AULA 6 - Instrumentos ópticos

Prévia do material em texto

ACÚSTICA E ÓPTICA 
AULA 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Roberto Aguilar de Souza Junior 
 
 
 
2 
CONVERSA INICIAL 
 Nesta aula, faremos o estudo das lentes esféricas, da propagação dos 
raios de luz incidentes e emergentes, assim como da formação de imagens por 
lentes. Para isso, devemos conhecer os elementos de uma lente e os raios 
notáveis, respeitando a aproximação da nitidez de Gauss. 
Em relação ao estudo, observamos que a forma de utilização desses 
constituintes serviu para se ter um avanço significativo para a ciência, 
aperfeiçoando a compreensão tanto do micro quanto do macrouniverso 
TEMA 1 – LENTES ESFÉRICAS 
Para a correção das dificuldades visuais, são utilizados óculos ou lentes, 
que são invenções que auxiliam as pessoas, utilizando os meios ópticos. 
As lentes apresentam várias aplicações tecnológicas, sendo 
fundamentais em câmeras fotográficas, binóculos, telescópios, microscópios, 
projetores, copiadoras, entre outros. As lentes são elementos ópticos 
transparentes capazes de refratar a luz de forma a convergir ou divergir os raios 
incidentes. 
A palavra lente vem do latim, do termo lentis, que significada lentilha, 
devido ao formato da lente convergente ser semelhante a um grão de lentilha. 
As lentes são constituídas de material transparente, comumente de vidro, 
acrílico ou cristal, com um formato específico, com a finalidade de desviar os 
raios luminosos de acordo com a finalidade. O material que constitui a lente deve 
ter um índice de refração maior que o do ar (a lente deve refratar a luz incidente), 
porém, podem existir exceções, que são alguns casos raros. 
 
 
 
 
 
 
 
3 
1.1 Elementos geométricos 
Figura 1 – Elementos geométricos 
 
Fonte: Roberto Aguilar de Souza Junior. 
Da ilustração anterior, temos alguns elementos geométricos das lentes 
esféricas. 
• O eixo principal é a reta que une os centros 𝑪𝑪𝟏𝟏 𝒆𝒆 𝑪𝑪𝟐𝟐; 
• 𝒆𝒆 é a espessura da lente; 
• 𝑪𝑪𝟏𝟏𝒆𝒆 𝑪𝑪𝟐𝟐 são os centros de curvatura das superfícies que definem as faces 
das lentes; 
• 𝑺𝑺𝟏𝟏𝒆𝒆 𝑺𝑺𝟐𝟐 são as faces das lentes; 
• 𝑹𝑹𝟏𝟏𝒆𝒆 𝑹𝑹𝟐𝟐 são os raios de curvaturas das faces superfícies; 
• 𝑽𝑽𝟏𝟏𝒆𝒆 𝑽𝑽𝟐𝟐 são os vértices da lente em cada face; 
• 𝒏𝒏𝟏𝟏,𝒏𝒏𝟐𝟐 𝒆𝒆 𝒏𝒏𝟑𝟑 são os índices de refração dos meios 1, 2 e 3. 
Normalmente, os meios 1 e 2 são meios ópticos idênticos, formados pelo 
ar atmosférico que circunda a lente, tendo, portanto, o mesmo índice de refração. 
1.2 Classificação das lentes 
As lentes são classificadas de acordo com a espessura das bordas. As 
bordas podem ser delgadas (finas) ou espessas. 
Existem seis tipos de lente esférica: plano-côncava, bicôncava, convexo-
côncava, plano-convexa, biconvexa e côncavo-convexa. Os nomes são dados 
de acordo com as faces que apresentam, assim como ilustrado na Figura 2. 
 
 
4 
Figura 2 – Tipos de lentes 
 
Crédito: Sansanorth/Shutterstock. 
1.3 Convergência e divergência de raios luminosos 
As propriedades de convergência e divergência das lentes, com relação 
aos raios luminosos, dependendo do tipo de lente – se possui bordas finas 
(bordos delgados) ou bordas largas (bordos espessos) – e do índice de refração 
do material de que é feita a lente, em comparação com o índice do meio onde a 
lente se encontra imersa. 
Figura 3 – Lente convexa e lente côncava 
 
Crédito: Kicky Princess/Shutterstock. 
 
