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12/07/2023, 21:05 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4
02426 - EQUAÇÕES DINÂMICAS DE SISTEMAS LINEARES 
 
 1. Ref.: 6079355 Pontos: 1,00 / 1,00
Considerando a característica de linearidade das equações diferenciais, é possível dizer que a equação abaixo
é:
y ‴
é linear pois a variável y é uma derivada de ordem 3
não é linear pois a variável y é uma derivada de ordem 3
não é linear pois existe uma função senoidal sent
 não é linear pois a variável y aparece elevada ao cubo
é linear pois a variável y aparece elevada ao cubo
 2. Ref.: 6079362 Pontos: 1,00 / 1,00
A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância.
Considerando os parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a equação de espaço de estado, é possível
definir que a matriz de estado é igual a:
 \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -2 & -3 \\ \end{bmatrix}
\begin{bmatrix} -4 & -5 \\ 0 & 0 \\ \end{bmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 5 \\ \end{bmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -4 & -3 \\ \end{bmatrix}
\begin{bmatrix} -4 & -6 \\ -2 & -3 \\ \end{bmatrix}
 3. Ref.: 6079352 Pontos: 1,00 / 1,00
Dentro do contexto de equações diferenciais e métodos de resolução de equações diferenciais, observando a
equação abaixo, a sua derivada de segunda ordem é dada por:
y = x^2+3x+3
 y''=2
y''=3x+3
y''=3
y''=2x+3
y''=3x
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079355.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079362.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079352.');
12/07/2023, 21:05 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/4
 4. Ref.: 6079497 Pontos: 1,00 / 1,00
Dentro do contexto de equações diferenciais e métodos de resolução de equações diferenciais, observando a
equação abaixo, é possível dizer que a sua derivada de primeira ordem é igual a:
y = x^2 + 3x + 3
y'=x+2x+3
y'=3x
 y'=2x+3
y'=3x+3
y'=3
 
02615 - MODELAGEM NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA 
 
 5. Ref.: 6079459 Pontos: 1,00 / 1,00
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como
função de transferência. Considerando a função de transferência abaixo, a resposta geral desse sistema no
domínio do tempo é definida por:
c(t) = ^1/_4 u(t)
 c(t) = ^1/_4 u(t) + ^3/_4 e^{-4t} u(t)
c(t) = ^1/_4 u(t) - ^3/_4 e^{-t} u(t)
c(t) = ^3/_4 e^{-4t} u(t)
c(t) = ^3/_4 u(t) + ^1/_4 e^{-4t} u(t)
 6. Ref.: 6079463 Pontos: 1,00 / 1,00
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como
função de transferência. Suponha um sistema elétrico que seja definido pela equação diferencial de ordem 1:
onde L é a indutância e R a resistência. Supondo os seguintes valores: L = 2 e R = 1. A função de transferência
desse sistema é igual a:
Y(s) = {2y(0) \over 2s+1}
 Y(s) = {2y(0) \over 2s+1} + {1 \over 2s+1} U(s)
Y(s) = {1 \over 2s+1} U(s)
Y(s) = U(s)
Y(s) = {2y(0) \over 2s+1} U(s) + {1 \over 2s+1}
 7. Ref.: 6079465 Pontos: 1,00 / 1,00
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como
função de transferência. Considere o circuito elétrico da Figura abaixo. Se os valores dos elementos do circuito
forem definidos por: R1 = 4ohm, R2 = 6ohm e L=2 henry, pode-se afirmar que a função de transferência desse
circuito será definida por:
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079497.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079459.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079463.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079465.');
12/07/2023, 21:05 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/4
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
{V_L(s) \over V(s)} = {s \over (s+4)}
 {V_L(s) \over V(s)} = {s \over (s+5)}
{V_L(s) \over V(s)} = {1 \over (s+ ^1/_5)}
{V_L(s) \over V(s)} = {1 \over (s+2)}
{V_L(s) \over V(s)} = {1 \over (s+5)}
 
02616 - MODELAGEM NO DOMÍNIO DO TEMPO 
 
 8. Ref.: 6078471 Pontos: 0,00 / 1,00
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação
no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. As informações que definem
a situação inicial de um sistema e que são fundamentais para o conhecimento do estado do sistema em
instantes posteriores são denominadas:
variável de fase
derivadas de fase
 variável de estado
 condições iniciais
variável de saída
 9. Ref.: 6078473 Pontos: 0,00 / 1,00
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação
no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. A representação no espaço
de estado de um sistema físico é definida como pode ser visto abaixo. Conhecendo-se a definição geral do
espaço de estado é possível dizer que a matriz de estado é igual a:
\begin{bmatrix} \frac{∂di(t)}{∂t} \\ \frac{∂v_c(t)}{∂t} \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -^R/_L & -^1/_L \\ ^1/_C &
0 \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i(t) \\ v_c(t) \\ \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} ^1/_L \\ 0 \\ \end{bmatrix} v(t)
y(t) = \begin{bmatrix} 0 & 1\\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i(t) \\ v_c(t) \\ \end{bmatrix}
 \begin{bmatrix} -^R/_L & -^1/_L \\ ^1/_C & 0 \\ \end{bmatrix}
 \begin{bmatrix} ^1/_L \\ 0 \\ \end{bmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & 1\\ \end{bmatrix}
\begin{bmatrix} \frac{∂di(t)}{∂t} \\ \frac{∂v_c(t)}{∂t} \\ \end{bmatrix}
\begin{bmatrix} i(t) \\ v_c(t) \\ \end{bmatrix}
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6078471.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6078473.');
12/07/2023, 21:05 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/4
 10. Ref.: 6078366 Pontos: 1,00 / 1,00
Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de
sistemas físicos sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. Abaixo é possível observar
um exemplo de função de transferência de um sistema físico. Observando a conversão de funções de
transferência em equações de espaço de estado é possível dizer que a equação diferencial que representa
esse sistema é igual a:
G(s) = {80 \over s^3 + 12s^2 + 20s} = {C(s) \over R(s)}
 \dddot{c} + 12 \ddot{c} + 20 \dot{c} = 80r
\dddot{c} + 12 \ddot{c} + 20 \dot{c} = 0
\dddot{c} + 20 \dot{c} = 80r
\dddot{c} + 12 \ddot{c} = 80r
12 \ddot{c} + 20 \dot{c} = 80r
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6078366.');

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