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Universidade Federal Rural do Semi-Árido 
Núcleo de Educação a Distância 
Curso de Licenciatura em Computação 
Análise Combinatória e Probabilidade 
Prof: Fábio Fontes 
Tutor: Lenilson Pereira 
 
Exercícios de Revisão 
 
 
 
❶. Uma lanchonete oferece 5 tipos de refrigerante, são eles: cola, laranja, uva, 
guaraná e limão. Sabendo disso, determine o número de maneiras distintas que um 
cliente pode pedir 7 desses refrigerantes. 
 
❷. Quantas são as soluções inteiras e não negativas de 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + 𝑤 = 3 ? 
 
❸. Quantas são as soluções inteiras positivas de 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 10? 
 
❹. Quantos são os anagramas da palavra PIRACICABA? Quantos destes 
anagramas as vogais aparecem juntas? 
 
❺. Quantos triângulos podem ser construídos usando-se, como vértice, 9 pontos 
distintos, estando 5 pontos em uma reta e 4 em outra reta paralela a primeira? 
 
❻. Uma associação tem uma diretoria formada por 10 pessoas: 6 homens e 4 
mulheres. 
 
a) De quantas maneiras podemos formar uma comissão com 5 membros escolhidos 
entre essas 10 pessoas? 
 
b) De quantas maneiras podemos formar uma comissão dessa diretoria que tenha 3 
homens e 2 mulheres? 
 
❼. Um partido político em formação tem apenas 12 filiados. A partir desse grupo, 
pretende-se constituir um diretório formado por 5 pessoas, das quais devem ser 
escolhidos um presidente e um vice-presidente. De quantas formas diferentes isso 
pode ser feito? 
 
 
 
 
 
2 
 
❽. Uma equipe é formada por 4 mulheres e 5 homens. Desta, será formada uma 
comissão com 3 mulheres e 2 homens. Quantas comissões diferentes pode-se 
formar, sabendo-se que nesta comissão, tem-se os cargos de presidente, vice-
presidente, secretário, tesoureiro e assessor; e que qualquer pessoa pode ocupar 
qualquer um dos cargos? 
 
❾. (UFRN) De acordo com o Conselho Nacional de Trânsito – CONTRAN, os 
veículos licenciados no Brasil são identificados externamente por meio de placas 
cujos caracteres são três letras do alfabeto e quatro algarismos. Nas placas abaixo, 
as letras estão em sequência e os algarismos também. 
 
O número de placas que podemos formar com as letras e os algarismos distribuídos 
em sequência, como nos exemplos, é 
A) 192 
B) 168 
C) 184 
D) 208 
 
❿. Quantos números de seis algarismos distintos podemos formar usando os 
dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, nos quais o 1 e o 2 nunca ocupem posições adjacentes, mas 
o 3 e o 4 sempre ocupem posições adjacentes? 
 
 
 
Respostas: 
 
1) 330 
2) 20 
3) 36 
4) 151.200 e 4.320 
5) 70 
6) a) 252 b) 120 
7) 15840 
8) 4800 
9) B 
10) 144