 
5 
 Quando a lente faz convergir num ponto o feixe de luz paralelo incidente, 
ela é denominada lente convergente. Se o feixe de luz diverge ao emergir da 
lente, é denominada lente divergente. 
 Para o exemplo supracitado, temos a situação mais comum, em que o 
meio ambiente é o ar atmosférico e as lentes são feitas de vidro ou de outro 
material transparente com índice de refração maior que o ar. 
 Caso as lentes sejam mergulhadas em um material cujo índice de refração 
seja maior que o índice de refração da lente, teremos o processo inverso do 
apresentado na imagem. Para as lentes de vidro com bordas finas mergulhadas 
em um meio mais refringente, os raios irão divergir; caso a lente tenha bordas 
grossas, os raios irão convergir. 
 Uma mesma lente pode ser convergente ou divergente, dependendo dos 
índices de refração dela e do meio externo. 
 Para que as imagens formadas pelas lentes sejam nítidas e sem 
deformações, utiliza-se a aproximação de nitidez de Gauss: 
• A espessura das lentes precisa ser desprezível em relação ao raio de 
curvatura das faces; 
• Os raios devem incidir nas lentes próximo ao eixo principal e ser pouco 
inclinado, praticamente paralelos ao eixo principal. 
Para os raios mais distantes do eixo principal, a aproximação deixa de ser 
válida e formam-se imagens das lentes, chamadas de aberrações cromáticas. 
Sendo o meio externo o ar, ou um meio em que 𝒏𝒏𝟐𝟐> 𝒏𝒏𝟏𝟏, a representação 
para as lentes esféricas será a seguinte (Figura 4): 
Figura 4 – Lentes esféricas delgadas: bordas finas e largas 
 
Fonte: Roberto Aguilar de Souza Junior. 
 
 
 
6 
1.4 Focos principais 
Foco principal é o foco localizado sobre o eixo principal. Há dois tipos de 
foco principal: o foco principal imagem e o foco principal objeto. 
O foco principal imagem é definido pelos raios refratados da lente ou por 
seus prolongamentos. Pode ser real (se estiver no mesmo lado dos raios 
emergentes) ou virtual (se estiver no lado contrário aos raios emergentes em 
relação à lente). Para lentes divergentes o foco imagem é virtual, enquanto para 
lentes convergentes o foco imagem é real. Nas representações, as lentes estão 
imersas no ar e são constituídas de material com índice de refração maior que o 
ar. 
Figura 5 – Focos principais 
 
Fonte: Roberto Aguilar de Souza Junior. 
O foco principal objeto está relacionado ao objeto emissor dos raios de luz 
que incidem sobre a lente. Pode ser real (se estiver no mesmo lado dos raios 
incidentes) ou virtual (se estiver no lado contrário aos raios incidentes). Para 
lentes divergentes, o foco objeto é sempre virtual, enquanto para lentes 
convergentes o foco objeto é sempre real. Nas representações, as lentes estão 
imersas no ar e são constituídas de material com índice de refração maior que o 
ar. 
 
 
 
 
 
 
7 
Figura 6 – Foco no objeto virtual e no objeto real 
 
Fonte: Roberto Aguilar de Souza Junior. 
1.5 Raios notáveis 
 Assim como nos espelhos esféricos, os raios apresentam um 
comportamento especial nas lentes, denominados raios notáveis, que são os 
seeguintes (Figuras 7, 8 e 9): 
Figura 7 – Todo raio luminoso que incide numa lente (delgada), passando pelo 
centro óptica, não sofrerá desvio 
 
Fonte: Roberto Aguilar de Souza Junior. 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Figura 8 – Todo raio luminoso que incide numa lente (delgada), paralelamente 
ao eixo principal, emerge numa direção que passa pelo foco principal imagem 
𝒇𝒇𝒊𝒊 
 
Fonte: Roberto Aguilar de Souza Junior. 
Figura 9 – Todo raio luminoso que incide numa lente (delgada) numa direção 
que passa pelo foco principal objeto 𝑭𝑭𝒐𝒐 emerge da lente paralelamente ao eixo 
principal 
 
Fonte: Roberto Aguilar de Souza Junior. 
TEMA 2 – TIPOS DE IMAGENS EM LENTES DELGADAS 
Assim como acontece com os espelhos esféricos, as imagens produzidas 
por lentes esféricas delgadas podem ser construídas geometricamente, com 
base nas propriedades dos raios notáveis, basta utilizar dois raios particulares. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
2.1 Lentes convergentes 
Figura 10 – Objeto além do centro de curvatura 
 
Fonte: Roberto Aguilar de Souza Junior. 
A intersecção dos raios refratados gera uma imagem real, menor e 
invertida. 
Figura 11 – Objeto sobre o centro de curvatura 
 
Fonte: Roberto Aguilar de Souza Junior. 
A intersecção dos raios refratados gera uma imagem real, do mesmo 
tamanho e invertida. 
Figura 12 – Objeto entre centro de curvatura e foco 
 
Fonte: Roberto Aguilar de Souza Junior. 
A intersecçãodos raios refratados gera uma imagem real, maior e 
invertida. 
 
