMPLEX 
 
 
 8. Ref.: 5602978 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Considere o seguinte problema de programação linear: 
Min Z= 280x1+620x2Sujeito a: 
0,75x1+0,6x2 ≤200 
x1+x2 ≤300 
x1 ≥160 
x2 ≥75 
O valor de x1 para a solução ótima deste problema é: 
 
 160 
 
120 
 75 
 
60 
 
85 
 
 
 9. Ref.: 6035768 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Uma empresa fabricante de bicicletas conta com duas plantas, uma localizada em São Paulo e 
outra em Recife. A empresa atende ao público por meio de três revendedoras localizadas em 
Porto Alegre, Brasília e Manaus. Os dados do problema, relacionados a custo de transporte, 
demanda e oferta, são apresentados na tabela a seguir. 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%205602978.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206035768.');
 
Assim, sobre a solução que minimiza os custos de distribuição da empresa, é correto afirmar 
que: 
 
 
São transportadas 150 bicicletas de Recife para Manaus. 
 São transportadas 450 bicicletas de Recife para Manaus. 
 
Não são transportadas bicicletas de Recife para Manaus. 
 
São transportadas 350 bicicletas de Recife para Manaus. 
 São transportadas 300 bicicletas de Recife para Manaus. 
 
 
 10. Ref.: 7787532 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Os problemas resolvidos pelo método simplex devem ter suas restrições convertidas 
para a forma canônica. Dessa forma, as restições que apresentam uma desigualdade 
devem ser convertidas em igualdade. Quando a restrição é do tipo maior ou igual, 
devemos introduzir que tipo de varável para a conversão para a forma canônica? 
 
 
De Ajuste. 
 
De Decisão. 
 
Folga. 
 
Canônicas. 
 Excesso. 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%207787532.');