Revisão Calculo Numerico M

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26/07/2023 08:29:32 1/2
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ALDEMIR MOISÉS DOARTE
Disciplina:
Cálculo Numérico
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Marque a opção que apresenta o valor absoluto e relativo que utiliza um sistema
aritmético de ponto flutuante de 4 dígitos ao registrar o número X = 0.654987 x105, se
o processo usado for o de truncamento.
X A) EA = 0,000087 e ER = 0,0133%.
B) EA = 0,00016 e ER = 0,0013%.
C) EA = 0,0014 e ER = 0,012%.
D) EA = 0,087 e ER = 0,12%.
E) EA = 0,00015 e ER = 12%.
Questão
002 Considere √5=2,036067...
É correto afirmar que:
X A) Considerando cinco algarismos significativos, temos √5=2,03607
B) Considerando um algarismo significativo, temos √5=2,1
C) Considerando quatro algarismos significativos, temos √5=2,0360
D) Considerando seis algarismos significativos, temos √5=2,036068
E) Considerando dois algarismos significativos, temos √5=2,03
Questão
003 Mudar a representação do número (1101) base 2 para base 10.
A) 26.
B) 15.
C) 12.
D) 20.
X E) 13.
Questão
004 Considere x=100; =100,1, y=0,0006 e =0,0004. Assim, EAX=0,1 e EAy=0,0002.
Marque a opção que representa o |ERX|, aproximadamente.
A) 4,73×10-3
X B) 4,73×10-5
C) 1,73×10-5
D) 2,65×10-5
E) 2,76×10-5
Questão
005 A representação em ponto flutuante normalizada na base indicada do número (5987)10
é:
A) 1,2345
B) 0,004567
X C) 0,5987×104
D) 0,05987×10-2
E) 0,004578
26/07/2023 08:29:32 2/2
Questão
006
Assinale a alternativa correta:
A)
Se é uma aproximação por sobra, erro absoluto é um número positivo.
X B)
Se é uma aproximação por falta, erro absoluto é um número positivo.
C) O erro relativo é sempre um número maior do que 1.
D)
 é sempre um número maior que x.
E) O erro relativo é sempre um número menor que 1.
Questão
007 Considerando a aritmética de ponto flutuante F(2,2,-1,2), assinale o número que não
pode ser representado com essa aritmética:
A) 3
B) 2
C) 1/4
D) 1/2
X E) 5
Questão
008 Considere o valor exato x= 3247,512 e o valor aproximado = 3247,000. O erro
relativo corresponde a:
X A) 0,0157659%.
B) 0,00134567%.
C) 0,0122568%.
D) 0,124567%.
E) 0,00123456%.
26/07/2023 08:53:19 1/2
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ALDEMIR MOISÉS DOARTE
Disciplina:
Cálculo Numérico
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001
A) 5
B) 4
C) 3
X D) 2
E) 1
Questão
002 Considere a função f(x) = x³ - 2x -1 que possui apenas uma raiz positiva. Pelo método da
falsa posição essa raiz pertence ao intervalo:
A) Nenhuma das alternativas anteriores.
B) (0,1⁄2)
X C) (3⁄2, 2)
D) (1,3⁄2)
E) (1⁄2,1)
Questão
003 A função f(x)=2
x-3x, possui dois zeros, um no intervalo de [0,1] e outro no intervalo [3,4],
aplicando o teorema da Bissecção, podemos determinar na primeira iteração que o intervalo
que contém a raiz é:
A) [0,5;1]
X B) [0; 0,5]
C) [0,25;1]
D) [0;0,25]
E) [0;0,75]
Questão
004 Seja f(x)=(x+2)(x+1)x(x-1)
3 (x-2). Para qual raiz de f o método da bisseção converge quando
aplicado no intervalo [-3; 2,5].