 
 
10 
Figura 13 – Objeto entre o centro de curvatura e o foco 
 
Fonte: Roberto Aguilar de Souza Junior. 
Se o objeto for colocado sobre o foco da lente, a imagem se formará no 
infinito, pois não há intersecção dos raios emergentes, será uma imagem 
imprópria. 
Figura 14 – Objeto entre o foco e o centro óptico 
 
Fonte: Roberto Aguilar de Souza Junior. 
A imagem será virtual, direita e maior que o objeto. A construção de lentes 
de aumento parte desse princípio. 
2.2 Lentes divergentes 
Considerando que as lentes côncavas (de bordas largas) tenham um 
comportamento divergente e que o observador se encontra na região dos raios 
refratados, as imagens terão sempre a mesma característica. 
 
 
 
 
 
11 
Figura 15 – Imagens formadas por lentes divergentes côncavas, de bordas 
largas, sempre serão virtuais, direitas e menores que o objeto 
 
Fonte: Roberto Aguilar de Souza Junior. 
TEMA 3 – ESTUDO ANALÍTICO DA IMAGEM 
Assim como nos espelhos esféricos, além da construção geométrica, 
devemos fazer o estudo analíticos das imagens de lentes. Para isso, devemos 
compreender o conceito de convergência. 
A convergência de uma lente é o inverso da distância focal, a medida 
quantitativa do seu poder de aumento ou redução. Quanto maior a convergência, 
maior será a capacidade de a lente desviar os raios de luz que incidem na lente. 
Podemos expressar a convergência C, sendo: 
𝑪𝑪 =
𝟏𝟏
𝒇𝒇
 
Em que f é a distância focal. No SI, O foco é dado em metros e a 
convergência é dada em dioptria; 𝟏𝟏 𝒅𝒅𝒊𝒊 = 𝟏𝟏 𝒎𝒎−𝟏𝟏. 
 Dioptria é o nome correto para o que chamamos de grau de uma lente. 
Quanto menor a distância focal, maior será a convergência da lente e quanto 
maior a convergência, maior será o grau da lente. 
3.1 Referencial de Gauss 
 Para determinar a posição, o tamanho e a natureza da imagem em relação 
a um objeto, usamos o referencial de Gauss. 
 O referencial utilizado é constituído de um par de eixos perpendiculares 
entre si com origem no centro óptico. 
 
 
 
12 
Figura 16 – Referencial de Gauss 
 
Fonte: Roberto Aguilar de Souza Junior. 
As equações usadas para o estudo analítico das lentes são as mesmas 
para os espelhos esféricos. 
𝟏𝟏
𝒇𝒇
=
𝟏𝟏
𝒑𝒑
+
𝟏𝟏
𝒑𝒑′
 (𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆𝒆çã𝒐𝒐 𝒅𝒅𝒆𝒆 𝑮𝑮𝒆𝒆𝒆𝒆𝑮𝑮𝑮𝑮) 
𝑨𝑨 =
𝒊𝒊
𝒐𝒐
= −
𝒑𝒑′
𝒑𝒑
 (𝒆𝒆𝒆𝒆𝒎𝒎𝒆𝒆𝒏𝒏𝒂𝒂𝒐𝒐 𝒍𝒍𝒊𝒊𝒏𝒏𝒆𝒆𝒆𝒆𝒍𝒍 𝒂𝒂𝒍𝒍𝒆𝒆𝒏𝒏𝑮𝑮𝒕𝒕𝒆𝒆𝒍𝒍𝑮𝑮𝒆𝒆𝒍𝒍) 
• Sendo A > 0: objeto e imagem têm o mesmo sinal, imagem direita. 
• Sendo A < 0: objeto e imagem têm sinais opostos, imagem invertida. 
Exemplo 1: um objeto de 16 cm de altura é colocado diante de uma lente 
divergente a 9 cm da lente. Sendo a distância focal f = 6 cm, determine: 
a. A posição da imagem; 
b. A altura da imagem; 
c. O aumento sofrido pela imagem. 
Resolução: 
a) 𝟏𝟏
𝒇𝒇
= 𝟏𝟏
𝒑𝒑
+ 𝟏𝟏
𝒑𝒑′
→ 𝟏𝟏
−𝟔𝟔
= 𝟏𝟏
𝟗𝟗
+ 𝟏𝟏
𝒑𝒑′
→ 𝒑𝒑′ = −𝟑𝟑,𝟔𝟔 𝒄𝒄𝒎𝒎 
b) 𝒊𝒊
𝒐𝒐
= −𝒑𝒑
′
𝒑𝒑
→ 𝒊𝒊
𝟏𝟏𝟔𝟔
= −𝟑𝟑,𝟔𝟔
𝟗𝟗
→ 𝒊𝒊 = 𝟔𝟔,𝟒𝟒 𝒄𝒄𝒎𝒎 
c) 𝑨𝑨 = 𝒊𝒊
𝒐𝒐
= 𝟔𝟔,𝟒𝟒
𝟏𝟏𝟔𝟔
= 𝟎𝟎,𝟒𝟒 
 
