AVS fundamentos algebra

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Disciplina: FFUUNNDDAAMMEENNTTOOSS DDEE ÁÁLLGGEEBBRRAA  AAVVSS
Aluno: AAIILLTTOONN MMEENNDDEESS DDAA SSIILLVVAA 220022220011001155229922
Professor: MMAARRIIOO SSEERRGGIIOO TTAARRAANNTTOO
Turma: 99000011
CEL0687_AVS_202201015292 (AG)   16/06/2023 09:41:37 (F) 
Avaliação: 66,,0000 pts Nota SIA: 77,,5500 pts
 
FFUUNNDDAAMMEENNTTOOSS DDEE ÁÁLLGGEEBBRRAA
 
11.. Ref.: 737333 Pontos: 00,,0000  / 11,,0000
O conjunto  R  dotado da operação  *  tal que  x * y = x + y - 3 é um grupo. Determine o elemento simétrico.
x-1 = 6 + x
x-1 = 3
x-1 = 6 - x
x-1 = 3 - x
x-1 = 3 + x
22.. Ref.: 644204 Pontos: 00,,0000  / 11,,0000
Considere o conjunto (Z8, +).  Marque a alternativa que indica a solução da equação  x + 5 = 3.
3
-2
2
0
6
33.. Ref.: 721461 Pontos: 11,,0000  / 11,,0000
A tábua abaixo com a operação * mostra que o conjunto G = {e,a,b,c,d,f} é um grupo. Determine os
geradores de G.
A e F
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 721461.');
A e D
C e F
B e C
B, D e E
44.. Ref.: 737324 Pontos: 00,,0000  / 11,,0000
Considere (Z6, +) um grupo comutativo e H = {0,3}  subgrupo de (Z6, +). 
Determine o número de classes laterais.
1
3
2
4
6
55.. Ref.: 721699 Pontos: 00,,0000  / 11,,0000
Marque a alterna�va que indica a definição correta de homomorfismo de anéis.
Sejam (A, +, .) e (B, +, .) dois anéis. Dizemos que f é um homomorfismo do anel se, e somente
se, são válidas as seguintes condições: f(x + y) = f(x) + f(y) e f(xy) = f(x)f(y).
Sejam (A, +, .) e (B, +, .) dois anéis e seja a função f: A → B. Dizemos que f é um
homomorfismo do anel A no anel B se, e somente se, são válidas as seguintes condições:
f(x + y) = f(x) + f(y) e f(xy) = f(x)f(y).
Sejam (A, +, .) e (B, +, .) dois anéis e seja a função f: A → B. Dizemos que f é um
homomorfismo do anel A no anel B se, e somente se, é válida a seguinte condição:
f(x + y) = f(x) + f(y).
Sejam (A, +, .) um anel. Dizemos que f é um homomorfismo do anel A se, e somente se, são
válidas as seguintes condições: f(x + y) = f(x) + f(y) e f(xy) = f(x)f(y).
Sejam (A, +, .) e (B, +, .) dois anéis e seja a função f: A → B. Dizemos que f é um
homomorfismo do anel A no anel B se, e somente se, é válida a seguinte condição: f(xy) =
f(x)f(y).
66.. Ref.: 721532 Pontos: 11,,0000  / 11,,0000
Julgue as proposições abaixo e marque a alternativa correta.
(I) (A, +, .) é um anel de funções de Z em Z.
(II) Vamos considerar dois anéis A e B. O produto cartesiano A x B não é um anel.
(III) Seja K um conjunto não vazio e (A, +, .) um anel. Denotamos por AK o conjunto de todas
as funções de K em A.
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 721532.');
 I , apenas
I e II , apenas
I e III , apenas
II , apenas
III , apenas
77.. Ref.: 737431 Pontos: 11,,0000  / 11,,0000
Identi�que o anel abaixo com a soma e produto usuais, que é um anel comutativo sem unidade.
Z+
Z
2Z
O conjunto M2(Z) das matrizes 2 × 2
Q
88.. Ref.: 721655 Pontos: 11,,0000  / 11,,0000
Determine todos os divisores de zero do anel Z15.
1, 3, 9, 10 e 12
2, 5, 9, 10 e 12
3, 5 e 9
3, 5, 9 e 10
3, 5, 9, 10 e 12
99.. Ref.: 721674 Pontos: 11,,0000  / 11,,0000
No corpo Z11 resolva a equação x
3 = x. 
S = {0,10}
S = {0,2,12}
S = {0,1 }
S = {1,11}
S = {0,1,10}
1100.. Ref.: 737469 Pontos: 11,,0000  / 11,,0000
Considere a seguinte proposição: Sejam m e n elementos do conjunto dos números naturais. Então, mZ + nZ = dZ se,
e somente se, mdc(m,n) = d. A partir dela marque a alternativa que representa a operação 2Z + 3Z.
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 737469.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 737469.');
Z
3Z
2Z
6Z
5Z
EPS https://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_aluno_n.asp?cod_hist...
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