2 - Letramento Matemático

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Descrição 
O desenvolvimento do letramento matemático para o processo de apropriação 
do conhecimento matemático como prática social. 
Propósito 
O desenvolvimento do letramento matemático é essencial para a compreensão 
do conhecimento matemático e sua atuação no mundo, a partir da resolução de 
problemas, da investigação e das diferentes formas da atividade matemática. 
 
Objetivos 
Módulo 1 
Trabalho colaborativo, planejamento e desenvolvimento de pesquisa. 
Reconhecer a Matemática como um conhecimento socialmente construído. 
Módulo 2 
Contextos e significados das situações-problema em matemática 
Aplicar o letramento matemático em contexto de situações-problema. 
Módulo 3 
A Matemática e suas unidades temáticas 
Identificar as unidades temáticas da Matemática. 
 
 
Introdução 
 
A Matemática sempre contribuiu para o desenvolvimento do conhecimento em 
diferentes áreas, motivado pelos questionamentos que a todo momento são 
demandados pela sociedade. No entanto, nem sempre a experiência com essa 
disciplina escolar é exitosa, e o modo como são tratados os conhecimentos 
escolares parecem distantes do relevante papel social da Matemática, cujo 
aprendizado acaba associado à representação de fracasso. 
A partir deste conteúdo, você compreenderá o lugar da pesquisa para a 
apropriação dos conhecimentos matemáticos nos múltiplos contextos de 
situações problema. Além disso, veremos como a concepção de letramento 
matemático nos possibilita perceber a Matemática como prática sociocultural e 
que vai muito além dos cálculos. 
Por fim, identificaremos a utilidade e o sentido de aprender Matemática a partir 
das suas unidades temáticas. 
1 -Trabalho colaborativo, planejamento e desenvolvimento de 
pesquisa 
 
Ao final deste módulo, você será capaz de reconhecer a Matemática como um 
conhecimento socialmente construído. 
O trabalho colaborativo 
O sucesso acadêmico em Matemática mediado pelo trabalho colaborativo 
 
O processo formativo em Matemática que busca o sucesso acadêmico está 
pautado no trabalho colaborativo. O reconhecimento e a compreensão dos 
aspectos que envolvem essa prática se sustentam em elementos do mesmo 
processo formativo que possibilitam ambiente propício para a constituição do 
conhecimento matemático. 
Elencamos alguns aspectos que, de acordo com Marcelo (2009), caracterizam 
esse desenvolvimento: 
Primeiro aspecto 
Experiências escolares que se relacionam com as atividades diárias. 
Segundo aspecto 
Processo formativo a longo prazo e que tem lugar em contextos concretos. 
Terceiro aspecto 
Processo de desenvolvimento como um processo colaborativo. 
 
 
Qual de nós não gostaria de realizar um trabalho exitoso com a 
Matemática? 
 
Ser bem-sucedido nessa área de conhecimento se apresenta como um 
contraponto à representação de fracasso que caracteriza a matemática escolar, 
problemática recorrente na atualidade da educação básica e ratificada pelos 
resultados dos exames nacionais e internacionais. 
Atenção! 
Vale lembrar que a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) considera 
educação infantil, ensino fundamental e ensino médio as três etapas da 
educação básica. 
 
O Programa Internacional de Avaliações de Estudantes (PISA) apresenta 
informações relevantes no sentido de entendermos o que realmente se 
considera conhecimento matemático e que, de acordo com o desempenho 
obtido pelos estudantes, pouco é revisto ou reestruturado nas escolas de 
educação básica do país e, por que não dizer também, nos cursos de formação 
de professores. 
A promoção da literacia matemática 
O acesso ao conhecimento matemático é um desafio que se apoia no trabalho 
colaborativo para mediar o alcance do sucesso acadêmico e facilitar o 
desenvolvimento de capacidades e competências matemáticas. Desse modo, 
estamos promovendo a “literacia matemática”, que, no estudo internacional 
(PISA), realizado em 2003, é entendida como: 
A capacidade de um indivíduo identificar e compreender o papel que a 
matemática desempenha no mundo, de fazer julgamentos bem fundamentados 
e de usar e se envolver na resolução matemática das necessidades da sua vida, 
enquanto cidadão construtivo, preocupado e reflexivo 
(OCDE, 2000, p.21) 
O trabalho colaborativo, em duplas ou grupos, promove a interação, e os 
participantes complementam as suas capacidades, competências, seus 
conhecimentos e suas características pessoais, permitindo que os diversos 
participantes assumam, alternadamente, papéis diferentes de maior ou menor 
relevância e competência, ao longo da resolução das atividades matemáticas 
cotidianas de sala de aula. 
A imagem a seguir nos aproxima de uma situação cotidiana na medida em que 
problematiza a relação entre uma atividade cotidiana de lavar a louça e o gasto 
de água. Além disso, o pictograma apresenta a informação e sugere completar 
o raciocínio provocado pela situação-problema: 
Quantos litros de água são necessários para lavar a louça na máquina de 
lavar louça? 
Vamos analisar os dados a seguir com bastante atenção! 
 
O problema é representativo de uma experiência escolar que se relaciona a uma 
atividade cotidiana e pode ser resolvido de diferentes modos, em grupo, e 
utilizando inúmeras estratégias matemáticas, dependendo das habilidades de 
cada pessoa que participa do grupo. Em um trabalho colaborativo, a divergência 
de ideias é comum e muito positiva, porque enriquece o diálogo, possibilitando 
que os envolvidos exponham as suas dificuldades. 
Comentário 
Um caminho possível de raciocínio para a situação proposta seria identificar 
no infográfico a informação que está completa e, a partir dela, concluir a 
incompleta. 
 
 
E como seria isso na prática? Para compreender melhor essa questão, vamos 
realizar a atividade a seguir. 
Atividade discursiva 
 
Com base no contexto dessa aplicação, apresente uma possível solução. 
Um exemplo dessa aplicação seria identificar quanto, em litros, corresponde a 
cada copo gasto para lavar a louça na pia. Com essa informação ele, ou outro 
do grupo, poderá calcular a quantidade de litros gastos pela máquina de lavar 
louça, considerando que, no infográfico, é dada a quantidade de copos gastos 
nesse procedimento. Desse modo, será fácil constatar que são necessários 40 
litros a partir das habilidades de identificação e cálculo. 
Como afirma Margarida César (2010), o trabalho colaborativo permite interagir 
dialogicamente, construindo representações sociais mais dinâmicas em relação 
à matemática, passando a reconhecê-la como um conhecimento e não apenas 
como uma disciplina. 
A pesquisa na apropriação dos conhecimentos matemáticos 
A pesquisa potencializada pelo trabalho colaborativo 
 
Se considerarmos os estudos realizados até aqui e a representação recorrente 
da Matemática como um conjunto de definições e procedimentos de cálculo, 
vamos nos deparar com um desafio e um compromisso para a Educação, que é 
a formação de um estudante com o perfil de pesquisador. 
 
Atenção! 
A pesquisa tem como foco a comunicação e a argumentação e, de acordo 
com os princípios que norteiam a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) 
e o Programa Internacional de Avaliações de Estudantes - (PISA), permite 
uma aproximação com as habilidades comunicativas e investigativas. Além 
disso, a pesquisa por meio do trabalho colaborativo é um contraponto ao 
modelo de ensino mecanizado da Matemática. 
 
Essas constatações, como esclarece João Pedro da Ponte (2014), remetem a 
duas características do letramento matemático que, quando combinadas, são 
fundamentais para a formação de um estudante investigador. É importante 
ressaltar que essas características perpassam por toda a formação em 
Matemática, desde a educação básica ao ensino superior. 
O que identifica essas características? 
Comunicação 
Que se promove no processo de leitura, pelos questionamentos, esclarecimento 
e formulação de um problema – ponto essencial para oprocesso investigativo, 
por destacar a capacidade de comunicar os resultados por meio de argumentos 
e justificativas bem fundamentadas. 
Raciocínio e argumentação 
 
Que trata basicamente da capacidade de desenvolvimento de ideias que tenham 
fundamentos lógicos, explorando e estabelecendo vínculos com os elementos 
do problema inicial – possibilita fazer inferências, verificar justificativas 
apresentadas e expor justificativas a partir de afirmações prévias. 
Na Matemática, a integração das atividades de pesquisa (investigativas) e o 
trabalho colaborativo contribui para o desenvolvimento do pensamento 
matemático e a possibilidade de atribuir novos significados aos conhecimentos. 
O planejamento e desenvolvimento da pesquisa para a mobilização 
de competências matemáticas 
 
Para começar, analise a seguinte questão. 
O que seria o planejamento de uma atividade de pesquisa 
(investigativa) nas aulas de Matemática? 
A Matemática está inserida em todo tipo de atividade social, e esse 
reconhecimento é fundamental para que deixe de ser apenas aquela disciplina 
completamente dissociada da realidade, odiada por boa parte dos estudantes, e 
possa ser compreendida por meio do papel social que ela desempenha. 
De acordo com a BNCC - Base Nacional Comum Curricular (BRASIL, 2018, p. 
550), a dimensão investigativa aproxima os estudantes de procedimentos como: 
• Identificar um problema, 
• Formular questões, 
• Identificar informações ou 
• Variáveis relevantes, 
• Propor e testar hipóteses, 
• Elaborar argumentos e explicações, 
• Escolher e utilizar instrumentos de medida, 
• Planejar e realizar atividades experimentais, 
• Avaliar e comunicar conclusões para desenvolver ações de intervenção. 
 