A) 0,25
B) 1
C) 0,35
X D) 2
E) 3
Questão
005 Considere a função f(x)= x.ln(x)-3, calcule os valores de f(x) para os seguintes valores
arbitrários:
Utilizando o Método da Bisseção, podemos concluir que uma das possíveis raízes, encontra-
se no intervalo:
X A) [2,3]
B) [1,4]
C) [3,4]
D) [1,2]
26/07/2023 08:53:19 2/2
E) [2,4]
Questão
006 Dada a função, F(x)=e
x+2-x+2 cos(x)-6 com zero no intervalo [1,2]. Use o método da falsa
posição para encontrar uma aproximação para a raiz de f com precisão de 10-4.
A) 1,45677
B) 1,3456
C) 1,74567
X D) 1,82938
E) 1,4356
Questão
007 Considere o polinômio
p(x)=3x³-16x²+136x-46
É correto afirmar que:
A) p(x) possui uma raiz no intervalo [15,25]
B) p(x) possui uma raiz no intervalo [10,15]
C) p(x) possui uma raiz no intervalo [5,10]
X D) p(x) possui uma raiz no intervalo [20,25]
E) p(x) possui uma raiz no intervalo [0,5]
Questão
008 O método de Newton foi aplicado n vezes afim de se encontrar a raiz quadrada de 7,
tomando x0 = 2 e considerando nove casas decimais até que os valores de xi ficassem os
mesmos a cada iteração. O menor valor de n para que isso aconteça é:
A) 1
B) 5
C) 2
D) 3
X E) 4
26/07/2023 09:03:21 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
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ALDEMIR MOISÉS DOARTE
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Questão
001 Considere o sistema linear
É correto afirmar que:
A) A solução do sistema é {(2,2,1)}.
B) A solução do sistema é {(3,2,1)}.
C) A solução do sistema é {(0,4,2)}.
X D) A solução do sistema é {(2,1,3)}.
E) O sistema não possui solução.
Questão
002 Resolvendo o sistema a seguir pela eliminação de Gauss, o valor de x2 é:
A) -0,098
B) -0,876
C) -0,876
X D) -0,664
E) -0,007
Questão
003 Resolvendo o sistema abaixo, utilizando a eliminação de Gauss, o valor de x1 é:
 
A) 123
X B) -138
C) 125
D) 120
E) 156
Questão
004 Utilizando o processo da eliminação de Gauss, marque a opção que determina o valor
de x1.
A) 1
26/07/2023 09:03:21 2/3
B) 4
C) 2
D) 0
X E) -1
Questão
005
Considere o sistema Linear , o resultado de x3, utilizando a
fatoração LU é:
X A) -1
B) -2
C) -3
D) 4
E) 2
Questão
006 (ENADE) A solução de um sistema linear de três equações e três incógnitas pode ser
interpretada geometricamente como a interseção de três planos no espaço e consiste
em verificar se os três planos têm um único ponto, infinitos pontos ou nenhum ponto
em comum, para determinar se o sistema possui única, infinitas soluções ou nenhuma
solução, respectivamente. Com base nessas informações, conclui-se que o sistema
linear
Tem como solução:
X A)
A reta que passa pelo ponto (0,-1,3) e que possui como vetor diretor o vetor =
(1,-1,1).
B)
O plano que passa pelo ponto (0,-1,3) e que tem como vetor normal o vetor 
=(1,2,1).
C) O conjunto vazio.
D)
A reta que passa pelo ponto (0,-1,3) e que possui como vetor diretor o vetor 
=(1,2,-1).
E) O ponto (0,-1,3)
Questão
007 Considere o seguinte problema:
João foi comprar materiais para seu escritório. Se ele comprar dois carimbos, três
canetas e quatro resmas de papel, gastará R$115,00, se comprar uma resma de papel,
três carimbos e cinco canetas, gastará R$66,50 e se comprar nove canetas e três
resmas de papel gastará R$91,50. O sistema linear que corresponde a esse problema é:
A)
26/07/2023 09:03:21 3/3
X B)
C)
D)
E)
Questão
008 Considere o sistema linear
Sobre a decomposição LU é correto afirmar que:
X A)
B) Nenhuma das alternativas.
C)
D)
E)
26/07/2023 09:12:59 1/2
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ALDEMIR MOISÉS DOARTE
Disciplina:
Cálculo Numérico
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Questão
001 Determinar P2 (1,2) usando a tabela de diferenças divididas para n=2.
A) 1,630
B) 2,630
C) 1,364
D) 1,412
X E) 2,627
Questão
002 (CCSE/Adaptada) Na tabela a seguir, está representada a produção e o número de
habitantes de uma cidade A em quatro censos.
