Resumo Resistência dos Materiais I | Flexão pura Cálculo das tensões e deformações em seções assimétricas de barras sujeitas à flexão pura

Prévia do material em texto

Cálculo das tensões e deformações em seções
assimétricas de barras sujeitas à flexão pura
FLEXÃO PURA
RESUMO | RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
A flexão assimétrica ocorre quando uma viga ou elemento estrutural é submetido a um
momento fletor que não está alinhado com o plano de simetria da seção transversal. Isso
significa que a carga aplicada cria um momento fletor oblíquo em relação à seção
transversal da viga.
FLEXÃO ASSIMÉTRICA
Ela é comumente encontrada em situações
em que a viga possui uma seção
transversal assimétrica ou quando a carga
aplicada não está perfeitamente alinhada
com o plano de simetria da seção. 
Essa condição pode ocorrer em várias
aplicações como vigas curvadas,
elementos estruturais com seções
complexas, entre outras.
TENSÃO NORMAL DE FLEXÃO
Para resolvermos problemas que envolvem flexão oblíqua, primeiro vamos obter os eixos
principais da seção, depois vamos decompor o momento fletor em relação aos eixos
encontrados:
A estratégia para resolução de problemas
assim é resolver separado. Então primeiro
observamos a tensão devido à My. Ali
temos o sinal negativo porque My
comprime valores positivos de z.
Já devido à Mz, de acordo com o eixo
apresentado, temos que há compressão de
valores negativos de y.
A tensão axial devido ao momento
inclinado é basicamente a soma da tensão
devido às componentes nos eixos
principais.
Observe que pela relação acima já conseguimos perceber onde estarão os pontos de tensão
máxima: nos pontos em que z e y são máximos, ou seja, nos VÉRTICES.
Agora, a linha neutra não estará mais alinhada com o vetor do momento. Ela terá outra
inclinação.
LINHA NEUTRA NA FLEXÃO ASSIMÉTRICA
Como a linha neutra é obtida em
situações em que a deformação
específica e a tensão axial são nulas
Se isolarmos y na relação, chegamos
na equação de uma reta que é a
equação da linha neutra.
Observe que a reta passa no ponto
0,0 que é o centro de gravidade da
figura em questão
Como na equação y=ax o elemento a
é a inclinação da reta, obtemos o
ângulo de inclinação da linha neutra.
Além disso, perceba que Iz é maior que Iy, então o quociente dos dois é maior que 1. Logo a
tangente de fi é maior que a tangente de teta. Concluindo, fi é maior que teta. Portanto, a
linha neutra sempre vai ter uma inclinação tal que ela vai passar entre o vetor do momento
fletor e o eixo de menor inércia, que neste caso é o Iy.
REFERÊNCIAS DE ESTUDO:
BEER, F. P., JOHNSTON, E. R., DEWOLF, J. T. e MAZUREK, D. F. Mecânica dos Materiais. 5ª ed. Porto Alegre: McGrawHill, 2011. 
HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7ª ed. São Paulo: Pearson, 2009.