Pesquisas no campo do ensino da Matemática, como as apresentadas no 
Relatório de Pesquisa do Centro de Estudos e Pesquisas em Educação, Cultura 
e Ação Comunitária (CENPEC, 2018), que utilizam como fonte os resultados dos 
exames em larga escala, entre eles a Prova Brasil (INEP, 2016), e as respostas 
ao questionário dessa prova destinado ao professor, evidenciam que “Projetos 
Temáticos” são pouco frequentes ou quase ausentes no trabalho de Matemática 
na educação básica. No entanto, a cópia de exercícios do quadro e as atividades 
do livro didático são recorrentes e muito frequentes na prática dos professores. 
O gráfico a seguir é exemplo desse resultado: 
 
O que se constata é o trabalho escolar em Matemática se afastando, cada vez 
mais, da promoção de um ambiente investigativo por meio da pesquisa, no 
sentido de possibilitar a mobilização de competências matemáticas essenciais 
para a formação do estudante. 
O estímulo à comunicação e argumentação, que são características básicas 
do letramento matemático, demandam 
• Práticas pedagógicas que estimulem os alunos a 
• Expressarem opiniões e desenvolverem a argumentação diariamente. 
Porém, o que esses estudos mostram, a partir da análise do conjunto de 
respostas sobre as diferentes práticas em Matemática, é que as práticas mais 
frequentes dos professores são aquelas tidas como tradicionais: 
• Exercícios para estabelecer procedimentos e regras. 
As práticas inovadoras de pesquisa, investigação matemática e trabalho 
colaborativo que articulam temas e problemáticas dos contextos sociais e 
impactam a vida das pessoas pouco ou em quase nada são contemplados 
no trabalho com a matemática escolar. 
 
Resumindo 
O caminho para a mobilização da pesquisa em matemática, como também 
orienta a BNCC - Base Nacional Comum Curricular e inúmeras pesquisas no 
âmbito da Educação Matemática, está relacionado ao planejamento dessa 
ação investigativa para o trabalho da matemática escolar. 
A Matemática como processo de socialização 
A Matemática dissociada do fracasso 
 
Ao dissociarmos a Matemática do fracasso que provoca nos estudantes, nós nos 
voltamos para uma visão mais ampla da Matemática, como prática social, e que 
está relacionada à utilização mais abrangente e funcional dessa área de 
conhecimento. 
Essa concepção do conhecimento matemático exige do estudante a 
capacidade de reconhecer e formular problemas matemáticos em variadas 
situações de sua vida. 
Capacidade 1 
Comunicação 
Ações mobilizadas 
O estudante percebe a existência de algum desafio e é estimulado a reconhecer 
e compreender uma situação- problema. 
Atividades 
• Leitura, 
• Decodificação e interpretação de declarações, 
• Perguntas, a 
• Presentar a solução de um problema, 
• Uma explicação ou 
• Justificativa para outros. 
Capacidade 2 
Matematizar 
Ações mobilizadas 
O estudante transforma um problema definido no mundo real para uma forma 
estritamente matemática. 
Atividades 
• Conceituar, 
• Fazer suposições e/ou formulação de um modelo, 
• Interpretar ou avaliar um resultado matemático em relação ao problema 
original. 
Capacidade 3 
Representação 
Ações mobilizadas 
O estudante seleciona, interpreta, traduz e utiliza uma variedade de 
representações para capturar uma situação, interagir com um problema, ou para 
apresentar seu próprio trabalho. 
Atividades 
• Representações de gráficos, 
• Tabelas, 
• Diagramas, 
• Figuras, 
• Equações, 
• Fórmulas, e 
• Materiais concretos. 
Capacidade 4 
Raciocínio e argumentação 
Ações mobilizadas 
O estudante utiliza processos de pensamento logicamente enraizados que 
exploram e vinculam elementos de problemas. 
Atividades 
• Fazer inferências, 
• Analisar justificativas, ou 
• Formular justificativas sobre uma afirmação ou 
• Na solução de problemas. 
Capacidade 5 
Delinear estratégias para resolução de problemas 
Ações mobilizadas 
O estudante realiza o delineamento de um plano ou estratégia de usar a 
Matemática para resolver problemas decorrentes de uma tarefa ou contexto. 
Atividades 
• Resolver problemas em suas diferentes etapas e contextos variados. 
Capacidade 6 
Uso de linguagem simbólica, formal e técnica 
Ações mobilizadas 
O estudante compreende, interpreta, manipula e faz uso de expressões 
simbólicas dentro de um contexto matemático regido por convenções e regras 
matemáticas. 
Atividades 
• Fazer escolhas de qual conteúdo particular da Matemática será 
necessário para uma específica tarefa de formular, 
• Resolver ou interpretar matemática. 
Capacidade 7 
Utilizar ferramentas matemáticas 
Ações mobilizadas 
O estudante conhece e está apto para lidar com ferramentas variadas que 
auxiliam nas atividades matemáticas, bem como saber as limitações desses 
instrumentos. 
Atividades 
• Comunicar resultados utilizando ferramentas matemáticas e digitais. 
 
O desenvolvimento dessas capacidades pelos estudantes contribui para que 
compreendam e interajam com o mundo, de modo matemático, ou para resolver 
problemas. Podemos, portanto, perceber que tais capacidades incentivam o 
estudante a desenvolver a liberdade de pensar e fazer considerações sobre 
questões que envolvam conceitos matemáticos, bem como considerações 
pertinentes em um ambiente colaborativo e desafiador. 
Além disso, um trabalho com a matemática que propicie tal desenvolvimento no 
estudante promove conhecimentos que provocam o abandono da posição 
passiva frente ao próprio processo de aprendizagem para assumir uma posição 
mais ativa. O estudante também é motivado a interagir, assumindo um papel 
mais participativo na sociedade, de forma que ele seja capaz de construir e expor 
argumentos, expressando seus princípios e valores. Ou seja, uma 
aprendizagem de Matemática dissociada do fracasso e pautada em ações 
interligadas pelas competências na formação de pessoas capazes de 
serem consideradas letradas em Matemática. 
A apropriação do conhecimento matemático 
De acordo com a BNCC - Base Nacional Comum Curricular (BRASIL, 2018, p. 
265), “o conhecimento matemático é necessário para todos os alunos da 
educação básica, seja por sua grande aplicação na sociedade contemporânea, 
sejapelas suas potencialidades na formação dos cidadãos críticos, cientes de 
suas responsabilidades sociais”. 
Afinal, qual é o objetivo da apropriação desse saber? 
A apropriação desse saber tem como pressuposto a Matemática como prática 
social, utilizando a prática cotidiana, de modo que os conceitos matemáticos 
envolvidos possam ter significado para o estudante. As formas de apropriação 
desse conhecimento estão relacionadas a uma participação ativa do aluno no 
sentido de estabelecer ambiente favorável à mobilização de competências tanto 
na Matemática quanto em outras áreas. 
Considerando as capacidades adotadas pelo Programa Internacional de 
Avaliações de Estudantes - (PISA) e as orientadas pela BNCC - Base Nacional 
Comum Curricular, pode-se verificar que a apropriação do conhecimento 
matemático está pautada em ações que demandam, tanto do estudante como 
do professor, o reconhecimento da Matemática como uma ciência que é 
resultado de necessidades e preocupações de diferentes culturas e tempos 
históricos, contribuindo para a solução de problemas em diferentes campos. 
Conhecimentos como Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e 
Probabilidade apoiam o desenvolvimento do raciocínio lógico, o espírito de 
investigação e as capacidades de produzir argumentos convincentes para 
compreender a atuação no mundo. 
Para concluir, vamos refletir sobre as seguintes questões: 
Matemática como prática social 
Como vimos, o acesso ao conhecimento matemático impõe inúmeros desafios e 
o maior deles é reconhecer a Matemática como prática social pautada na 
pesquisa e trabalho colaborativo. 
Fracasso matemático 
Embora a representação mais comum da Matemática seja associada a um 
conjunto de definições, cálculos, fórmulas e procedimentos mecanizados, o que 
acaba contribuindo para o fracasso dos estudantes na disciplina escolar, é 
necessário que práticas inovadoras de pesquisa, investigação matemática 
e trabalho colaborativo contemplem o trabalho com a Matemática escolar. 
Discutindo o fracasso na aprendizagem matemática 
 