Utilize o polinômio interpolador do primeiro grau P1 (x)= a1 x+a e determine o número
aproximado de habitantes na cidade A em 1955.
X A) 518.316
B) 33.118,40
C) 601.316
D) 642.281,56
E) 300.000
Questão
003 Calcular L2 (0,2) a partir da tabela para n=2.
A) 0,512
B) 2,373
C) 0,3122
X D) 0,2857
E) 1,3154
Questão
004 Utilizando sistemas lineares temos que o polinômio que interpola os pontos
(0,1),(1,6),(2,5) e (3,-8) é:
 
A) p(x) = x3 + 4x2 + 8x – 7
B) p(x)= 4x4 + 8x2+ 6x – 9
26/07/2023 09:12:59 2/2
C) p(x) = x2 – 3x + 4
X D) p(x) = -x3 + 6x + 1
E) p(x) = 8x2 – 5x – 1
Questão
005 Sobre o método de Lagrange para interpolar os pontos {(x,y ),…,(xn,yn )} é correto
afirmar que:
A) o coeficiente líder do polinômio interpolador é 1.
B) o polinômio interpolador é um polinômio quadrático.
C) o polinômio interpolador tem grau exatamente igual a n.
X D) o polinômio interpolador tem grau no máximo n.
E) o grau do polinômio interpolador independe do número de pontos a serem interpolados.
Questão
006 Considere os pontos (-1,3),(0,1),(1,3) e (3,43). Utilizando a forma de Newton (oumétodo
das diferenças divididas) temos que o polinômio interpolador desses quatro pontos é
X A) p(x) = x3 + 2x2 – x + 1
B) p(x) = x2 – 1
C) p(x) = 3x2 + 4x – 9
D) p(x) = x3 + 6x + 1
E) p(x) = x3 - x2 + x – 1
Questão
007 Usando a forma de Newton, marque a opção que determina o polinômio P2 (x) que
interpola f(x) nos pontos dados.
{(-1,4);(0,1);(2,-1)}
A) 12/3 x2-7/3 x+1
B) 2/3 x2-2/3 x+1
X C) 2/3 x2-7/3 x+1
D) 1/3 x2-1/3 x+1
E) 2/3 x2-1/3 x-1
Questão
008 Considere os pontos (0,0),(1,1),(2,4),(3,9). Utilizando o método de Lagrange é correto
afirmar que:
A) L (x) = 4x3 + 2x + 7
B) L (x) =4/3 x3 – 2x2 + 7x + 1
C) L(x) = 1/2 x3 + 6x2 – 1/6 x
D) L (x) = 3x3 + 8x – 3
X E) L (x) = – 1/6 x3 + x2 – 11/6 x + 1
26/07/2023 09:23:51 1/2
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ALDEMIR MOISÉS DOARTE
Disciplina:
Cálculo Numérico
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Questão
001 O valor de ∫1,2
1,5(x.lnx)dx, utilize a regra dos trapézios.
X A) 1,3994
B) 1,3474
C) 1,4735
D) 1,2631
E) 1,3672
Questão
002 Utilizando somas de Riemann com 5 subintervalos e considerando o ponto médio, uma
aproximação para
é:
A) 1,58104
B) 1,73359
C) 1,62138
X D) 1,66570
E) 1,70021
Questão
003 O valor de ∫1
9√6x-5 dx, usando a regra dos trapézios é:
A) 40
B) 30
X C) 32
D) 10
E) 20
Questão
004 Calcule uma aproximação para a integral abaixo utilizando o método dos trapézios.
X A) 4,74361
B) 5,00147
C) 4,98745
D) 5,10235
E) 5,21235
Questão
005 Considere a tabela abaixo:
Utilizando somas de Riemann, estime utilizando três subintervalos de
mesma amplitude e seus extremos inferiores.
