EP04_GP_2_2017_Questoes

Prévia do material em texto

Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Geometria Plana – EP04
Prezado(a) aluno(a),
1) Leia e resolva os exerćıcios da Aula 4: Ângulos em uma Circunferência, até página 92.
2) Faça um resumo dessa Aula. Verifique ,em especial, figuras, justificativas e notações.
3) Participe do fórum da respectiva Aula.
4) Participe da atividade bônus de Laboratório AtP1-Lab no seu Polo. Veja a data e o horário.
Exerćıcio : Define e de exemplos:
• ângulo central,
• ângulo inscrito,
• ângulo de segmento,
• ângulo excêntrico interno,
• ângulo excêntrico externo.
Perguntas sobre as questões do material didático.
Nas páginas 90 e 91 do material leia o enunciado dos exerćıcios propostos 8 e 11.
Pergunta 1: Com os dados do enunciado é necessário que seja dado as figuras nesses exerćıcios?
Exerćıcio: Faça o desenho da figura do exerćıcio proposto 13 do material didático. (página 91).
Exerćıcio proposto 9: Atenção: não pode considerar que os segmentos AD e BD tenham a mesma
medida, pois esse dado não consta no enunciado da questão.
Exerćıcio proposto 12: nessa questão não pode considerar que os segmentos PB e PA tenham a
mesma medida. Justifique.
Exerćıcio 1: Na figura AB é o diâmetro da circunferência de centro O,
OX e OY são, respectivamente, bissetrizes de AÔC e BÔD.
Determine a medida de XÔY .
Atenção: Não pode fixar valores para as medidas dos ângulos
AÔC e BÔD. Ou seja, não pode incluir dados no enunciado
sem que tenha uma justificativa.
Atividade no Geogebra:
a) Reproduza no software Geogebra a figura deste exerćıcio.
b) Descreva como construiu essa figura no Geogebra. Por exemplo: Inicialmente trace uma circun-
ferência de centro em O e raio R > 0 qualquer. Continue sua descrição.
Geometria Plana EP04 2
c) Arraste o ponto C e verifique o que ocorre. Note que o ponto C não está fixo.
Exerćıcio 2: Em uma circunferência duas cordas AB e CD se interceptam no ponto I interno ao
ćırculo. O ângulo DÂI mede 40◦ e o ângulo CB̂I mede 60◦. Os prolongamentos de AD e CB
encontram-se num ponto P externo ao ćırculo. Determine a medida do ângulo AP̂C.
Exerćıcio 3: As cordas AC e BD de certa circunferência, quando prolongadas, cortam-se formando
um ângulo exterior AM̂B que mede 30◦. Determine m(
_
CD) sabendo que a corda AB é igual ao
lado do pentágono regular inscrito. Faça uma figura que represente o enunciado.
Exerćıcio 4: Numa circunferência de centro O os pontos A, B e C
são vértices de um triângulo equilátero. Seja D um ponto da cir-
cunferência não coincidente com A, B e C.
Determine as posśıveis medidas do ângulo AD̂C.
Exerćıcio 5: ABCDE é um pentágono inscrito em um ćırculo de
centro O. Se os lados BC, CD e DE subentendem ângulos de
30◦, 40◦ e 38◦, respectivamente em A, enquanto que AB
subentende um ângulo de 35◦ em C.
Determine todos os ângulos do pentágono.
É posśıvel afirmar que esse pentágono é regular?
Exerćıcio 6: P é um ponto qualquer sobre a circunferência de centro em M . Q é um ponto arbitrário,
sobre uma circunferência de centro em N . As circunferências encontram-se em A e B. Dados que
as medidas dos ângulos m(AM̂B) = 110◦ e m(AN̂B) = 150◦, determine todos os valores posśıveis
para a soma das medidas dos ângulos AP̂B e AQ̂B.
Os pontos P e Q são distintos de A e B.
Exerćıcio 7: Na figura ao lado, dado um pentágono ABCDE
inscrito numa circunferência de centro O, calcule
a medida do ângulo a + b, se a medida do ângulo
CÔB é 50◦.
Exerćıcio 8: AC e AD são os diâmetros de duas circunferências que se cortam em A e B. Mostre
que os pontos C, B e D são colineares.
Fundação CECIERJ Consórcio CEDERJ
Geometria Plana EP04 3
Atividade no Geogebra: Reproduza no software Geogebra a figura:
a) do Exerćıcio 1, deste EP.
b) do Exerćıcio 4, deste EP, desenhando inicialmente o triângulo equilátero e depois a circun-
ferência circunscrita.
c) do Exerćıcio 4, deste EP, desenhando inicialmente a circunferência e depois o triângulo equilátero
inscrito na circunferência. Use conceito de ângulo central ou ângulo inscrito.
Fundação CECIERJ Consórcio CEDERJ