 
 
Agora, vamos conversar com a professora Ada Cabanas para entendermos 
melhor essa relação entre a Matemática e a ideia de fracasso escolar. 
Módulo 1 - Vídeo 
Discutindo o fracasso na aprendizagem matemática 
Módulo 1 - Vem que eu te explico! 
Literacia matemática 
Módulo 1 - Vem que eu te explico! 
Competências matemáticas 
 
Falta pouco para atingir seus objetivos. 
Vamos praticar alguns conceitos? 
Questão 1 
Segundo a BNCC, a Matemática é conceituada como “ciência humana, fruto das 
necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos 
históricos” e, ainda, “uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas 
científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções. ” (BRASIL. 
Base Nacional Comum Curricular. Brasília, 2018, p. 527) 
Considerando as condições citadas no texto, para que se reconheça a 
Matemática como um conhecimento socialmente construído, avalie as 
seguintes asserções e a relação proposta entre elas. 
 
I. A Matemática está inserida em todo tipo de atividade social e por isso 
plenamente associada a problemas reais que demandam procedimentos 
investigativos e colaborativos. 
 
PORQUE 
 
II. Ao promover ambientes investigativos por meio da pesquisa, são 
mobilizadas competências matemáticas que contribuem para que o estudante 
compreenda e interaja com o mundo, de modo matemático, para resolver 
problemas. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta 
 
 
Parabéns! A alternativa a está correta. 
 
A asserção I é verdadeira porque a Matemática é uma construção social e, 
como tal, se desenvolve a partir de problemas demandados da vida em 
sociedade e cujos procedimentos investigativos e colaborativos contribuem 
para a solução. 
A asserção II é verdadeira porque estabelece a relação entre a pesquisa e os 
procedimentos investigativos com a mobilização das competências 
matemáticas essenciais na resolução dos problemas e na interação com o 
meio social onde tais problemas se inserem. 
A asserção II é uma justificativa correta da asserção I porque é por meio da 
promoção de ambientes investigativos que se reconhece a Matemática como 
construção social e se favorece a mobilização de competências para a 
resolução dos problemas. 
 
 
Questão 2 
 
A concepção de Matemática como prática social incorpora o uso mais 
abrangente e funcional dessa disciplina escolar, contribuindo para que os 
estudantes reconheçam o papel que a Matemática exerce na sua formação 
cidadã. 
De acordo com o PISA (OECD, 2013), para essa formação, algumas 
capacidades precisam ser desenvolvidas pelos estudantes. 
Considerando tais capacidades e as respectivas ações que podem mobilizá-las, 
avalie as afirmações a seguir: 
 
I. O uso de linguagem simbólica, formal e técnica mobiliza a capacidade de 
comunicar resultados utilizando ferramentas matemáticas e digitais. 
II. Ao perceber a existência de algum desafio e reconhecer e compreender 
uma situação-problema, o estudante mobiliza a capacidade de 
comunicação. 
III. A capacidade de matematizar se mobiliza ao estudante transformar um 
problema definido no mundo real para um modelo matemático. 
IV. A ação de utilizar processos de pensamento logicamente enraizados 
vinculados a problemas mobilizam a capacidade de raciocínio lógico e 
argumentação. 
 
É correto o que se afirmar em 
 
Parabéns! A alternativa e está correta. 
 
O que se afirmar em II, III e IV está correto na medida em que, para mobilizar 
a capacidade de comunicação, matematização, raciocínio lógico e 
argumentação, são necessárias, respectivamente, as ações de identificar um 
desafio e compreender a situação-problema, transformar um problema real em 
um modelo matemático e utilizar processos de pensamento logicamente. 
No entanto, está incorreto o que se afirmar em I, porque o uso de linguagem 
simbólica, formal e técnica é a capacidade mobilizada por meio da ação de 
compreender, interpretar, manipular e faz uso de expressões simbólicas 
dentro de um contexto matemático regido por convenções e regras 
matemáticas. 
2 - Contextos e significados das situações-problema em 
matemática 
Ao final deste módulo, você será capaz de aplicar o letramento matemático em 
contexto de situações-problema. 
 
Concepções de letramento matemático 
A origem do conceito de letramento matemático 
 
 Letramento matemático? 
Neste bate-papo, a professora Ada Cabanas esclarece o processo de letramento 
matemático. 
 
O letramento é um conceito recente e em construção que caracteriza um novo 
campo de trabalho em diferentes disciplinas e que vem se ampliando desde as 
discussões iniciais em torno da perspectiva do alfabetismo funcional em 
Matemática, que se caracteriza pela “capacidade de mobilização conhecimentos 
associados à quantificação, à ordenação, à orientação e suas relações, 
operações e representações na realização de tarefas de resolução de situações-
problema” (INAF, 2002, p.6). 
 
No Brasil, é Ubiratan D’Ambrósio quem apresenta os conceitos de Literacia e 
Materacia, sendo, respectivamente, a “capacidade de processar informação 
escrita, o que inclui leitura e cálculo, na vida cotidiana” e a “capacidade de 
interpretar e manejar sinais e códigos e de propor e utilizar modelos na vida 
cotidiana” (D’AMBROSIO, 2004, p. 36). No caso particular da Matemática, são 
compreendidas como práticas a serem trabalhadas no desenvolvimento do 
conhecimento matemático. 
Mas o que o letramento tem a ver com a Matemática? 
O que, então, vem a ser o letramento matemático? 
Quais as articulações possíveis entre esses conceitos? 
Esses questionamentos, além de estarem no centro do debate sobre o 
letramento no Brasil, têm orientado os indicadores nacionais e internacionais de 
letramento matemático da população brasileira. Essa orientação se dá a partir 
do estabelecimento de uma série de capacidadesque permitem aferir um 
diagnóstico dos estudantes da educação básica com base nas competências e 
habilidades que eles conseguem mobilizar em diversas situações. 
 
O letramento matemático para o Programa Internacional de 
Avaliações de Estudantes - (PISA) e a BNCC - Base Nacional Comum 
Curricular 
 
O Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (PISA) associa o 
letramento matemático à 
... capacidade individual de formular, empregar, e interpretar a 
matemática em uma variedade de contextos. Isso inclui 
raciocinar matematicamente e utilizar conceitos, 
procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas para 
descrever, explicar e predizer fenômenos. Isso auxilia os 
indivíduos a reconhecer o papel que exercem no mundo e para 
que cidadãos construtivos, engajados e reflexivos possam 
fazer julgamentos bem fundamentados e tomar as decisões 
necessárias. 
(OECD, 2013, p. 18) 
 
 
 
O desenvolvimento do letramento matemático está relacionado, diretamente, 
com a percepção da Matemática aplicada à sociedade e não apenas como um 
mero conjunto de regras e fórmulas sem nenhum sentido. Essa concepção 
reflete uma visão mais ampla das práticas sociais que utilizam a matemática, 
reforçando, assim, o seu papel social e o elo entre os conteúdos escolares e o 
cotidiano dos estudantes, o que que permite dizer que o letramento matemático 
é o resultado de uma aprendizagem. 
Já a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) trata o letramento matemático a 
partir da definição anterior, dada pelo PISA. Desse modo, as competências e 
habilidades propostas pela BNCC têm como base aquelas também 
apresentadas pelo PISA. São oito as competências específicas para a área de 
Matemática e abordam ações como: 
AÇÃO 1 
Desenvolver e/ou discutir projetos. 
AÇÃO 2 
Interagir com seus pares de forma cooperativa. 
AÇÃO 3 
Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana. 
AÇÃO 4 
Desenvolver o raciocínio lógico e o espírito de investigação. 
AÇÃO 5 
Compreender as relações entre conceitos e procedimentos das diferentes 
unidades temáticas da Matemática. 
AÇÃO 6 
Fazer observações dos aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas 
práticas sociais. 
AÇÃO 7 
 
Utilizar processos e ferramentas matemáticas. 
AÇÃO 8 
Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos. 
 
Estratégias para o desenvolvimento do letramento matemático 
 
A BNCC - Base Nacional Comum Curricular considera processos de 
aprendizagem potencialmente ricos para o desenvolvimento de competências 
fundamentais no letramento matemático o raciocínio, a representação, a 
comunicação e a argumentação. 
Desse modo, o desenvolvimento do letramento matemático tem a ver com um 
saber matemático que vai muito além do cálculo e está intrinsicamente 
relacionado à construção do raciocínio e da argumentação. 
Que tipo de estratégias podem abrir espaço para esse desenvolvimento? 
 