26/07/2023 09:23:51 2/2
X A) -7,2
B) -8,5
C) -3
D) -5,4
E) -9,7
Questão
006 Utilize a primeira regra de Simpson,determine o valor aproximado de ∫1,6
2,0(x.ex )dx.
X A) 8,8346
B) 4,3214
C) 3,2137
D) 3,2143
E) 3,2731
Questão
007 Calcule uma aproximação para a integral abaixo utilizando o método de Simpson.
A) 0,33698
B) 0,31457
X C) 0,20830
D) 0,25578
E) 0,23645
Questão
008 Determine o valor aproximado de I=∫1,4
1,8(√x+1/x)dx, utilizando a regra de Simpson.
A) 0,4231
X B) 1,4472
C) 0,2432
D) 0,6436
E) 0,4127
26/07/2023 09:33:45 1/2
REVISÃO DE SIMULADO
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ALDEMIR MOISÉS DOARTE
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Questão
001 Ache a aproximação linear através dos mínimos quadrados para os pontos:
{(1,1),(2,4),(3,8)}.
A) y=7/2 x-8/3
B) y=4/5 x-1/3
C) y=2/7 x-2/3
D) y=1/3 x-2
X E) y=3x-6
Questão
002 Usando o método dos mínimos quadrados, encontre a reta que melhor se ajusta ao
conjunto de dados {(1,3),(3,7),(4,9)}.
A) y=x-1
B) y=4x-12
X C) y=2x+1
D) y=4x-1
E) y=2x+12
Questão
003 Seja a função f(x) = x cos x - x
2 - 8x - 1 e os pontos de seu gráfico tais que x= -1, x1= -
0,5 e x2 = 0. Utilizando o método dos mínimos quadrados, o polinômio linear que
melhor aproxima dos pontos acima de f é:
A) y=-0,2x+1,35
X B) y=-0,151x-,0155
C) y=0,2x+0,356
D) y=0,254x-0,45
E) y=0,147x+0,98
Questão
004 Considere os pontos (1,1),(4,11),(6,28) e (8,40). Uma aproximação linear dada pelo
método dos mínimos quadrados é:
A) f(x)=3,2x-9,7
B) f(x)=5,4x-27
C) f(x)=7,49x-8,1
X D) f(x)=6,55x-12,5
E) f(x)=-1,4x+8,9
Questão
005 Considere a tabela
 
 
Utilizando o método dos quadrados mínimos, a parábola que melhor aproxima os
pontos da tabela acima é:
A) y=0,2x2+1,245x+0,356
B) y=-0,02248x2-0,24896x+0,11245
26/07/2023 09:33:45 2/2
X C) y=0,01547x2+0,07738x+0,40714
D) y=-21576x2+0,123x+1
E) y=0,21667x2+0,175
Questão
006 Considere a tabela
Utilizando o método dos quadrados mínimos, a reta que melhor aproxima os pontos da
tabela acima é:
A) y=0,2x+0,356
X B) y=-0,2478x+0,175
C) y=-0,151x-,0155
D) y=0,147x+0,98
E) y=0,21667x+0,175
Questão
007 Usando o método dos mínimos quadrados, encontre a equação da reta que melhor
ajusta ao conjunto de dados {(1,2),(3,9),(5,16),(7,20)}.
A) y=61x-9
B) y=21/5 x-3/5
X C) y=61/20 x-9/20
D) y=12x-4
E) y=12/5 x-1/5
Questão
008 Para o conjuntos de dados {(1,2),(3,9),(5,16),(7,20)} e para a reta y=3x-1, marque a
opção que representa todos os desvios quadrados.
X A) 0,1,4 e 0
B) 2,3,4 e 1
C) 3,4,5 e 6
D) 3,4,4 e 6
E) 2,7,9 e 11
26/07/2023 09:47:59 1/2
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ALDEMIR MOISÉS DOARTE
Disciplina:
Cálculo Numérico
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Seja a função f(x) = x cos x - x
2 - 8x - 1 e os pontos de seu gráfico tais que x= -1, x1= -
0,5 e x2 = 0. Utilizando o método dos mínimos quadrados, o polinômio linear que
melhor aproxima dos pontos acima de f é:
X A) y=-0,151x-,0155
B) y=0,254x-0,45
C) y=0,2x+0,356
D) y=0,147x+0,98
E) y=-0,2x+1,35
Questão
002 Considere a seguinte tabela da função y=f(x). Encontre a aproximação linear através
dos mínimos quadrados para os pontos da tabela.
