Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Métodos Determińısticos II Profª. Fernanda Mendonça e Prof. Rafael Lobosco 2o Semestre de 2023 Nome: Matŕıcula: Polo: Data: Avaliação a Distância 1 - AD1 Entrega somente pela plataforma até 28/08/2023 às 23:59h. Questão 1: [4,0 pts] Considere as seguintes funções f : R→ R e g : R→ R, definidas abaixo: f(x) = 1, se x < 0 x3, se 0 6 x 6 1 1, se x > 1 e g(x) = 0, se x < 0 7x, se 0 6 x 6 1 7, se x > 1 . Determine o que se pede em cada um dos itens a seguir. Justifique todas as suas respostas. a) Encontre a lei de formação de f ◦ g. b) Encontre o domı́nio de f ◦ g. c) Esboce o gráfico de f ◦ g. d) Responda: f ◦ g é uma função inverśıvel? Justifique. Questão 2: [1,5 pts] Sendo f : (−1,+∞)→ R uma função definida por f(x) = ln(x+ 1)− 2, encontre a função inversa de f . 2 Questão 3: [1,5 pts] Resolva a inequação abaixo: ex 2−4x+3 ≥ 1. Questão 4: [3,0 pts] Calcule os limites abaixo. a) lim x→0 √ 1 + x− 1 x b) lim x→0 x3 − 1 x2 − 1 c) lim x→0 (4 + x)2 − 16 x
Compartilhar