Podemos centrar em três grandes estratégias: 
 
Resolução de problemas 
Como atividade central na Matemática e com destaque para o 
desenvolvimento de estratégias e processos pessoais de resolução, 
além da mediação e discussão entre os pares. 
Investigação 
Por meio de situações que estimulem a busca de padrões na 
Matemática e a produção e organização de textos sobre isso. 
 
Projetos e modelagem 
 
Ao estudar um tema significativo em grupos, com uma grande 
pergunta que norteie o projeto e cujo produto seja feito com base 
nos conteúdos explorados. Construir modelos para resolver uma 
situação matemática apoiando-se em exemplos já conhecidos. 
 
A Matemática como prática social 
O protagonismo oportunizado pela prática social 
 
As diferentes formas de interação e colaboração entre saberes variados que 
contemplem vivências práticas que vinculem a Matemática ao mundo do trabalho 
e à prática social possibilitam que estudos e saberes adquiridos nas experiências 
pessoais, sociais e do trabalho sejam reconhecidos no desenvolvimento dos 
conhecimentos matemáticos com maior protagonismo. 
O aprendizado da Matemática precisa promover experiências e vivências que 
permitam aos estudantes serem protagonistas e criadores. 
Saiba mais 
Promover o protagonismo é uma questão de concepção de Matemática e de 
Educação porque, quando a aprendizagem está associada à transmissão e a 
Matemática aos procedimentos pautados na constatação e não na reflexão, 
com os cálculos e definições, há pouco espaço para que situações de 
protagonismo sejam promovidas. 
A prática social caracteriza-se por: 
• Uma atividade realizada por indivíduos 
e 
O letramento pode ser definido como: 
• Uma prática social 
Porque, além de possuir diversos modos de representação de linguagem, a sua 
natureza é predominantemente: 
 
REFLEXIVA 
Porque aciona capacidades cognitivas, como pensar, refletir, questionar sobre o 
que se faz e interagir discursivamente. 
ENREDADA 
Porque está em rede colaborativa com outras áreas e outras práticas e 
contextos, em um movimento de ação e reação. 
IDEOLÓGICA 
Porque carrega consigo valores e ideologias socioculturais. 
 
Essas práticas se opõem à escolar, que se caracteriza pela individualidade e a 
competição, além de situações puramente abstratas e descontextualizadas, e 
sem o caráter da construção coletiva do conhecimento – o que importa é a 
instrução para a escolarização e não a promoção do protagonismo do estudante. 
 
O letramento matemático no contexto das situações problema 
Protagonismo 
Numa concepção de protagonismo no desenvolvimento dos conhecimentos 
matemáticos, o aprendizado necessita ter significado para o estudante. Desse 
modo, o conhecimento ao ser problematizado não deve ser compreendido e 
utilizado apenas no universo escolar, de forma mecânica, por meio de 
memorizações. É fundamental que o estudante compreenda o porquê de agir de 
uma forma e não de outra, saber justificar as suas escolhas, posicionar-se e 
refletir sobre cada situação que lhe é proposta. 
O que devemos considerar sobre situações-problema? 
Elas são intencionalmente planejadas, desenvolvidas e avaliadas pelo professor, 
na perspectiva de resolução de problemas, bem como o movimento de resolução 
dos estudantes com seus diferentes tipos de registros, as interações e 
mediações entre eles e o professor promovem o desenvolvimento do letramento 
matemático. O trabalho com situações-problema torna evidentes aspectos 
matemáticos que caracterizam o letramento. 
São duas as dimensões de articulação entre a resolução de problemas e o 
letramento matemático. Vamos conferir! 
1 
Processos de leitura e escrita na resolução de problemas matemáticos 
2 
Aspectos matemáticos inseridos nos problemas 
Vale ressaltar que, em situações de resolução de problemas, o estudante sente-
se desafiado a buscar respostas para um problema real, recorrendo a seus 
conhecimentos prévios e integrando-os à situação a ser compreendida. Esse 
modo de aprender se sustenta no princípio básico de que “aprender reside na 
consciência de que o aprendizado do ser humano se faz a partir de experiências 
de seu cotidiano” (OLIVEIRA; TINOCO; SANTOS, 2014, p. 43). 
 
Comentário 
 
Podemos então dizer que se aprende resolvendo problemas traduzidos na 
ação, na criatividade e no enfrentamento de situações novas. Desse modo, na 
perspectiva do letramento matemático, a resolução de problemas assume um 
lugar de extrema relevância porque promove o ambiente problematizador e 
dinâmico por meio do qual os conhecimentos matemáticos têm como base a 
relação com contextos sociais, não linearidade, ausência de pré-requisitos 
fixos, interlocução com outras áreas de conhecimento e cuja prática 
pedagógica demanda metodologias dinâmicas, diversificadas e dialógicas. 
 
O letramento matemático vai muito além dos cálculos 
A Matemática e a vida 
 
O aprendizado da Matemática associado ao fracasso é rotineiro e, certamente, 
é raro um estudante que não tenha vivenciado uma situaçãodesse tipo na sua 
trajetória com a matemática escolar e até uma total aversão a essa disciplina. 
No entanto, estudos como o de Cabanas (2017) são unânimes em afirmar que o 
ensino da Matemática valoriza a aplicação de fórmulas, algoritmos e operações 
em detrimento do desenvolvimento de diferentes estratégias de resolução de 
problemas. Esse modo de ensinar a Matemática é predeterminado pelo livro 
didático, e o fracasso decorre do privilégio nos exercícios de cálculo. 
Ao propor unicamente cálculos e aplicações de regras operatórias sob o 
argumento de estarmos desenvolvendo o conhecimento matemático, comete-se 
uma falácia porque se desconsidera o que seria verdadeiramente esse 
conhecimento. Além disso, na versão escolarizada da matemática, a 
necessidade de um resultado (exato/correto) para todo e qualquer procedimento 
traduzido pelos cálculos (algoritmos) reduz o próprio significado do cálculo e 
esse modo de fazer e raciocinar que faz parte da ciência. 
Matemática para resolução de problemas 
Para começar a tratar desse assunto vamos refletir sobre a seguinte questão? 
Porque a Matemática se torna um conhecimento tão 
fundamental? 
A Matemática é um conhecimento essencial no cotidiano das pessoas e interage 
na maneira de pensar e agir do ser humano. Os saberes matemáticos estão 
presentes na multiplicidade da vida humana. Assim, nós nos deparamos com 
uma constatação: 
A matemática da escola é centrada em procedimentos e entendimentos que, 
além da disciplina ser altamente problemática quanto ao fracasso que provoca, 
é desprovida da possibilidade de desenvolver competências por meio das quais 
o pensamento matemático se traduza em múltiplas formas de resolução de 
problemas em contextos diversos, propiciando um olhar para além dos cálculos. 
O lugar do ensino da Matemática para além dos cálculos situa-se na perspectiva 
das concepções de letramento matemático, uma vez que explora o incentivo 
para que o estudante desenvolva a liberdade de pensar, proporcionando 
ambientes favoráveis à troca de informações na busca para a solução de 
problemas. 
Promover a formação de estudantes letrados em Matemática tem a ver com a 
motivação para a ação durante a aula de Matemática, 
• Interagir com os seus pares, 
• Elaborar conjecturas e hipóteses, 
• Além de elaborar estratégias de resolução de problemas. 
Essa compreensão do que seria o letramento matemático vai muito além dos 
cálculos. 
 
Para concluir, vamos refletir sobre as seguintes questões: 
LITERACIA E MATERACIA 
Como vimos, são conceitos que deram origem ao letramento matemático no 
Brasil, que se apoia na concepção apresentada pelo Programa Internacional de 
Avaliações de Estudantes - (PISA). Essa concepção orienta a definição e as 
estratégias para o seu desenvolvimento, assumidas pela BNCC - Base Nacional 
Comum Curricular. 
O PROTAGONISMO É A PRÁTICA SOCIAL 
A partir dos pressupostos que a BNCC - Base Nacional Comum Curricular 
apresenta, é possível identificar como o protagonismo é oportunizado pela 
prática social a partir das suas características, que são da mesma natureza do 
letramento matemático. 
Vem que eu te explico! 
 
Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você 
acabou de estudar. 
1:03 min. 
Módulo 2 - Vem que eu te explico! 
Estratégias para o desenvolvimento do letramento matemático 
1:03 min. 
Módulo 2 - Vem que eu te explico! 
Matemática para resolução de problemas 
Falta pouco para atingir seus objetivos. 
Vamos praticar alguns conceitos? 
 