A) P2 (x)=0.7437x2+0.6641x+1.0052
B) P2 (x)=0.5437x2+0.2641x+1.0052
C) P2 (x)=0.8437x2+0.8831x+3.0052
D) P2 (x)=0.8437x2+0.4641x+2.0052
X E) P2 (x)=0.8437x2+0.8641x+1.0052
Questão
003 Usando o método dos mínimos quadrados, encontre a reta que melhor se ajusta ao
conjunto de dados {(1,3),(3,7),(4,9)}.
A) y=2x+12
B) y=x-1
C) y=4x-12
D) y=4x-1
X E) y=2x+1
Questão
004 Considere os pontos (0,1),(0.25,1.2840),(0.5,1.6487),(0.75,2.1170) e (1,2.7183). Uma
aproximação quadrática dada pelo método dos mínimos quadrados é:
X A) f(x)=0,8437x2+0,8641x+1,0052
B) f(x)=0,01547x2+0,07738x+0,40714
C) f(x)=2,1456x2-4,21896x-5,214
D) f(x)=0,2x2+1,245x+0,356
E) f(x)=1,8607x2+2,3593x+2,4786
Questão
005 Usando o método dos mínimos quadrados, encontre a equação da reta que melhor
ajusta ao conjunto de dados {(1,2),(3,9),(5,16),(7,20)}.
A) y=12x-4
X B) y=61/20 x-9/20
26/07/2023 09:47:59 2/2
C) y=12/5 x-1/5
D) y=61x-9
E) y=21/5 x-3/5
Questão
006 Considere os pontos (1,1),(4,11),(6,28) e (8,40). Uma aproximação linear dada pelo
método dos mínimos quadrados é:
A) f(x)=7,49x-8,1
B) f(x)=5,4x-27
C) f(x)=3,2x-9,7
X D) f(x)=6,55x-12,5
E) f(x)=-1,4x+8,9
Questão
007 Considere a tabela:
Analisando os dados da tabela temos que o polinômio de segundo grau que melhor
ajusta esses dados é:
A) f(x)=0,01547x2+0,07738x+0,40714
B) f(x)=0,2x2+1,245x+0,356
C) f(x)=2,4781x2-1,24789
D) f(x)=2,1456x2-4,21896x-5,214
X E) f(x)=1,8607x2+2,3593x+2,4786
Questão
008 Seja a função f(x)=x
3+6 definida no intervalo [0,1] Utilizando o método dos mínimos
quadrados, o polinômio linear que melhor aproxima f é:
A) y=0,14x + 0,98
B) y=-0,2x + 1,35
X C) y=0,9x + 5,8
D) y=0,2x + 0,356
E) y=-0,1x-,0155
26/07/2023 10:00:47 1/2
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ALDEMIR MOISÉS DOARTE
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Questão
001 Encontre a raiz aproximada, utilizando o método de Newton de F(x)=5x
4-sen(x), com quatro
casas decimais. Use x=0,5.
X A) 0,5741
B) 0,2452
C) 0,4356
D) 0,5678
E) 0,5678
Questão
002 Dada a função, F(x)=e
x+2-x+2 cos(x)-6 com zero no intervalo [1,2]. Use o método da falsa
posição para encontrar uma aproximação para a raiz de f com precisão de 10-4.
A) 1,45677
X B) 1,82938
C) 1,4356
D) 1,3456
E) 1,74567
Questão
003 Considere o polinômio
p(x)=3x³-16x²+136x-46
É correto afirmar que:
A) p(x) possui uma raiz no intervalo [0,5]
B) p(x) possui uma raiz no intervalo [15,25]
C) p(x) possui uma raiz no intervalo [10,15]
D) p(x) possui uma raiz no intervalo [5,10]
X E) p(x) possui uma raiz no intervalo [20,25]
Questão
004 Considere a função f(x) = x³ - 2x -1 que possui apenas uma raiz positiva. Pelo método da
falsa posição essa raiz pertence ao intervalo:
A) (0,1⁄2)
B) (1,3⁄2)
C) Nenhuma das alternativas anteriores.