 
 
 
 
13 
Figura 17 – Exemplo 1 
 
Fonte: Roberto Aguilar de Souza Junior. 
3.2 Equação de Halley 
Além das relações usadas nas lentes e espelhos esféricos, usamos mais 
uma equação para as lentes, chamada de equação de Halley, também chamada 
de equação dos fabricantes de lentes. 
𝟏𝟏
𝒇𝒇
= �
𝒏𝒏𝒍𝒍𝒆𝒆𝒏𝒏𝒂𝒂𝒆𝒆
𝒏𝒏𝒎𝒎𝒆𝒆𝒊𝒊𝒐𝒐
− 𝟏𝟏 � . �
𝟏𝟏
𝑹𝑹𝟏𝟏
+
𝟏𝟏
𝑹𝑹𝟐𝟐
� 
Nos espelhos esféricos, a distância focal é a metade do centro de 
curvatura. Para as lentes, a distância focal depende do índice de refração da 
lente e do meio ao redor e os raios de curvatura das faces da lente, relação dada 
pela equação de Halley. 
Para lente com uma face plana, um dos raios tende ao infinito, de modo 
que seu inverso tende a zero. Sendo 𝑹𝑹𝟏𝟏 = 𝑹𝑹, temos: 
𝟏𝟏
𝒇𝒇
= + �
𝒏𝒏𝒍𝒍𝒆𝒆𝒏𝒏𝒂𝒂𝒆𝒆
𝒏𝒏𝒎𝒎𝒆𝒆𝒊𝒊𝒐𝒐
− 𝟏𝟏� .
𝟏𝟏
𝑹𝑹
 
Exemplo 2: certa lente biconvexa constituída de um material com índice 
de refração 1,50 tem raios de curvatura 3,00 cm e 5,00 cm. Determine a distância 
focal dessa lente, no ar. 
Resolução: pela equação de Halley, temos: 
𝟏𝟏
𝒇𝒇
= �
𝒏𝒏𝒍𝒍𝒆𝒆𝒏𝒏𝒂𝒂𝒆𝒆
𝒏𝒏𝒎𝒎𝒆𝒆𝒊𝒊𝒐𝒐
− 𝟏𝟏 � . �
𝟏𝟏
𝑹𝑹𝟏𝟏
+
𝟏𝟏
𝑹𝑹𝟐𝟐
� →
𝟏𝟏
𝒇𝒇
= �
𝟏𝟏,𝟓𝟓𝟎𝟎
𝟏𝟏,𝟎𝟎𝟎𝟎
− 𝟏𝟏 � . �
𝟏𝟏
𝟑𝟑,𝟎𝟎𝟎𝟎
+
𝟏𝟏
𝟓𝟓,𝟎𝟎𝟎𝟎�
→
𝟏𝟏
𝒇𝒇
= 𝟎𝟎,𝟓𝟓𝟎𝟎 .
𝟖𝟖,𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟏𝟓𝟓,𝟎𝟎𝟎𝟎
→ 𝒇𝒇 = 𝟑𝟑,𝟕𝟕𝟓𝟓 𝒄𝒄𝒎𝒎. 
 
