1 simulado Calculo III

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SSiimmuullaaddooss
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Disc.: CCÁÁLLCCUULLOO IIIIII     
Aluno(a): AAIILLTTOONN MMEENNDDEESS DDAA SSIILLVVAA 220022220011001155229922
Acertos: 99,,00 ddee 1100,,00 1144//0033//22002233
Acerto: 11,,00  / 11,,00
Determine a parametrização  para a função f(x) = x 2 , utilizando a parametrização natural.
(t, t 2)
(a sent , a cos t)
Nenhuma das respostas anteriores
( t,t)
(t, log t)
Respondido em 14/03/2023 19:54:12
Acerto: 00,,00  / 11,,00
Sabendo que a circunferencia  de raio r tem como parametrização ����( r cos t, r sen t) , 0 ≤ t ≤ 2 . Determine o
comprimento desta circunferência.
4 
2 r
4 r / 3
2 
Respondido em 14/03/2023 19:57:07
Acerto: 11,,00  / 11,,00
Sabendo que a parametrização da hélice C é determinada por r(t) = (cos 2t, sem 2t, 4t),  t [0,4 ], determine o
comprimento da hélice C.
4 
π
π
2
π
π
π
π
∈ π
√20 π
π
Questão11a
Questão22a
Questão33a
Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado....
1 of 4 15/04/2023, 20:00
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:voltar();
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=303874603&cod_prova=6069849202&f_cod_disc=#
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4 
20 
20
Respondido em 14/03/2023 19:56:44
Acerto: 11,,00  / 11,,00
Qual das equações a seguir representa um plano que passa pelos pontos ( 3, 0, 0 ), (
0, 3, 0 ) e ( 0, 0, 3 ) ?
x + 2y + 3z - 9 = 0
6x + 10y + 15z - 30 = 0
x + 2y - 3z + 1 = 0
x + y + z - 3 = 0
6x - 3y - 2z + 3 = 0
Respondido em 14/03/2023 19:58:38
Acerto: 11,,00  / 11,,00
Qual das parametrizações abaixo é a parametrização da elipse (x/a)2 +(y/b)2= 1, x maior ou
igual a zero.
(a sen t, b cos t) x > = -pi/2 e x < = pi/2
(cos t, sen t) x > = -pi/2 e x < = pi/2
(a cos t, b sen t)  x > = -pi/2 e x < = pi/2  
(a sen t+ c, b cos t + d) x > = -pi/2 e x < = pi/2
Nenhuma das respostas anteriores
Respondido em 14/03/2023 19:59:25
Acerto: 11,,00  / 11,,00
Determine caso exista o limite da função (-x3+y3)/(x3+y3) quando (x,y) tende a (1,2).
5/6
Nenhuma das respostas anteriores
7/9
3
3/6
Respondido em 14/03/2023 20:00:08
Acerto: 11,,00  / 11,,00
π
π
Questão44a
Questão55a
Questão66a
Questão77a
Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado....
2 of 4 15/04/2023, 20:00
F = (x+y)/(x-y) tem domínio D todos os pares ordenados (x,y) � R2 , tais que:
Df={ (x,y) � R2/ x � y }
Df={ (x,y) � R2/ x < y }
Df={ (x,y) � R2/ x �y }
Nenhuma das respostas anteriores
Df={ (x,y) � R2/ x � y }
Respondido em 14/03/2023 20:00:53
Acerto: 11,,00  / 11,,00
Seja a curva C de�nida por y = 2/x. Determine o raio de curvatura de C no ponto (2,1).
O raio de curvatura é 4
O raio de curvatura é 7
O raio de curvatura é (5 sqrt(5) )/ 4
O raio de curvatura é 2/3
O raio de curvatura é 5 / 4
Respondido em 14/03/2023 20:07:09
Acerto: 11,,00  / 11,,00
Qual das equações a seguir representa um plano que passa pelos pontos ( 5, 0, 0 ), (
0, 3, 0 ) e ( 0, 0, 2 ) ?
6x + 10y + 15z - 30 = 0
6x - 3y - 2z + 34 = 0
x + 2y - 3z + 1 = 0
x + 2y + 4z - 4 = 0
x + y + z - 3 = 0
Respondido em 14/03/2023 20:02:38
Acerto: 11,,00  / 11,,00
Usamos o Método dos Multiplicadores de Lagrange para resolvermos o seguinte problema:
Minimizar  x2 + y2 + z2
Sujeito a: 2x + y + 3z  = 6
Determine a função Lagrangeana do problema dado.
L(x,y,λ) = x2 + y2 + z2 + λ (2x + y + 3z + 6)
L(x,y,λ) = x2 + y2 + z2 - λ (2x + y + 3z + 6)
Questão88a
Questão99a
Questão1100a
Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado....
3 of 4 15/04/2023, 20:00
L(x,y,λ) = x2 + y2 + z2 + λ (2x + y + 3z - 6)
L(x,y,λ) = x2 + y2 + z2 - λ (2x + y + 3z - 6)
L(x,y,λ) = - λ (2x + y + 3z - 6)
Respondido em 14/03/2023 20:04:41
Explicação:
Usamos o Método dos Multiplicadores de Lagrange para resolvermos o seguinte problema:
Minimizar  x2 + y2 + z2
Sujeito a: 2x + y + 3z  = 6
Determine a função Lagrangeana do problema dado.
LL((xx,,yy,,λ)) ==    xx22  ++ yy22  ++ zz22  ++  λ  ((22xx ++ yy    ++ 33zz  -- 66))
L(x, y, z) = f(x, y, z) + λg(x, y, z)
Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado....
4 of 4 15/04/2023, 20:00