Questão 68

Prévia do material em texto

Questão 68 – Página 303 AID: 45 | 20/04/2016	
Enunciado:
O volume de água em um tanque é quando a profundidade é m. Se a taxa de variação de em relação a for dada por , ache o volume de água no tanque quando a profundidade for . 
Solução:
Temos que 
 
 
Como então:
 
Para temos que :
 
 
 
Assim para temos:
 .
h
(
)
2
23
dV
h
dt
p
=+
3
m
(
)
2
23
dV
h
dt
p
=+
(
)
(
)
2
23
Vhhdh
p
=+
ò
(23)2
dhdh
+=
(
)
(
)
2
3
1
23(2)
2
1
 (23)
6
Vhhdh
hC
p
p
=+
=++
ò
0
h
=
0
V
=
(
)
3
1
03
6
9
2
C
C
p
p
=+
=
3
19
(23)
62
Vh
pp
=+-
3
t
=
(
)
3
19
9117
62
V
ppp
=-=
V
3
m
h