Questão 1 
Veja a situação proposta em sala de aula de Matemática para os alunos: 
O que acontece com um número quando é multiplicado por 10 ou 100? E se esse 
número for um número decimal? 
A seguir, a professora pediu que os estudantes especulassem a respeito, 
encontrassem padrões e produzissem um texto sobre as suas conclusões. 
A situação caracteriza uma estratégia para o desenvolvimento de uma 
habilidade matemática que promove o desenvolvimento do letramento 
matemático. 
A estratégia que define a situação apresentada é: 
 
Parabéns! A alternativa b está correta. 
 
A Resolução de problemas e os projetos de modelagem, embora também 
sejam atividades centrais para o desenvolvimento do letramento matemático, 
não tem como foco central a busca de padrões e organização escrita dos 
resultados advindos dessa busca, que é o que caracteriza a estratégia de 
Investigação. Já os cálculos e as definições são procedimentos pautados na 
constatação e não na reflexão que caracteriza o desenvolvimento do 
letramento matemático. Desse modo, a situação proposta em sala de aula 
define claramente uma estratégia de investigação. 
 
 
Questão 2 
O ensino de Matemática na educação básica, ao valorizar única e 
exclusivamente os cálculos, a aplicação de fórmulas e procedimentos 
mecanizados, contribui para o que autores denominam de redução da 
Matemática ao cálculo. 
Considerando que o letramento matemático vai muito além dessa concepção 
reducionista da Matemática, avalie as afirmações a seguir na perspectiva das 
práticas que contribuem para definir o letramento matemático: 
I. Oportunizar aos estudantes, situações de resolução de problemas. 
II. Desafiar os estudantes a argumentar. 
III. Proporcionar ambientes favoráveis à troca de informações. 
IV. Centrar os problemas em contextos matemáticos 
É correto o que se afirmar em 
 
Parabéns! A alternativa d está correta. 
 
O que se afirma em I, II e III está correto porque são ações reconhecidamente 
que promovem o desenvolvimento do letramento matemático para o processo 
de apropriação do conhecimento matemático como prática social. 
No entanto, está incorreto o que se afirma em IV porque contradiz o fato de 
que o pensamento matemático se traduz em múltiplas formas de resolução de 
problemas em contextos diversos, o que não pode ser desenvolvido apenas 
em um único contexto. 
3 - A Matemática e suas unidades temáticas 
 
Ao final deste módulo, você será capaz de identificar as unidades temáticas da 
Matemática. 
 
A Matemática escolarizada: “Na vida DEZ e na escola ZERO” 
Quem é que sabe Matemática 
Confira o bate-papo com a professora Ada Cabanas em um estudo de caso com 
aplicação da Matemática no cotidiano escolar. 
O fracasso escolar 
No contexto do fracasso dos alunos na Matemática ensinada nas escolas, 
estudos apresentados ao longo das décadas de 1980 e 1990, Nunes, Carraher 
e Schliemann (2011) já colocam em questão o fato de responsabilizar o aluno 
pelo fracasso que quase sempre é depositado nas suas deficiências individuais. 
Esses autores argumentam que a dificuldade dos alunos está na inaptidão da 
escola em aferir a real capacidade do aluno; no desconhecimento dos processos 
naturais que levam o aluno a adquirir conhecimento; na incapacidade de 
estabelecer uma ponte entre o conhecimento formal que deseja transmitir e o 
conhecimento prático que o aluno, pelo menos em parte, já dispõe. No modo de 
ver desses autores, 
... a diferença de objetivos para o ensino da Matemática está 
relacionada ao interesse que move o professor quando propõe 
a resolução de um problema para o aluno. De maneira geral, o 
professor não valoriza o esforço da resolução do problema, 
mas a aplicação de uma fórmula, de um algoritmo, de uma 
operação, que são geralmente predeterminados pelo capítulo 
do livro didático, em que o problema se insere, ou pelo ano 
escolar frequentado pelo aluno. 
(NUNES; CARRAHER; SCHLIEMANN, 2011) 
Outro aspecto que precisa ser compreendido é que a Matemática, assim como 
a lógica, apresenta procedimentos formais ou abstratos. A lógica cuida de 
quantidades, variáveis e signos vazios de conteúdo e das estruturas de conteúdo 
entre esses signos. No entanto, a Matemática acaba sendo entendida 
unicamente por essa similaridade entre ambas, e que serve de apoio para a 
afirmação que é muito comum: a Matemática é raciocínio lógico. No entanto, ela 
é mais que isso.Mesmo quem é capaz de calcular, tanto na lógica quanto na Matemática, tem 
dificuldade para reconhecer os mesmos cálculos quando aparecem socialmente, 
porque o procedimento é mecânico, sem referentes, e não permite reconhecer o 
mesmo procedimento em determinado contexto. 
Saiba mais 
Essas constatações, de certo modo, são compreendidas por diversos autores, 
entre eles Carraher (2011) e Cabanas (2017), como justificativas para a causa 
do fracasso dos estudantes, e mais, são unânimes em afirmar que o ensino da 
matemática valoriza a aplicação de fórmulas, algoritmos e operações em 
detrimento do desenvolvimento de diferentes estratégias de resolução de 
problemas. 
Tudo bem até aqui? Agora, vamos compreender aspectos importantes sobre a 
matemática escolarizada. 
A matemática escolarizada 
A matemática escolarizada potencializa a situação de fracasso na medida em 
que ratifica e valoriza a Matemática como uma disciplina de mera memorização, 
de seguir regras sem questioná-las e com pouco espaço para a investigação, 
ou seja, desprovida de “entusiasmo”! E ainda, o ensino de matemática se faz, 
tradicionalmente, sem referência ou valorização do que os estudantes já sabem. 
Como um contraponto ao fracasso, temos que considerar a maneira como a 
matemática opera em situações da vida real e que o ensino, de certo modo, 
desconsidera. Essa afirmação é constatada em pesquisas como a de Nunes, 
Carraher e Schliemann em sua obra intitulada NA VIDA DEZ, NA ESCOLA 
ZERO, na qual os autores, ao apresentarem os seus estudos, constatam que 
estudantes ao se deparem com situações-problema apresentam melhor 
desempenho quando há “referentes” para as quantidades mencionadas no 
enunciado. Por outro lado, a dificuldade dos estudantes aumenta quando 
operações são apresentadas em situações escolares com linguagem 
matemática formal. 
A aprendizagem da matemática escolar necessita promover a interação entre a 
Matemática organizada pela comunidade científica (ou seja, a matemática 
formal) e a matemática como atividade humana. 
E, como atividade humana, a Matemática é uma forma particular de 
organizarmos os objetos e eventos do mundo, podendo-se estabelecer relações 
entre os objetos do nosso conhecimento, contá-los, medi-los, somá-los, dividi-
los etc., e verificar os resultados dos mais diferentes modos de acordo com 
aqueles que escolhemos e que mais tem a ver com as habilidades pessoais de 
pensamento. 
Na escola, segundo Carraher (2011), “a matemática é uma 
ciência, ensinada em um momento definido por alguém de 
maior competência. Na vida, é parte da atividade do sujeito”. 
 
Desse modo, quando nos referimos à Matemática e a consideramos como 
atividade humana, o letramento matemático passa a ser uma possibilidade de 
reverter o cenário de fracasso dessa disciplina na escolarização. 
As Unidades Temáticas da Matemática na BNCC 
Temas da Base em Matemática 
 
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) propõe cinco unidades temáticas: 
 