D) (1⁄2,1)
X E) (3⁄2, 2)
Questão
005 Seja f(x)=(x+2)(x+1)x(x-1)
3 (x-2). Para qual raiz de f o método da bisseção converge quando
aplicado no intervalo [-3; 2,5].
A) 0,25
B) 3
X C) 2
D) 0,35
E) 1
26/07/2023 10:00:47 2/2
Questão
006 O método de Newton foi aplicado n vezes afim de se encontrar a raiz quadrada de 7,
tomando x0 = 2 e considerando nove casas decimais até que os valores de xi ficassem os
mesmos acada iteração. O menor valor de n para que isso aconteça é:
A) 1
B) 2
X C) 4
D) 3
E) 5
Questão
007
A) 2,562
X B) 2,625
C) 2,755
D) 2,765
E) 2,55
Questão
008 Considere a função f:[0,1]→R dada por f(x) = x³- 9x+3. E seja ∈ < 5 × 10
-4. Nessas
condições, uma aproximação para a raiz de f é:
X A) 0,337635
B) 0,344578
C) 0,387415
D) 0,338624
E) 0,375
26/07/2023 10:10:22 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ALDEMIR MOISÉS DOARTE
Disciplina:
Cálculo Numérico
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 (ENADE) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de
um único tipo cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma
caneta, três lápis e duas borrachas, pagando R$10,00; o segundo adquiriu duas
canetas, um lápis e uma borracha, pagando R$9,00; o terceiro comprou três canetas,
quatro lápis e três borrachas, pagando R$19,00. 
Os estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria,
procuraram resolver o problema: “A partir das compras efetuadas e dos respectivos
valores totais pagos por eles, qual o preço da caneta, do lápis e da borracha?” Para
isso, montaram um sistema de equações lineares cujas incógnitas são os preços das
mercadorias. Esse sistema é:
A) impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
B) possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
C) possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis
e da borracha é igual a cinco vezes o preço do lápis subtraído de r$9,00.
X D) possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis
e da borracha é igual a 1⁄5da adição do preço da borracha com r$28,00.
E) possível determinado, podendo admitir como solução o valor do preço da caneta, do
lápis e da borracha.
Questão
002
Considere o sistema linear , resolvendo pelo processo da
eliminação de Gauss, chegamos a x2 igual a:
A) -3
B) -5
C) 3
D) -1
X E) 2
Questão
003 Considere o seguinte problema:
João foi comprar materiais para seu escritório. Se ele comprar dois carimbos, três
canetas e quatro resmas de papel, gastará R$115,00, se comprar uma resma de papel,
três carimbos e cinco canetas, gastará R$66,50 e se comprar nove canetas e três
resmas de papel gastará R$91,50. O sistema linear que corresponde a esse problema é:
A)
B)
26/07/2023 10:10:22 2/3
C)
X D)
E)
Questão
004 Resolvendo o sistema a seguir pela eliminação de Gauss, o valor de x1 é:
A) 1,345
B) 1,123
C) 1,347
D) 1,234
X E) 1,175
Questão
005 Utilizando o processo da eliminação de Gauss, marque a opção que determina o valor
de x1.
A) 4
B) 1
C) 0
D) 2
X E) -1
Questão
006
Considere o sistema Linear , o resultado de x3, utilizando a
fatoração LU é:
A) 2
B) 4
X C) -1
D) -3
E) -2
26/07/2023 10:10:22 3/3
Questão
007 Considere o sistema linear:
Aplicando o método da eliminação de Gauss, o valor de x4 é:
A) 6
B) 3
C) -14
X D) 2
E) 5
Questão
008 (ENADE) A solução de um sistema linear de três equações e três incógnitas pode ser
interpretada geometricamente como a interseção de três planos no espaço e consiste
em verificar se os três planos têm um único ponto, infinitos pontos ou nenhum ponto
em comum, para determinar se o sistema possui única, infinitas soluções ou nenhuma
solução, respectivamente. Com base nessas informações, conclui-se que o sistema
linear
Tem como solução:
A) O conjunto vazio.
