Avaliação I - Individual Calculo

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:829082)
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Prova 60224089
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
O maior conjunto que conhecemos é o conjunto dos números complexos, cuja forma algébrica é 
dada por z = x + iy, na qual x é a parte real e y é a parte imaginária, podendo x e y serem iguais a 
zero; se x = 0, dizemos que z = iy é imaginário, e se y = 0 temos z = x um número real. Com base no 
exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Se um número é real, sua parte imaginária é igual a zero. 
( ) O conjugado de um número complexo é sempre o oposto dele. 
( ) Se um número complexo não é imaginário, então ele é real. 
( ) Um número imaginário pode ser real. 
( ) Um número complexo pode ser imaginário. 
( ) O conjugado de um número complexo é sempre real. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - V - V - F.
B F - V - V - F - V - F.
C V - F - V - F - V - F.
D V - V - F - F - F - V.
Quando trabalhamos com números reais sabemos que qualquer número real elevado ao 
quadrado sempre será positivo, já para números complexos esta propriedade não é mais válida já que 
i² = - 1. Utilizando as propriedades de operações de números complexos, determine o valor de z na 
figura anexa e assinale a alternativa CORRETA:
A - 3 + 3i.
B - 1 + i.
C - 3 + i.
D - 1 + 3i.
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Utilizando as propriedades de limite de funções complexas, temos que o limite
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção IV está correta.
O conjugado de um número complexo é o número complexo cuja parte imaginaria tem sinal 
oposto. Utilizando as propriedades de operação de números complexos, determine o conjugado do 
número complexo dado por z = (- 2 - 3i)(2 + i) e assinale a alternativa CORRETA:
A - 7 - 8i.
B 1 + 8i.
C - 1 + 8i.
D 7 + 8i.
As funções trigonométricas, mesmo avaliadas a números complexos, preservam as propriedades 
conhecidas, por exemplo, ser periódica. Com relação às propriedades das funções trigonométricas, 
podemos afirmar que
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
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D Somente a opção II está correta.
Utilizando as propriedades de operações de números complexos escritos na forma complexa, 
calcule o valor de 2z + 3iw, sabendo que z = - 2 + i e w = 3 + 2i. Não esqueça que i² = - 1.
A 2 + 11i.
B 2 - 7i.
C 10 - 11i.
D - 10 + 11i.
Usando a fórmula de Euler, podemos reescrever as funções trigonométricas e trigonométricas 
hiperbólicas utilizando a função exponencial. Com relação às funções e a sua representação 
exponencial, associe os itens, utilizando o código a seguir.
A IV - III - I - II.
B I - IV - II - III.
C I - II - IV - III.
D II - III - I - IV.
Para resolver divisões entre números complexos, utiliza-se de uma estratégia algébrica que possui o 
nome de conjugado.
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Coniderando a forma de determiná-lo, assinale a alternativa CORRETA:
A Subtraindo pela parte imaginária.
B Dividindo pela parte imaginária.
C Multiplicar pela parte imaginária.
D Trocar o sinal da parte imaginária.
Existe algumas maneiras de representarmos os números complexos, a mais usual é a forma 
algébrica que está associado ao plano cartesiano, outra maneira também muito utilizada é a 
representação na forma trigonométrica. Determine a forma algébrica do número complexo z que está 
escrito na forma trigonométrica na figura anexa e assinale a alternativa CORRETA:
A - 1 + i.
B 1 - i.
C 2 - 2i.
D - 2 + 2i.
O conjunto dos números complexos foi criado com o intuito de resolver equações que envolvem 
raízes de números negativos.
Qual a denotação que representa a unidade imaginária e a dos conjuntos desses números?
A Q ; i
B C ; a
C Z ; N
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D i ; C
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