Para cada uma delas, são definidos objetos de conhecimento que devem ser 
abordados a cada ano e habilidades que devem ser desenvolvidas nos 
estudantes ao longo do ensino básico. 
O que caracteriza cada uma das unidades temáticas? 
O esquema a seguir, de acordo com a BNCC - Base Nacional Comum Curricular, 
sintetiza os aspectos principais de cada unidade no ensino fundamental. 
Unidade Temática 1 
Números 
Características 
O objetivo maior desta unidade é desenvolver o pensamento numérico, 
relacionado à capacidade de contar, quantificar, julgar e interpretar argumentos 
baseados em quantidades, além das noções de aproximação, proporcionalidade 
e equivalência e ordem. 
Unidade Temática 2 
Álgebra 
Características 
Esta unidade enfatiza o pensamento algébrico, que permite compreender e 
representar relações de grandezas, equivalências, variação, interdependência e 
proporcionalidade. Os objetos de conhecimento desta unidade temática 
permitem ao estudante perceber regularidades e padrões de sequências 
numéricas e não numéricas, interpretar representações e simbólicas e resolver 
problemas por meio de equações e inequações, além de compreender os 
procedimentos utilizados, em vez de apenas memorizá-los. 
Unidade Temática 3 
Geometria 
Características 
A posição e deslocamentos no espaço, formas e relações entre elementos de 
figuras planas e espaciais são alguns dos objetos de conhecimento desta 
unidade temática. Esses conceitos ajudam o estudante a desenvolver o 
raciocínio necessário para investigar propriedades, fazer conjecturas e produzir 
argumentos a partir dos conhecimentos de geometria, além de contemplar as 
transformações geométricas e as habilidades de construção, representação e 
interdependência. 
Unidade Temática 4 
Grandezas e medidas 
Características 
Esta unidade contempla o conhecimento das relações métricas e favorece a 
interlocução com outros campos, como Ciências (nos conceitos de densidade e 
grandezas, por exemplo) ou Geografia (no trabalho com coordenadas 
geográficas, escalas de mapas etc.). Esta unidade contribui para a consolidação 
e ampliação de conceitos trabalhados em outras unidades, como o conceito de 
número, a aplicação de noções geométricas e o desenvolvimento do 
pensamento algébrico. 
Unidade Temática 5 
Probabilidade e estatística 
Características 
O principal objetivo desta unidade é aprender a coletar, organizar, representar, 
interpretar, analisar dados nos mais variados contextos e tomar decisões a partir 
deles. Possibilita que os estudantes utilizem os conceitos estatísticos na 
compreensão e na comunicação de fenômenos da realidade. 
 
As unidades temáticas orientam a formulação das habilidades que devem ser 
desenvolvidas pelos estudantes ao longo da educação básica. A divisão em 
unidades temáticas contribui para a compreensão dos conjuntos de habilidades 
e como eles se inter-relacionam. A resolução das situações-problema propostas 
aos estudantes, por exemplo, vai exigir a noção de unidades temáticas distintas. 
Atenção! 
Em todas as unidades temáticas as noções matemáticas são retomadas, 
ampliadas e aprofundadas ano a ano. Desse modo, elas não funcionam de 
maneira fragmentada, ao contrário, integram um conjunto de 
aprendizagens que servem de base para aprendizagens posteriores. 
 
A apreensão de significados dos objetos matemáticos, como por exemplo as 
formas e relações entre figuras planas e espaciais, resultam das conexões que 
os estudantes estabelecem entre tais objetos e o seu cotidiano, entre este e os 
diferentes temas matemáticos. 
Fazer a interlocução entre as diferentes unidades temáticas no sentido de 
abordar os objetos de conhecimento e as habilidades, como está proposto na 
BNCC, não é uma tarefa fácil, mas o trabalho com projetos é uma possibilidade 
para concretizar essa ação. Aulas que integrem 
• Ciências, 
• Tecnologia, 
• Engenharia, 
• Arte e 
• Matemática 
São capazes de promover situações de aprendizagem que proporcionem aos 
alunos experimentar diversas formas de acesso ao conhecimento. 
Letramento matemático: utilidade e sentido do que é aprendido 
na escola 
O lugar da Matemática na escola 
Ao nos referirmos ao letramento matemático, a utilidade da sala de aula passa a 
constituir um espaço no qual os estudantes ficarão envolvidos cotidianamente e 
com a possibilidade de vivenciar a função social da Matemática, dando sentido 
e utilidade ao que é aprendido na escola. 
 
No entanto, a matemática escolar sempre exerceu um reforço de medo nos 
estudantes, pois era centrada em conteúdos distantes da realidade desses 
estudantes e valorizava os procedimentos repetitivos e decoreba de regras. Esse 
quadro, embora menos recorrente nos anos iniciais do ensino fundamental, 
potencializa-se a partir do sexto ano. Desse modo, o grande desafio para a 
escola em relação ao ensino da matemática, na atualidade, é dar sentido ao seu 
aprendizado. 
O que seria umambiente propício à aprendizagem que faça 
sentido para os estudantes? 
Veja a definição a seguir: 
Um espaço de aprendizagem no qual os estudantes possam matematizar, ou 
seja, formular, criticar e desenvolver maneiras matemáticas de entender o 
mundo. Nesse ambiente problematizador, os estudantes podem ‘formular 
questões e planejar as investigações de modo diversificado, participando 
ativamente do processo de investigação’. 
(ALRO; SKOVSMOSE, 2006, p. 55) 
O que caracteriza a ação de investigar na escola? 
 
Experimentar coletivamente, discutir matematicamente, levantar hipóteses, 
buscar possíveis caminhos, observar regularidades, compartilhar entre os 
colegas diferentes estratégias, conceituar! 
De modo geral, essas ações são pouco ou quase nada valorizadas na escola, 
quando o que se busca é o aprendizado da matemática. 
O exemplo a seguir mostra que crianças, quando são valorizadas nos seus 
diversos modos de pensar, conjecturam e estão investigando em Matemática. 
Quatro alunos verbalizaram a forma com que efetuaram a 
adição e com isso dão ao professor pistas a respeito do que 
sabem sobre os números: 
Bárbara: 9 e 9 são 18, mais 2 são vinte. 
Adão: 7 e 7 são 14, portanto, 8 e 8 são 16, 9 e 9 seriam 18, 
assim, 9 + 11 deve ser igual a 20. 
Cristina: 11 e 11 é igual a 22; 10 e 11 é igual a 21; 9 e 11 é 
igual a 20. 
Ao possibilitar verbalizações desse tipo, em que o cálculo 
mental está implícito, cria-se oportunidades para as crianças 
investigarem novas relações entre os números e as operações. 
(BRASIL, 2014, p. 18) 
O que caracteriza a ação de investigar na escola? 
 
Esse tipo de oportunidade não ocorre quando o objetivo dos cálculos é 
unicamente encontrar a “resposta certa”. 
A riqueza do aprendizado da matemática se dá na exploração do processo de 
resolução, ou seja, na investigação desse processo, que acontece em situações 
variadas e múltiplos ambientes escolares e cotidianos, não apenas na sala de 
aula. Mas é na escola que os estudantes interagem com os conhecimentos 
formais, onde estes são apresentados, ampliados, aprofundados e consolidados. 
Práticas de letramento matemático para crianças 
Práticas de letramento matemático 
 
É fato que a Matemática tem presença constante em nossas vidas: 
• No supermercado, 
• Ao comprar vestuário, 
• Ao elaborar uma comida 
• E, até mesmo, 
• Quando crianças pequenas comparam o tamanho de um brinquedo, 
• De como vão organizar grupos para uma brincadeira ou 
• Os passos que precisam dar para “pular amarelinha”. 
As crianças vivem intensamente a Matemática, principalmente nas brincadeiras 
e jogos, mas sem que elas, na maioria das vezes, tomem consciência de seu 
uso. 
Qual é a função da Matemática no contexto escolar? 
A Matemática escolar tem um papel formativo que contribui para estruturar o 
pensamento e o raciocínio lógico, além de ser uma ferramenta útil e com uma 
linguagem de expressão própria, necessária a diversas áreas do conhecimento. 
No entanto, as experiências iniciais de uma criança costumam ser determinantes 
para a sua atitude e interesse pela Matemática por toda a sua vida. 
Assim, são práticas de letramento matemático que crianças pequenas 
necessitam vivenciar: 
 
Estímulo ao reconhecimento dos saberes 
 
A criança já possui e as relações que pode estabelecer com os conhecimentos 
que lhe são apresentados na escola. 
Autoconfiança 
Na capacidade de aprender Matemática, ao reconhecer como válidas as suas 
estratégias próprias de raciocínio e solução de problemas, e não apenas as 
utilizadas pelo professor. 
Liberdade criativa 
Os jogos e as atividades recreativas promovem no ambiente infantil. 
A educação infantil na BNCC 
 