B)
A reta que passa pelo ponto (0,-1,3) e que possui como vetor diretor o vetor 
=(1,2,-1).
X C)
A reta que passa pelo ponto (0,-1,3) e que possui como vetor diretor o vetor =
(1,-1,1).
D) O ponto (0,-1,3)
E)
O plano que passa pelo ponto (0,-1,3) e que tem como vetor normal o vetor 
=(1,2,1).
26/07/2023 10:20:33 1/2
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ALDEMIR MOISÉS DOARTE
Disciplina:
Cálculo Numérico
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Considere os pontos (-1,3),(0,1),(1,3) e (3,43). Utilizando a forma de Newton (ou
método das diferenças divididas) temos que o polinômio interpolador desses quatro
pontos é
X A) p(x) = x3 + 2x2 – x + 1
B) p(x) = x2 – 1
C) p(x) = x3 - x2 + x – 1
D) p(x) = x3 + 6x + 1
E) p(x) = 3x2 + 4x – 9
Questão
002 (CCSE/Adaptada) Na tabela a seguir, está representada a produção e o número de
habitantes de uma cidade A em quatro censos.
Utilize o polinômio interpolador do primeiro grau P1 (x)= a1 x+a e determine o número
aproximado de habitantes na cidade A em 1955.
X A) 518.316
B) 33.118,40
C) 601.316
D) 300.000
E) 642.281,56
Questão
003 O polinômio de grau ≤2 que interpola os pontos que seguem.
X A) P2 (x)=1-0,46x2
B) P2 (x)=1+0,46x2
C) P2 (x)=1+0,36x2
D) P2 (x)=1+0,6x2
E) P2 (x)=1+0,26x2
Questão
004 Calcular L1 (0,2) a partir da tabela. Utilize o método de Lagrange para n=1.
A) 0,6
B) 1,5
C) 1,312
26/07/2023 10:20:33 2/2
D) 1,341
X E) 0,2
Questão
005 Seja a função f(x) =cosx e sejam x = 0, x1= 0 ,6 e x2 = 0,9. Utilizando o método de
Newton temos que a aproximação para f(0,45) é:
A) 0,91454
B) 0,87552
C) 0,75123
X D) 0,89749
E) 0,91127
Questão
006 Considere os pontos (-1,3),(0,1),(1,3) e (3,43). Utilizando a forma de Newton (ou
método das diferenças divididas) é correto afirmar que
é igual a:
A) 3
B) 5
C) 1
D) 4
X E) 2
Questão
007 Considere os pontos (0,0),(1,1),(2,4),(3,9). Utilizando o método de Lagrange é correto
afirmar que:
A) L(x) = 1/2 x3 + 6x2 – 1/6 x
X B) L (x) = – 1/6 x3 + x2 – 11/6 x + 1
C) L (x) = 4x3 + 2x + 7
D) L (x) =4/3 x3 – 2x2 + 7x + 1
E) L (x) = 3x3 + 8x – 3
Questão
008 Usando a forma de Newton, marque a opção que determina o polinômio P2 (x) que
interpola f(x) nos pontos dados.
{(-1,4);(0,1);(2,-1)}
A) 12/3 x2-7/3 x+1
B) 1/3 x2-1/3 x+1
C) 2/3 x2-1/3 x-1
X D) 2/3 x2-7/3 x+1
E) 2/3 x2-2/3 x+1
26/07/2023 10:33:33 1/2
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ALDEMIR MOISÉS DOARTE
Disciplina:
Cálculo Numérico
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 O valor de ∫1
9√6x-5 dx, usando a regra dos trapézios é:
A) 40
B) 30
X C) 32
D) 10
E) 20
Questão
002 Usando a soma de Riemann, cinco subintervalos e escolhendo xi como ponto médio de
casa subintervalo, marque a opção que aproxima ∫²11/x dx.
A) 0,263
B) 0,594
X C) 0,692
D) 0,324
E) 0,134
Questão
003
Calcule uma aproximação para utilizando a regra dos trapézios. O
resultado superestima ou subestima o valor real?
