475807-7_-_Sistemas_de_amortizaÃÃo

Prévia do material em texto

Sistemas de amortização de dívidas
Sistemas de amortização de dívidas
Quando você paga uma prestação, já parou para pensar o que significa cada prestação?
Em cada prestação, quanto se está pagando de juros?
Quanto você está pagando do próprio bem?
Já ouviu falar em sistema de amortização?
Sistemas de amortização de dívidas
Ao pagar em prestações, foi “emprestado” dinheiro ao cliente e a cobrança por esse empréstimo inclui o valor do bem e dos juros.
A forma de devolução do capital e dos juros denomina-se sistema de amortização.
Separar juros e amortização é importante para as necessidades jurídico-contábeis e na análise de investimentos, em que os juros, por serem dedutíveis, para efeitos tributáveis, tem um efeito fiscal diferente da amortização.
A amortização é a parte da prestação correspondente ao pagamento do capital.
Os dois principais sistemas são: Sistema de Amortização Constante(SAC) e o Sistema de Prestações constantes (SPC)
Sistema de Prestações constantes (SPC)
O sistema de prestação constante também é conhecido como Sistema francês de amortização ou Sistema Price.
Sua principal característica é a prestação constante. 
Nesse sistema têm uma fração maior de juros, ao passo que as finais têm uma maior fração de capital.
Sistema de Prestações constantes (SPC)
Suponha que você tome emprestado uma quantia correspondente ao capital (P). No período (k) igual a zero, seu saldo devedor é o próprio capital. 
Para calcular o valor da prestação do período k=1 até k=n usamos .
Para calcular a parte da prestação correspondente ao juros, identifica-se o saldo devedor do período anterior e multiplica pela taxa de juros.
Encontramos a amortização pela diferença entre prestação e juros.
Finalmente calcula-se o saldo devedor pela diferença entre o saldo devedor anterior e a amortização atual.
Sistema de Prestações constantes (SPC)
	Período K	Prestação (AK)	Juros (JK)	Amortização (MK)	Saldo devedor (SK)
	0	-	-	-	S0=P
	1		J1=i*S0	M1 = A1-J1	S1=S0-M1
	2	A2=A	J2=i*S1	M2 = A2-J2	S2=S1-M2
	...	...	...	...	...
	n-1	Pn-1=A	Jn-1=i*Sn-2	Mn-1 = An-1-Jn-1	Sn-1=Sn-2-Mn-1
	n	Pn=A	Jn=i*Sn-1	Mn = An-Jn	Sn=Sn-1-Mn=0
Amortização Constante(SAC)
Suponha que você tome emprestado uma quantia correspondente ao capital (P). No período (k) igual a zero, seu saldo devedor é o próprio capital. 
Nesse sistema a amortização é a mesma, qualquer que seja o período e corresponde ao capital dividido pelo número de períodos de tempo (n).
O juros vão diminuir linearmente com o passar do tempo. 
O juros são calculados e o saldo devedor atualizado pela diferença entre o saldo devedor anterior e a amortização que é constante
Amortização Constante(SAC)
	Período K	Amortização (MK)
	Juros (JK)	Prestação (AK) 	Saldo devedor (SK)
	0	-	-	-	S0=P
	1	M1/n	J1=i*P	A1 = M1+J1	S1=S0-M1
	2	M2=M1	J2=i*S1	A2 = M2+J2	S2=S1-M2
	...	...	...	...	...
	n-1	Mn-1=Mn-2	Jn-1=i*Sn-2	An-1 = An-1+Jn-1	Sn-1=Sn-2-Mn-1
	n	Mn=Mn-1	Jn=i*Sn-1	An = Mn+Jn	Sn=Sn-1-Mn=0
Exemplo
Suponha que na compra de um par de sapatos, no valor de R$500 o vendedor ofereceu a você a compra do par em 5 vezes, com a taxa de juros de 5% ao mês. Qual o valor das prestações caso você escolha o sistema Price? E se você escolher o SAC?
Exemplo
Calculando pelo sistema price definimos: = 115,49
	Período K	Prestação (AK)	Juros (JK)	Amortização (MK)	Saldo devedor (SK)
	0	-	-	-	S0=500
	1	A1= 115,49	J1=25	M1 = 90,49	S1=409,51
	2	A2=115,49	J2= 20,48	M2 = 95,01	S2=314,50
	3	A3=115,49	J3= 15,72	M3 = 90,76	S3=214,74
	4	A4=115,49	J4= 10,74	M4 = 105,75	S4= 109,99
	 5	A5=115,49	J5= 5,49	M5 = 109,99	S5=0
	Soma	577,44	77,44	500	
Exemplo
Calculando pelo sistema SAC, o valor da amortização é igual para todos os períodos, portanto M=500/5 = 100
	Período K	Amortização (MK)
	Juros (JK)	Prestação (AK) 	Saldo devedor (SK)
	0	-	-	-	S0= 500
	1	M1	J1= 25	A1 = 125	S1=400
	2	M2= 100	J2= 20	A2 = 120	S2= 300
	3	M3= 100	J3= 15	A3 = 115	S3= 200
	4	M4= 100	J4= 10	A4 = 110	S4= 100
	5	M5= 100	J5= 5	A5 = 105	S5= 0
	Soma	500	75	575	
Diferença dos sistemas SAC SPC: quantidade de juros a ser paga e valor das prestações.
Existem outros sistemas, onde se destaca o americano, no qual as prestações correspondem aos juros, sendo que o capital é integralmente devolvido no último período e o sistema Sacre, onde a prestação é a média aritmética calculada entre as prestações do price e sac, nas mesmas condições de juros e prazos.
A inflação deve ser considerada. Independente do método, os cálculos devem ser refeitos, utilizando a inflação para corrigir o saldo devedor, para só então calcular a amortização e os juros.
Um empréstimo de $200.000 será quitado por meio de quatro prestações mensais postecipadas a juros efetivos de 10% ao mês. Construa as planilhas de amortização nos sitemas price e sac