9-ano

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Lista de Matemática 
Equações do 2º grau, Teorema de Pitágoras e 
Relações métricas no triangulo retângulo 
 
Série: 9º Ano 
Valor: 1,0 
Aluno (a): Nº 
 Observações:  Responder a lista de forma organizada com letra legível;  Evite rasuras;  Não dobrar ou amassar a folha;  Preencher cabeçalho com nome completo e turma;  Essa lista deve ser entregue no dia da prova ao aplicador de sua sala;  A folha de respostas deve ser anexada junto a folha de questões da lista;  A prova só será realizada após a entrega da lista de exercícios; 
 
EQUAÇÃO DO 2º GRAU 
1)Quais das equações abaixo são do 2º grau? 
( ) x – 5x + 6 = 0 ( ) 2x³ - 8x² - 2 = 0 
( ) x² - 7x + 10 = 0 ( ) 4x² - 1 = 0 
( ) 0x² + 4x – 3 = 0 ( ) x² – 7x = 0 
 
2)Classifique as equações do 2º grau em completas ou incompletas e determine os coeficientes a, b, c. 
a) x² - 7x + 10 = 0 
b) 4x² - 4x +1 = 0 
c) –x² - 7x = 0 
d) x² - 16 = 0 
e) x² + 0x + 0 = 0 
 
3) Achar as raízes das equações: (Use delta e Bháskara) 
a) x2 - x - 20 = 0 c) x2 - 8x + 7 = 0 
 
 
 
 
 
b) x2 - 3x - 4 = 0 
 
 
 
 
4) O número –3 é a raíz da equação x2 - 7x - 2c = 0. Nessas condições, determine o valor do coeficiente c. 
Dica: basta substituir x por –3. 
 
 
 
5) Calcular o discriminante (delta) de cada equação : Δ = b2 – 4.a.c : 
a. x² + 9 x + 8 = 0 b) 9x² - 24 x + 16 = 0 
 
 
 
b. x² - 2 x + 4 = 0 c) 3 x² - 15 x + 12 = 0 
 
 
 
6) Resolver as equações use Bháskara: 
a) x² + 6 x + 9 = 0 b) 3x² - x + 3 = 0 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: _____________ Resposta: _____________ 
c) 2 x² - 2 x - 12 = 0 d) 3 x² - 10 x + 3 = 0 
 
 
 
 
 
Resposta: _____________ Resposta: _____________ 
 
7) Complete o quadro conforme o exemplo: 
Equação Coeficientes 
a b c 
6x² - 3x + 1 = 0 6 -3 1 
-3x² = 5+4x 
y² = 5y 
6x² = 0 
 
8) Qual a importância de se conhecer o valor de delta (  ) na resolução de uma equação de 2º grau, por meio da 
fórmula de Bháskara? 
Resposta: 
______________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________ 
 
 
9) Resolver em R as equações do segundo grau 
a) 2x² - 10x + 12 = 0. b) 5x² - 3x – 2 = 0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: _____________ Resposta: _____________ 
 
10) Encontre as raízes de cada equação do segundo grau através da soma e produto. x² + 5x + 4 = 0 
 2x² – 6x – 8 = 0 x² – 5x + 6 =0 
 
 
 
 
 
 
TEORAMA DE PITÁGORAS 
1) Os lados de um triângulo ABC medem 10cm, 24cm e 26cm. Você pode afirmar que esse triângulo é retângulo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 14cm e um dos catetos mede 35 cm. Determine a medida do 
outro cateto. 
 
 
 
 
 
3) O portão de entrada de uma casa tem 4m de comprimento e 3m de altura. Que comprimento teria uma trave de 
madeira que se estendesse do ponto A até o ponto C? 
 
 
 
 
 
 
4) Dois navios partem de um mesmo ponto, no mesmo instante, e viajam com velocidades constante em direções 
que formam um ângulo reto. Depois de uma hora de viagem, a distância entre os dois navios é 13 milhas. Se um 
deles é 7 milhas por hora mais rápido que o outro, determine a velocidade de cada navio. 
 
 
 
5) Durante um incêncio num edifício de apartamentos, os bombeiros utilizaram uma escada Magirus de 10 m para 
atingir a janela do apartamento sinistrado. A escada estava colocada a 1m do chão, sobre um caminhão que se 
encontrava afastado 6m do edifício. Qual é a altura do apartamento sinistrado em relação ao chão? 
 
 
 
 
6) Quantos metros de fio são necessários para “puxar luz” de um poste de 6m de altura até a caixa de luz que está 
ao lado da casa e a 8m da base do poste? 
 
 
 
 
 
 
7) Na figura, o triângulo BCD é equilátero. 
 
Determine: 
a) o perímetro do triângulo BCD. 
b) o perímetro do quadrilátero ABCD 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) Na figura tem-se que BCAB e F é o 
ponto médio do lado BE do retângulo BCDE. 
 
Determine 
a) a medida x indicada na figura. 
b) a área do retânbgulo BCDE. 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor da incógnita: 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) d) 
 
 
 
 
6 
n 12 
 
3 9 
c 
 
3 
62 
x 
y 
 
h 
b 
c 
a 
2 4 
 
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