Nesse sentido, a BNCC (2018) apresenta os “Direitos de Aprendizagem e 
Desenvolvimento na Educação Infantil” que orientam e asseguram as condições 
por meio das quais as crianças possam desempenhar um papel ativo em 
ambientes que as convidem a vivenciar desafios e resolver problemas, e assim 
construir significados sobre si, os outros e o mundo social e natural. 
Saiba mais 
Esse documento reitera a necessidade de as práticas matemáticas na educação 
infantil terem uma “intencionalidade educativa”, por meio de experiências 
traduzidas nas “brincadeiras”, nas “experimentações com materiais variados”, na 
“aproximação com a literatura” e no “encontro com as pessoas”. 
Essas práticas têm como eixos estruturantes as interações e brincadeiras que 
vão assegurar às crianças os direitos de conviver, brincar, participar, explorar, 
expressar-se e conhecer-se por meio dos “campos de experiências”, 
promovendo situações e experiências concretas da vida cotidiana das crianças 
e seus saberes, associando-os aos conhecimentos culturais. 
Os “espaços, tempos, quantidades, relações e transformações”, são 
experiências que a criança vivencia desde muito pequena, demostrando 
curiosidade sobre: 
O mundo físico 
• Seu corpo, 
• Animais, 
• Plantas, 
• Fenômenos atmosféricos, entre outros 
E o mundo social e cultural: 
• Relações de parentesco, 
• Trabalho, 
• E a diversidade de tradições e costumes). 
Nessas experiências, as crianças se deparam com conhecimentos matemáticos, 
como: 
• Contagem, 
• Ordenação, 
• Relações entre quantidades dimensões, 
• Medidas, 
• Formas, 
• Distâncias etc., 
Que instigam a sua curiosidade e provocam inúmeros questionamentos. 
Quando a criança faz a todo o momento a pergunta: 
POR QUÊ? 
E que também aguçam a curiosidade. 
Desse modo, a educação infantil necessita promover experiências por meio das 
quais as crianças: 
1. Observem 
2. Manipulem objetos 
3. Levantem hipóteses 
4. Investiguem e explorem seu entorno 
5. Consultem fontes de informação para buscar respostas às suas 
curiosidades e indagações 
 
O lúdico no desenvolvimento do letramento matemático 
 
É importante observar que: 
Considerando a capacidade lúdica da criança, o ato de jogar 
na sala de aula se caracteriza como uma possibilidade 
pedagógica que favorece a aprendizagem. 
Um jogo que, a princípio, parece ingênuo pode revelar um potencial disparador 
de situações-problema interessantes. Por exemplo, as medidas e grandezas 
podem ser ricamente exploradas a partir de um “Calendário Dinâmico”, 
considerando que esse recurso é de uso comum no cotidiano delas. Por meio de 
uma brincadeira, as crianças identificam os dias do mês, verificam sequências 
numéricas que compõem os dias do mês, como estão organizadas em semanas 
e compreendem as informações de um calendário. Para o material, basta apenas 
o calendário de um mês qualquer, lápis e papel. 
• O jogo pode ser realizado em duplas e 
• Consiste em um dos jogadores escolher um número no calendário e o 
outro 
• Descobri-lo fazendo apenas três perguntas, 
• Ganhando tantos pontos quanto o número que acabou de descobrir. 
• Em seguida, quem adivinhou na jogada anterior agora vai escolher o 
número que o colega terá que adivinhar. 
Vamos refletir! 
Como vimos, o fato de a Matemática ser entendida unicamente como raciocínio 
lógico é um reducionismo dessa ciência porque a aprendizagem da matemática 
escolar necessita promover a interação entre a matemática formal e a 
matemática como atividade humana, que se dá por meio do letramento 
matemático. 
 
Vem que eu te explico! 
 
Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você 
acabou de estudar. 
 
Temas de Matemática na BNCC em Ciências Matemáticas 
O lugar da Matemática na escola 
Falta pouco para atingir seus objetivos. 
Vamos praticar alguns conceitos? 
 
Questão 1 
 
Estudos no campo da matemática e do seu ensino, nas últimas décadas, 
mostram que a dificuldade dos estudantes na Matemática encontra-se em várias 
situações que a escola não é capaz de promover, responsabilizando o estudante 
pelo seu próprio fracasso. 
Considerando tais incapacidades da escola, avalie as afirmações a seguir:I. Existe uma forte relação entre o fracasso e a real aferição da capacidade 
dos estudantes. 
II. Os processos naturais de aquisição do conhecimento pelos estudantes 
são desconhecidos pela escola. 
III. Estabelecer uma ponte entre o conhecimento formal e o prático ainda é 
um desafio para as práticas escolares. 
IV. Há dificuldade em fazer com que os estudantes compreendam que a 
matemática é raciocínio lógico. 
 
É correto o que se afirma em 
 
Parabéns! A alternativa d está correta. 
 
O que se afirma em I, II e III está correto porque representam as limitações 
que estão presentes na escolarização no ensino da Matemática. No entanto, 
está incorreto o que se afirma em IV porque o que precisa ser compreendido 
pela escola é que a Matemática é mais do que lógica, e não pode ser reduzida 
a esse único raciocínio, sem os referentes que aparecem socialmente. 
Parabéns! A alternativa b está correta. 
 
A unidade temática de números é a que tem como objetivo maior desenvolver 
o pensamento numérico, que se relaciona com a capacidade de contar, 
quantificar, julgar e interpretar argumentos baseados em quantidades. No 
entanto, além dessas capacidades para desenvolver o pensamento numérico, 
também envolve as noções de aproximação, proporcionalidade e equivalência 
e ordem. 
 
Considerações finais 
 
A Matemática como processo de socialização e a sua utilização mais abrangente 
e funcional tem apoio tanto nos documentos do PISA quanto na BNCC porque 
orientam o desenvolvimento de capacidades nos estudantes para que 
compreendam e interajam com o mundo, de modo matemático, desenvolvendo 
a liberdade de pensar e assumindo um papel mais participativo na sociedade. 
Para o desenvolvimento dos conhecimentos matemáticos com significado e 
protagonismo, é necessário um ambiente que articule a resolução de problemas 
e o letramento matemático, pelo caráter problematizador e dinâmico que as 
situações-problema promovem. Além disso, atividades investigativas estimulam 
a criatividade e autonomia do pensar nos estudantes. 
O letramento matemático vai muito além de um ambiente centrado no livro 
didático e no privilégio dos exercícios de cálculo, ações que corroboram para a 
descaracterização do conhecimento matemático, que é essencial no cotidiano 
das pessoas para a interação e ação do ser humano, considerando que tais 
conhecimentos estão presentes na multiplicidade da vida humana. Tais práticas 
de letramento matemático, com significado e vivência intensa da matemática, 
tem início desde a educação infantil, cujas experiências promovidas pela escola 
devem criar oportunidades traduzidas nas “brincadeiras” e nas 
“experimentações”, associando-as aos conhecimentos culturais. 
 
 
Podcast 
Agora, a professora Ada Cabanas relembra os principais pontos estudados neste 
conteúdo. 
Referências 
 
ALRO, H.; SKOVSMOSE, O. Diálogo e Aprendizagem em Educação Matemática. Belo 
Horizonte: Autêntica, 2006. 
 
BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Proposta preliminar. Brasília: MEC, 2018. 
 
BRASIL. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Organização do Trabalho 
Pedagógico. Brasília: MEC, SEB, 2014. 
 
CABANAS, M. I. C. A matemática escolar, uma representação social da ciência 
matemática. Tese de Doutorado, Universidade Estácio de Sá, Rio de Janeiro, 2017. 
 
CENTRO DE ESTUDOS E PESQUISAS EM EDUCAÇÃO, CULTURA E AÇÃO 
COMUNITÁRIA. CENPEC. Professores que ensinam matemática: formação, saberes 
e trabalho docente. Relatório de Pesquisa. São Paulo, 2018. 
 
CÉSAR, M. Comment to Paola’s conference: Dialogism in action. In: DURAND-
GUERRIER, V.; SOURY-LAVERGNE, S.; ARZARELLO, F. (Eds.). Proceedings of 
CERME 6 (pp. LXXXVII-XCIII). Lyon: INRP – Institut National de Recherche 
Pédagogique. 2010. Consultado em: 16 fev. 2022. 
 
D’AMBROSIO, U. Avaliação do alfabetismo matemático: intenções e possibilidades de 
pesquisa. In: FONSECA, M. Letramento no Brasil: Habilidades matemáticas. São 
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ESCOLA VIRTUAL. Literacia 3Di – Prova Literacia Matemática – fase 2 – soluções. 
São Paulo: Porto Editora, 2019, p. 1. Consultado em 16 fev. 2022. 
 
INAF. 2º Indicador Nacional de Alfabetismo Funcional: um diagnóstico para a inclusão 
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Consultado em 16 fev. 2022. 
 
INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO 
TEIXEIRA. INEP. Sistema de Avaliação da Educação Básica – Edição 2015 – 
Resultados. Brasília, 2016. 
 
MARCELO, C. Desenvolvimento profissional docente: passado e futuro. Sísifo: Revista 
de Ciências da Educação, Lisboa, n. 8, p. 7-22, jan./abr. 2009. 
 
NUNES, T; CARRAHER, D; SCHLIEMANN, A. Na vida dez, na escola zero. 16. ed. 
São Paulo: Cortez, 2011. 
 
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PISA 2012 Assessment and Analytical Framework: Mathematics, Reading, Science, 
Problem Solving and Financial Literacy. OECD Publishing, 2013. 
 
OCDE. PISA 2003. Technical Report. OCDE. Disponível em: 
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na avaliação da literacia matemática. ME/Gabinete de Avaliação Educacional (GAVE). 
Lisboa: ME/GAVE, 2004. 
 