 
 
14 
TEMA 4 – A VISÃO HUMANA 
4.1 Olho humano 
O órgão receptor do sentido da visão é o bulbo ocular, que tem anatomia 
esférica, com diâmetro aproximado de 22 mm. Presos ao bulbo ocular, temos 
três pares de músculos destinados à orientação. Sua parede é formada por três 
camadas: 
• Esclerótica: camada exterior opaca e esbranquiçada. Na parte anterior, a 
esclerótica é mais abaulada e transparente, formando a córnea (possui 
índice de refração de 1,38); 
• Coroide: membrana que acompanha a camada mais externa do globo 
(esclerótica), cuja coloração enegrecida impede que a luz se difunda 
dentro do globo ocular; superfície onde se distribuem as células da retina; 
• Retina: cobre a superfície interna do globo, é sensível à luz; contém duas 
células espenicas sendo elas os cones (sensíveis as cores, situações de 
claridade) e os bastonetes (sensíveis aos tons de cinza, situações de 
pouca claridade). 
Essas células comunicam-se com o centro da visão do cérebro pelo nervo 
óptico. 
• Humor aquoso: entre a córnea e o cristalino com índice de refração de 
1,33; 
• Cristalino: índice de refração variando de 1,38 a 1,41; 
• Músculos ciliares: ajustam o foco do cristalino por meio da contração e 
descontração, garantindo uma focalização nítida das imagens; 
• Humor vítreo: contido no globo ocular, com mesmo índice de refração do 
humor aquoso; 
• Íris: determina a cor dos olhos; 
• Pupila: orifício central da íris, de diâmetro variável, que permite controlar 
a quantidade de luz que entra no globo ocular. 
 
 
 
 
 
15 
Figura 18 – Olho humano 
 
Crédito: Peter Hermes Furian/Shuuterstock. 
A luz visível é a parte da onda eletromagnética que possui energia 
suficiente para gerar uma reação química nos fotorreceptores da retina, que será 
recebida e interpretada pelo cérebro. 
A acomodação visual é o ajuste automático da vergência do olho para a 
distância de algo visado que resulta da formação nítida de uma imagem sobre a 
reina, independentemente da distância que se encontra em relação ao olho. 
A adaptação visual é o movimento de contração e dilatação da íris, 
funcionando como regulador do diâmetro da pupila em função da quantidade de 
luz que entra no olho. O diâmetro da pupila pode variar de 1,5 mm a 10 mm. 
4.2 Disfunções visuais 
As disfunções podem ou não ser passíveis de correção com o auxílio de 
aparelhos ópticos (óculos), o que depende de sua origem. 
Disfunção visual é a dificuldade de enxergar bem, ou seja, a incapacidade 
de enxergar com nitidez e distinguir as diferentes cores do espectro de luz visível. 
Os defeitos mais comuns da visão são: miopia, hipermetropia, presbiopia, 
astigmatismo e estrabismo. 
4.2.1 Miopia 
O globo ocular é mais alongado que o olho normal, causando a 
convergência dos raios luminosos antes da retina. Pessoas míopes têm 
dificuldades de focalizar objetos distantes, sendo a visão para longe prejudicada. 
Uma pessoa com grau 6 de miopia, enxerga com clareza a uma distância de 1/6, 
ou seja, a sua nitidez focal é de 16,66 cm. 
 
 
16 
Figura 19 – Miopia 
 
Crédito: Petrroudny43/Shutterstock. 
A correção da miopia é feita com lentes divergentes. 
4.2.2 Astigmatismo 
Defeito proveniente da imperfeição da simetria do sistema óptica em torno 
do eixo óptico, a visão fica turva, indefinida tanto para perto quanto para longe.Figura 20 – Diferença entre a visão com um olho saudável e um com 
astigmatismo 
 
Crédito: Timonina/Shutterstock. 
A correção do astigmatismo é feita com lentes cilíndricas, cujo raio de 
curvatura compensa a deficiência do diâmetro da córnea. 
 