A) 40, subestima.
X B) 40, superestima.
C) 80, superestima.
D) Nenhuma das alternativas anteriores.
E) 80, subestima.
Questão
004 Considere a tabela abaixo:
Utilizando somas de Riemann, estime utilizando três subintervalos de
mesma amplitude e seus extremos inferiores.
A) -5,4
B) -3
C) -8,5
X D) -7,2
E) -9,7
Questão
005 O valor aproximado de ∫1,2
1,4 (x².lnx+1)dx é: (Utilize a regra dos trapézios)
A) 0,4721
B) 0,3127
C) 0,3642
26/07/2023 10:33:33 2/2
X D) 0,2904
E) 0,2736
Questão
006 Considere o círculo unitário x
2 + y2 =1. Utilizando o método de Simpson, uma
aproximação para a área limitada por este círculo no primeiro quadrante é:
X A) 0,74401
B) 0,79851
C) 0,75123
D) 0,87123
E) 0,91127
Questão
007 Determine o valor aproximado de I=∫1,4
1,8(√x+1/x)dx, utilizando a regra de Simpson.
X A) 1,4472
B) 0,2432
C) 0,6436
D) 0,4231
E) 0,4127
Questão
008
Seja a integral . Uma aproximação para seu valor usando a regra dos trapézios
e 10 subintervalos é:
A) 1,84123
B) 1,98741
C) 1,65887
X D) 1,71971
E) 1,58749
26/07/2023 10:48:48 1/2
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ALDEMIR MOISÉS DOARTE
Disciplina:
Cálculo Numérico
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Considere o valor exato x= 3247,512 e o valor aproximado = 3247,000. O erro
relativo corresponde a:
A) 0,00134567%.
X B) 0,0157659%.
C) 0,124567%.
D) 0,0122568%.
E) 0,00123456%.
Questão
002 Considere agora o valor exato x=1,512 e o valor aproximado = 1,000. Para essa
aproximação o erro absoluto é igual a:
A) 23,5.
B) 54,2.
C) 46,7.
X D) 51,2.
E) 41,3.
Questão
003 A forma bináriado número 37 é:
X A) (100101)2
B) (100010)2
C) (11111)2
D) (101010)2
E) (111001)2
Questão
004 Marque a opção que apresenta o valor absoluto e relativo que utiliza um sistema
aritmético de ponto flutuante de 4 dígitos ao registrar o número X = 0.654987 x105, se
o processo usado for o de truncamento.
A) EA = 0,00016 e ER = 0,0013%.
X B) EA = 0,000087 e ER = 0,0133%.
C) EA = 0,00015 e ER = 12%.
D) EA = 0,0014 e ER = 0,012%.
E) EA = 0,087 e ER = 0,12%.
Questão
005 Considere x=100; =100,1, y=0,0006 e =0,0004. Assim, EAX=0,1 e EAy=0,0002.
Marque a opção que representa o |ERX|, aproximadamente.
X A) 4,73×10-5
B) 2,65×10-5
C) 1,73×10-5
D) 2,76×10-5
26/07/2023 10:48:48 2/2
E) 4,73×10-3
Questão
006 Considerando π=3,1415, determine o intervalo que deve pertencer para que seja
uma aproximação de π com erro relativo máximo de 10-4.
X A) (3.1414,3.1416)
B) (3.1315,3.1515)
C) (2.1415,4.1415)
D) (3.0415,3.2415)
E) (3.1405,3.1425)
Questão
007 Considere √5=2,036067...
É correto afirmar que:
X A) Considerando cinco algarismos significativos, temos √5=2,03607
B) Considerando quatro algarismos significativos, temos √5=2,0360
C) Considerando um algarismo significativo, temos √5=2,1
D) Considerando seis algarismos significativos, temos √5=2,036068
E) Considerando dois algarismos significativos, temos √5=2,03
Questão
008
X A) EAx = 0,212 e ER =16,15%
B) EAx = 0,1 e ER =14,15%
C) EAx = 0,1 e ER =16,15%
D) EAx = 0,212 e ER =13,15%
E) EAx = 0,312 e ER =16,15%