Prova Presencial_ Matemática Aplicada a Ciência de Dados I

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5 / 5 ptsPergunta 1
Uma pessoa que recebe salário mensal (durante todo o ano) no
intervalo entre , deve pagar imposto
de 7,5% sobre a renda que exceder a R$ 1400,00 e estiver nesse
intervalo. Sabendo disso, assinale a alternativa correta.
 
c) Se a pessoa recebeu R$2200,00 mensais, pagará 15% de imposto
de renda sobre o que excedeu os R$1400,00.
 
a) Se a pessoa recebeu R$1400,00 mensais, não pagará imposto de
renda.
 
b) Se a pessoa recebeu R$1401,00 mensais, não pagará imposto de
renda.
 
e) Se a pessoa recebeu R$ 2200,00 mensais, não pagará imposto de
renda.
 
d) Se a pessoa recebeu R$1399,99 mensais, pagará 7,5% de imposto
de renda sobre o que excedeu os R$1300,00.
0 / 5 ptsPergunta 2IncorretaIncorreta
Um imóvel vale hoje R$ 600.000,00 e a cada ano sofre uma
desvalorização de 3% ao ano. Sabendo que para realizar esse cálculo
necessitamos montar a seguinte equação: 
e encontrar o valor de n, pergunta-se: Daqui a quantos anos (n) seu
valor se reduzirá à metade?
 n = 22,75 anos 
 n = 22,74 anos 
 n = 22,73 anos 
 n = 22,76 anos 
 n = 22,72 anos 
0 / 5 ptsPergunta 3IncorretaIncorreta
Determine os intervalos abertos onde o gráfico de é
côncavo para cima e côncavo para baixo.
 Côncavo para cima em x>0 e côncavo para baixo em x<0 
 Côncavo para cima em x>3 e côncavo para baixo em x<3. 
 Côncavo para cima em x<1 e côncavo para baixo em x>1. 
 Côncavo para cima em x>1 e côncavo para baixo em x<1. 
 Côncavo para cima em todo seu domínio 
0 / 5 ptsPergunta 4IncorretaIncorreta
Um hotel tem uma função receita diária, por hóspede, R(x),
desconhecida que precisa ser calculada.
Sabe-se que o custo diário, por hóspede, é de R$ 2.000,00 fixo e mais
um custo variável de R$ 20,00 por hóspede.
Também é conhecida a função lucro diário por hóspede, L(x), dada por:
L(x) = –5n² + 440n + 4000.
Calcule a função R(x) a partir desses dados e assinale a alternativa
que a representa.
 
 
 
 
 
0 / 5 ptsPergunta 5IncorretaIncorreta
Determine a inclinação da reta tangente ao gráfico de no ponto dado
para cada uma das letras abaixo e relacione com a alternativa correta.
(i) 
(ii) 
(iii) 
(iv) 
 
 (i) -2; (ii) 0; (iii) 4; (iv) 13 
 (i) -2; (ii) -1; (iii) 4; (iv) 12 
 (i) -2; (ii) 0; (iii) 4; (iv) 11 
 (i) -6; (ii) 0; (iii) 2; (iv) 12 
 2; (ii) 0; (iii) 2; (iv) 12 
5 / 5 ptsPergunta 6
3% de 5% de 4% de um certo número é igual a 120. Calcule esse
número.
 120000 
 300 
 20000 
 2000000 
 1000000 
5 / 5 ptsPergunta 7
Uma sala de cinema tem 16 poltronas na primeira fila, na segunda 20,
na terceira 24, e assim por diante. Se há 816 lugares, quantas são as
fileiras de poltronas da sala de cinema?
 16 
 15 
 20 
 17 
 18 
0 / 5 ptsPergunta 8IncorretaIncorreta
Utilize os gráficos abaixo para verificar os limites das funções, caso
existam.
i) 
ii)
iii)
iv) 
v)
Assinale a resposta correta correspondente as alternativas acima.
 (i) -3; (ii) ; (iii) 3; (iv) -3; (v) 3.
 i) 3; (ii) ; (iii) 3; (iv) -3; (v) 
 (i) -3; (ii) 1; (iii) 3; (iv) -3; (v) 0 
 i) 3; (ii) 1; (iii) 3; (iv) -3; (v) 
 (i) -3; (ii) 1; (iii) 3; (iv) 3; (v) 3. 
Não avaliado ainda / 10 ptsPergunta 9
Sua Resposta:
A função de produção de um certo bem em relação à quantidade de
matéria prima, em quilogramas, é dada por:
²
Determine e interprete a produção quando se tem 3 quilogramas de
matéria prima.
Como Q=Q(x) não está definida para x= 3, devemos calcular:
isto é, são produzidas 6 unidades.
Não avaliado ainda / 10 ptsPergunta 10
Atualmente os processos de tomada de decisões econômicas estão
cada vez mais pautados por teorias matemáticas que possam otimizar
esse processo. Confrontado com uma imensa quantidade de dados
estatísticos, dependendo de centenas ou mesmo milhares de
diferentes variáveis, cada vez mais os gestores têm se voltado para
métodos matemáticos para ajudá-los a descrever o que está
acontecendo, para prever os efeitos de várias alternativas de políticas
e para escolher estratégias razoáveis dentre um gigantesca gama de
possibilidades.
 
Imagine a seguinte situação:
“ Toda empresa possui funções custo C(x) e receita R(x).
Sua Resposta:
Numa economia de mercado livre, as empresas fixam a produção x de
tal maneira a maximizar a função lucro
Ferramentas matemáticas podem ser utilizadas para maximizar o lucro
das empresas para que se obtenha um nível de produção ótimo."
Baseado no conteúdo já visto nessa disciplina identifique a ferramenta
matemática que pode ser usada para solucionar a situação indicada
acima e justifique por que você acredita que tal ferramenta seja a mais
satisfatória nesse caso.