 
17 
4.2.3 Hipermetropia 
O olho hipermetrope é menos alongado que o olho normal, pois a imagem 
é formada depois da retina. 
Figura 21 – Hipermetropia 
 
Crédito: Timonina/Shutterstock. 
A correção da hipermetropia é feita com lentes convergentes. 
4.2.4 Estrabismo 
Consiste na impossibilidade de dirigir simultaneamente as retas visuais de 
ambos os olhos sobre o ponto visado. 
A correção é feita com lentes prismáticas, que desviam os raios luminosos 
provenientes dos objetos de modo que as imagens se situem sobre as linhas 
visuais dos dois olhos 
Existem mais algumas disfunções, como presbiopia, catarata, daltonismo, 
entre outras. 
TEMA 5 – INSTRUMENTOS ÓPTICOS 
5.1 Instrumentos de projeção 
Os instrumentos de projeção fornecem imagens reais. As imagens 
formadas devem ser reais, pois serão produzidas em um anteparo. Podemos 
apresentar vários exemplos desses instrumentos, tais como o projetor de filmes, 
 
 
18 
em que a imagem é maior que o objeto, a máquina fotográfica que tem a imagem 
projetada menor que o objeto. 
Figura 22 – Máquina fotográfica 
 
Crédito: Mit Kapevski/Shutterstock. 
Os principais componentes de uma máquina fotográfica são: 
• Lente ou objetiva: sistema de lentes convergentes que formam a imagem; 
• Diafragma: regula a quantidade de luz que entra na máquina fotográfica; 
• Obturador: intercepta ou deixa entrar os raios; 
• Disparador: abre o obturador durante um determinado intervalo de tempo. 
O princípio do funcionamento da máquina fotográfica se baseia na 
formação de imagens com lentes e obedece à equação de Gauss. 
5.2 Instrumentos de observação 
Os instrumentos de observação fornecem uma imagem final virtual. Os 
microscópios e lupas são instrumentos que ampliam a imagem do que está 
próximo. Lunetas, telescópios e binóculos nos auxiliam a enxergar o que está 
distante. 
5.2.1 Lupa ou lente de aumento 
Consiste em uma lente convergente de pequena distância focal, fornece 
imagem virtual direita e maior que o objeto. 
 
 
 
 
 
 
19 
Figura 23 – Lupa 
 
Crédito: Pavlo S/Shutterstock. 
5.2.2 Luneta astronômica 
É usada para observação de algo que está a grande distancias, como 
cometas, planetas e estrelas. É formada por duas lentes convergentes: a 
objetiva, cuja distância focal é de alguns metros, e a ocular. As imagens obtidas 
são invertidas em relação ao objeto observado. 
Figura 24 – Luneta astronômica 
 
Crédito: Abscent/Shutterstock. 
 
 
20 
5.2.3 Luneta de Galileu 
É formada por um par de lentes – uma objetiva e uma ocular. A imagem 
vista pelo observador é direta, pois a lente ocular é divergente. 
5.2.4 Binóculo 
O binóculo é um instrumento óptico constituído de duas lentes lunetas de 
Galileu nas quais os prismas de reflexão total são usados para desviar os raios 
de luz que entram pelas lentes objetivas na direção das oculares, pois não estão 
alinhadas. Os prismas também invertem a imagem que recebem das lentes 
objetivas. 
Figura 25 – Binóculo 
 
Crédito: Nasky/Shutterstock. 
NA PRÁTICA 
Uma prática muito comum, principalmente entre as crianças, é explorar a 
vida dos pequenos insetos com o uso de lentes. Uma criança ganhou de 
presente do seu padrinho uma lente e foi correndo utilizar para observar os 
pequenos seres vivos de sua casa. Sabendo que a lente que a criança ganhou 
 
 
21 
é biconvexa de vergência +20 di e que a criança encontrou uma formiga, 
aproximou a lente a apenas 4 cm do inseto e percebeu que a formiga “cresceu”, 
o que lhe causou muita alegria: 
a. Determine de quanto foi o aumento sofrido pela formiga; 
b. Se o tamanho original da formiga fosse 3,5 cm, e a criança aproximasse 
a lente mais 2 cm, qual seria o novo tamanho da imagem da formiga? 
FINALIZANDO 
Nesta aula, destacamos os principais conceitos relacionados a lentes, ao 
olho humano e a seus eventuais distúrbios e possibilidades corretivas (sem a 
necessidade de procedimento cirúrgico). Utilizamos os conceitos apresentados 
e mostramos as características de alguns instrumentos ópticos. 
Os princípios da física se baseiam em conceitos fundamentais que já 
conhecemos e que constituem a base ampla para o desenvolvimento complexo 
das lentes, como também de sua aplicabilidade no cotidiano. 
 
 
 
 
22 
REFERÊNCIAS 
HALLIDAY, R.; RESNICK, R. Fundamentos de física. Rio de Janeiro: LTC, 
2016. v. 4. 
TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para cientistas e engenheiros. Rio de 
Janeiro: LTC, 2016. v. 4.