Und 1 Avaliação Obejativa - Equação Diferencial

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Iniciado em
	terça, 5 set 2023, 11:55
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	Finalizada
	Concluída em
	terça, 5 set 2023, 12:45
	Tempo empregado
	49 minutos 41 segundos
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Questão 1
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
Considere um sistema bem simples e rudimentar que é modelado a partir da seguinte equação diferencial ordinária de primeira ordem:
Esse sistema representa o movimento de um automóvel em uma rodovia federal que liga a cidade de São João Nepomuceno – MG a Campinas - SP. Nesse caso, considerando as informações dadas, marque a alternativa correta em relação à equação diferencial modelada que representa o sistema.
a.
A aceleração do automóvel é uma função de primeiro grau no tempo. 
b.
O conjunto valor inicial da aceleração e a equação diferencial de movimento dada representam um problema de valor inicial.
c.
É uma equação diferencial ordinária que fornece informações sobre a velocidade do automóvel.
d.
O problema de valor inicial apresenta solução incompatível com a situação real na prática.
e.
b é uma constante determinada por meio da condição inicial da aceleração do movimento.
Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
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Texto da questão
O Japão encontra-se geograficamente em uma região do planeta muito prejudicada devido à presença de terremotos e vulcões. Sua excelência em tecnologia permitiu que desenvolvesse, para construções civis, uma espécie de amortecimento na estrutura dos prédios. Essa tecnologia minimiza extremamente a perda de construções e evolução devido às intempéries da natureza. Considere um sistema de amortecimento de uma construção civil modelado de acordo com a seguinte equação de movimento,
Considerando essas informações, marque a alternativa correta em relação à solução dessa equação diferencial.
a.
b.
c.
d.
e.
Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
Funções cíclicas apresentam muitas aplicabilidades no estudo de fenômenos naturais, principalmente no contexto das oscilações e das ondas eletromagnéticas. Uma função cíclica é aquela em que suas derivadas são iguais às próprias funções originais. Em outras palavras, são aquelas funções em que sua derivada é igual, ao menos de uma constante, da função original. Essas funções são indispensáveis para o estudo de sistemas físicos importantes aplicados em todas as áreas da ciência e tecnologia como, por exemplo, o oscilador harmônico, o pêndulo simples e as ondas eletromagnéticas. 
Com base nessas informações, marque a alternativa correta em que a segunda derivada da função, em relação ao tempo, é igual à função original.
a.
b.
a, com a sendo uma constante.
c.
at² +bt + c, com a,b,c sendo constantes.
d.
at, com a sendo uma constante.
e.
bt + c, com b,c sendo constantes.
Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
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Texto da questão
Em aula de laboratório de física, a atividade era coletar dados e modelar um sistema físico envolvendo uma massa presa a fio inextensível. O conjunto de massa mais fio era posto para oscilar e, então, várias medidas eram coletadas e uma equação diferencial que reproduzia a posição da massa, no instante de tempo t era escrita. Esse sistema recebe o nome de pêndulo simples e a equação diferencial correspondente a esse sistema é dada na forma, 
Nesse caso, θ é a coordenada angular que descreve o movimento, g a gravidade e l o comprimento do fio. Baseado nessas informações, marque a alternativa correta em relação à solução dessa equação diferencial. 
a.
b.
c.
d.
e.
Questão 5
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,34
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Texto da questão
Imagine que em sua pesquisa de TCC você precise escrever uma equação diferencial de segunda ordem no tempo a partir da segunda lei de Newton. Nesse contexto, você faz a análise crítica do diagrama de forças desse sistema e acaba obtendo a seguinte equação diferencial:
em que b é uma constante. A partir dessa informação, marque a alternativa correta em relação aos componentes dessa equação diferencial.
a.
A aceleração do sistema é proporcional à velocidade deste.
b.
A equação diferencial obtida é uma equação de primeira ordem não exata.
c.
A aplicação da segunda lei de Newton se torna inviável nesse contexto. 
d.
O fato integrante correspondente à equação diferencial encontrada é uma função hiperbólica.
e.
A não linearidade da equação diferencial impede que a velocidade seja proporcional à aceleração.
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