PONTE, J. P. Práticas profissionais dos professores de Matemática. Portugal: 
Universidade de Évora, 2014. 
Explore + 
 
Confira as indicações que separamos especialmente para você! 
 
Leia o texto Matriz de Avaliação de Matemática – PISA 2012, do INEP, para 
compreender o papel que a Matemática exerce no mundo. 
Assista, no site da FAPESP, à entrevista de Artur Ávila, matemático ganhador da 
medalha Fields, considerado o “Prêmio Nobel” da Matemática, para conhecer o que 
diz ser essa Ciência, e justamente o oposto do que a escola diz ser. 
Assista ao vídeo Pensamento Infantil - Noção de espaço, disponível no YouTube, e 
descubra o pensamento infantil a partir de experiências de como a criança explora a 
noção de espaço. No vídeo, crianças de 4 e 6 anos desenham e manipulam argila com 
a educadora Monique Deheinzelin, focando as noções espaciais das crianças. 
Leia a resenha do livro Letramento no Brasil: Habilidades matemáticas - Reflexões 
sobre o INAF 2002, feita por Julian Batista Faria, para compreender a origem do 
letramento matemático no Brasil e como esse conceito impacta a representação de 
Matemática que ainda prevalece nas práticas escolares. 
Para conhecer sobre Projetos de Letramento, leia o E-book Projetos de Letramento. 
No livro, mais especificamente no segundo capítulo, a autora Maria do Socorro 
Oliveira aponta os princípios e aspectos que caracterizam os Projetos de Letramento 
como uma ferramenta que favorece uma aprendizagem contextualizada e, por isso, 
significativa. 
Leia a tese A Matemática escolar: uma representação social da ciência Matemática, 
de Maria Inmaculada Chao Cabanas, em que a autora analisa o que condiciona a 
matemática escolarizada ser como ela é – centrada no cálculo. 
	Descrição
	Propósito
	Módulo 1
	Trabalho colaborativo, planejamento e desenvolvimento de pesquisa.
	Módulo 2
	Contextos e significados das situações-problema em matemática
	Módulo 3
	A Matemática e suas unidades temáticas
	Introdução
	1 -Trabalho colaborativo, planejamento e desenvolvimento de pesquisa
	O trabalho colaborativo
	O sucesso acadêmico em Matemática mediado pelo trabalho colaborativo
	Qual de nós não gostaria de realizar um trabalho exitoso com a Matemática?
	Atenção!
	Vale lembrar que a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) considera educação infantil, ensino fundamental e ensino médio as três etapas da educação básica.
	A promoção da literacia matemática
	Comentário
	Um caminho possível de raciocínio para a situação proposta seria identificar no infográfico a informaçãoque está completa e, a partir dela, concluir a incompleta.
	A pesquisa na apropriação dos conhecimentos matemáticos
	A pesquisa potencializada pelo trabalho colaborativo
	Atenção!
	A pesquisa tem como foco a comunicação e a argumentação e, de acordo com os princípios que norteiam a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e o Programa Internacional de Avaliações de Estudantes - (PISA), permite uma aproximação com as habilidades co...
	O que identifica essas características?
	O planejamento e desenvolvimento da pesquisa para a mobilização de competências matemáticas
	Resumindo
	O caminho para a mobilização da pesquisa em matemática, como também orienta a BNCC - Base Nacional Comum Curricular e inúmeras pesquisas no âmbito da Educação Matemática, está relacionado ao planejamento dessa ação investigativa para o trabalho da ma...
	A Matemática como processo de socialização
	A Matemática dissociada do fracasso
	Essa concepção do conhecimento matemático exige do estudante a capacidade de reconhecer e formular problemas matemáticos em variadas situações de sua vida.
	Capacidade 1
	Comunicação
	Capacidade 2
	Matematizar
	Capacidade 3
	Representação
	Capacidade 4
	Raciocínio e argumentação
	Capacidade 5
	Delinear estratégias para resolução de problemas
	Capacidade 6
	Uso de linguagem simbólica, formal e técnica
	Capacidade 7
	Utilizar ferramentas matemáticas
	A apropriação do conhecimento matemático
	Discutindo o fracasso na aprendizagem matemática
	Falta pouco para atingir seus objetivos.
	Vamos praticar alguns conceitos?
	Parabéns! A alternativa a está correta.
	A asserção I é verdadeira porque a Matemática é uma construção social e, como tal, se desenvolve a partir de problemas demandados da vida em sociedade e cujos procedimentos investigativos e colaborativos contribuem para a solução.
	A asserção II é verdadeira porque estabelece a relação entre a pesquisa e os procedimentos investigativos com a mobilização das competências matemáticas essenciais na resolução dos problemas e na interação com o meio social onde tais problemas se inse...
	A asserção II é uma justificativa correta da asserção I porque é por meio da promoção de ambientes investigativos que se reconhece a Matemática como construção social e se favorece a mobilização de competências para a resolução dos problemas.
	Parabéns! A alternativa e está correta.
	O que se afirmar em II, III e IV está correto na medida em que, para mobilizar a capacidade de comunicação, matematização, raciocínio lógico e argumentação, são necessárias, respectivamente, as ações de identificar um desafio e compreender a situação-...
	No entanto, está incorreto o que se afirmar em I, porque o uso de linguagem simbólica, formal e técnica é a capacidade mobilizada por meio da ação de compreender, interpretar, manipular e faz uso de expressões simbólicas dentro de um contexto matemáti...
	2 - Contextos e significados das situações-problema em matemática
	Concepções de letramento matemático
	A origem do conceito de letramento matemático
	O letramento matemático para o Programa Internacional de Avaliações de Estudantes - (PISA) e a BNCC - Base Nacional Comum Curricular
	Estratégias para o desenvolvimento do letramento matemático
	Que tipo de estratégias podem abrir espaço para esse desenvolvimento?
	A Matemática como prática social
	O protagonismo oportunizado pela prática social
	O letramento matemático no contexto das situações problema
	Protagonismo
	Comentário
	Podemos então dizer que se aprende resolvendo problemas traduzidos na ação, na criatividade e no enfrentamento de situações novas. Desse modo, na perspectiva do letramento matemático, a resolução de problemas assume um lugar de extrema relevância porq...
	O letramento matemático vai muito além dos cálculos
	A Matemática e a vida
	Matemática para resolução de problemas
	Vem que eu te explico!
	Falta pouco para atingir seus objetivos.
	Vamos praticar alguns conceitos?
	A Resolução de problemas e os projetos de modelagem, embora também sejam atividades centrais para o desenvolvimento do letramento matemático, não tem como foco central a busca de padrões e organização escrita dos resultados advindos dessa busca, que é...
	Parabéns! A alternativa d está correta.
	O que se afirma em I, II e III está correto porque são ações reconhecidamente que promovem o desenvolvimento do letramento matemático para o processo de apropriação do conhecimento matemático como prática social.
	No entanto, está incorreto o que se afirma em IV porque contradiz o fato de que o pensamento matemático se traduz em múltiplas formas de resolução de problemas em contextos diversos, o que não pode ser desenvolvido apenas em um único contexto.
	3 - A Matemática e suas unidades temáticas
	A Matemática escolarizada: “Na vida DEZ e na escola ZERO”
	Quem é que sabe Matemática
	O fracasso escolar
	A matemática escolarizada
	As Unidades Temáticas da Matemática na BNCC
	Temas da Base em Matemática
	Atenção!
	Em todas as unidades temáticas as noções matemáticas são retomadas, ampliadas e aprofundadas ano a ano. Desse modo, elas não funcionam de maneira fragmentada, ao contrário, integram um conjunto de aprendizagens que servem de base para aprendizagens po...
	Letramento matemático: utilidade e sentido do que é aprendido na escola
	O lugar da Matemática na escola
	O que caracteriza a ação de investigar na escola?
	O que caracteriza a ação de investigar na escola?
	Práticas de letramento matemático para crianças
	Práticas de letramento matemático
	A educação infantil na BNCC
	O lúdico no desenvolvimento do letramento matemático
	Vem que eu te explico!
	Falta pouco para atingir seus objetivos.
	Parabéns! A alternativa d está correta.
	O que se afirma em I, II e III está correto porque representam as limitações que estão presentes na escolarização no ensino da Matemática. No entanto, está incorreto o que se afirma em IV porque o que precisa ser compreendido pela escola é que a Matem...
	Parabéns! A alternativa b está correta.
	A unidade temática de números é a que tem como objetivo maior desenvolver o pensamento numérico, que se relaciona com a capacidade de contar, quantificar, julgar e interpretar argumentos baseados em quantidades. No entanto, além dessas capacidades par...
	Considerações finais
	Referências