SISTEMAS DINÂMICOS AV1

Prévia do material em texto

25/06/2023, 19:23 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/5
Avaliação: 5,00 pts Nota SIA: 6,50 pts
 
02426 - EQUAÇÕES DINÂMICAS DE SISTEMAS LINEARES 
 
 1. Ref.: 6079497 Pontos: 1,00 / 1,00
Dentro do contexto de equações diferenciais e métodos de resolução de equações diferenciais, observando a
equação abaixo, é possível dizer que a sua derivada de primeira ordem é igual a:
 
 2. Ref.: 6079362 Pontos: 1,00 / 1,00
A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância.
Considerando os parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a equação de espaço de estado, é possível
definir que a matriz de estado é igual a:
 
 3. Ref.: 6079352 Pontos: 1,00 / 1,00
y = x2 + 3x + 3
y ′ = 2x + 3
y ′ = 3
y ′ = x + 2x + 3
y ′ = 3x + 3
y ′ = 3x
[ 0 1
2 5
]
[ 0 1
−2 −3
]
[ −4 −5
0 0
]
[
−4 −6
−2 −3
]
[
0 1
−4 −3
]
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079497.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079362.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079352.');
25/06/2023, 19:23 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/5
Dentro do contexto de equações diferenciais e métodos de resolução de equações diferenciais, observando a
equação abaixo, a sua derivada de segunda ordem é dada por:
 
 4. Ref.: 6079361 Pontos: 1,00 / 1,00
Considerando os parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a equação de espaço de estado, é possível
definir que a matriz de entrada dessa representação no espaço de estado é igual a:
 
 
02615 - MODELAGEM NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA 
 
 5. Ref.: 6079461 Pontos: 1,00 / 1,00
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como
função de transferência. A função domínio do tempo de uma função de transferência é definida abaixo. Caso
seja aplicada uma entrada em degrau unitário no sistema, é possível afirmar que a saída desse sistema será
igual a:
y = x2 + 3x + 3
y ′′ = 3
y ′′ = 3x + 3
y ′′ = 2x + 3
y ′′ = 2
y ′′ = 3x
[ 0
2
]
[ 0, 5
1
]
[
0
1
]
[
1
0
]
[
0
0, 5
]
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079361.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079461.');
25/06/2023, 19:23 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/5
 
 6. Ref.: 6079463 Pontos: 0,00 / 1,00
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como
função de transferência. Suponha um sistema elétrico que seja definido pela equação diferencial de ordem 1:
onde L é a indutância e R a resistência. Supondo os seguintes valores: e . A função de
transferência desse sistema é igual a:
 
 
 7. Ref.: 6079465 Pontos: 0,00 / 1,00
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como
função de transferência. Considere o circuito elétrico da Figura abaixo. Se os valores dos elementos do circuito
forem definidos por: , e , pode-se afirmar que a função de transferência
desse circuito será definida por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
 
 
c(t) =1 /4e
−4t
c(t) =3 /4
c(t) =1 /4 +
3 /4e
−4t
c(t) =3 /4 −
1 /4e
−t
c(t) =1 /4 −
3 /4e
−4t
L = 2 R = 1
Y (s) = U(s)1
2s+1
Y (s) = U(s) +2y(0)
2s+1
1
2s+1
Y (s) =
2y(0)
2s+1
Y (s) = + U(s)
2y(0)
2s+1
1
2s+1
Y (s) = U(s)
R1 = 4ohm R2 = 6ohm L = 2henry
=VL(s)
V (s)
s
(s+4)
=VL(s)
V (s)
1
(s+2)
=VL(s)
V (s)
1
(s+1/5)
=VL(s)
V (s)
1
(s+5)
=VL(s)
V (s)
s
(s+5)
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079463.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079465.');
25/06/2023, 19:23 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/5
 
02616 - MODELAGEM NO DOMÍNIO DO TEMPO 
 
 8. Ref.: 6078370 Pontos: 0,00 / 1,00
Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de
sistemas físicos sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. Uma das metodologias
utilizada na conversão das funções de transferência (FT) em equações de espaço de estado consiste na
separação da FT em frações. Considerando a FT abaixo, é possível dizer que a variável de estado é igual a:
 
 
 9. Ref.: 6078473 Pontos: 0,00 / 1,00
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação
no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. A representação no espaço
de estado de um sistema físico é definida como pode ser visto abaixo. Conhecendo-se a definição geral do
espaço de estado é possível dizer que a matriz de estado é igual a:
 
 
 10. Ref.: 6078366 Pontos: 0,00 / 1,00
Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de
sistemas físicos sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. Abaixo é possível observar
um exemplo de função de transferência de um sistema físico. Observando a conversão de funções de
transferência em equações de espaço de estado é possível dizer que a equação diferencial que representa
esse sistema é igual a:
ẋ2
G(s) = 80s(s+2)(s+10)
4x1 − 2x2
4x2 − 10u
4x2 − 10x3
5u
4x1 − 10x2
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
= [
−R/L −
1/L
1/C 0
] [
i(t)
vc(t)
] + [
1/L
0
] v(t)
∂di(t)
∂t
∂vc(t)
∂t
y(t) = [ 0 1 ] [
i(t)
vc(t)
]
[ 0 1 ]
[
i(t)
vc(t)
]
[
−R/L −
1/L
1/C 0
]
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
∂di(t)
∂t
∂vc(t)
∂t
[
1/L
0
]
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6078370.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6078473.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6078366.');
25/06/2023, 19:23 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/5
 
 
G(s) = =80
s3+12s2+20s
C(s)
R(s)
...c + 12c̈ + 20ċ = 80r
12c̈ + 20ċ = 80r...c + 12c̈ + 20ċ = 0
...c + 20ċ = 80r...c + 12c̈ = 80r