Exercício de Resistência de Materiais (62)

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Carga Axial 
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Resolução: Steven Róger Duarte 
4.103. A viga rígida é suportada pelos três postes A, B e C de comprimentos iguais. Os postes A e C têm 
diâmetros de 75 mm e são feitos de alumínio, para o qual Eal = 70 GPa e (ζe)al = 20 MPa. O poste B tem 
diâmetro de 20 mm e é feito de latão, para o qual Elat = 100 GPa e (ζe)lat = 590 MPa. Determine o menor 
valor de P de modo que (a) somente as hastes A e C sofram escoamento e (b) todos os postes sofram 
escoamento. 
 
 Figura 4.103 
(a) Somente as hastes A e C sofram escoamento 
 ∑ ; Fal = ( ) = 9,844Flat [2] 
 Fal + Flat + Fal – P – P = 0 [1] ( ) Fal = 88,357 kN [3] 
Substituindo Fal na equação [2], temos: Flat = 8,976 kN ; Agora substituindo Fal e Flat em [1], temos: P = 92,8 kN 
(b) Todos os postes sofram escoamento ( ) Fal = 88,357 kN ( ) Flat = 18,535 kN, substituindo Fal e Flat na equação [1], obtemos: P = 181 kN 
4.104. A viga rígida é suportada pelos três postes A, B e C de comprimentos iguais. Os postes A e C têm 
diâmetros de 60 mm e são feitos de alumínio, para o qual Eal = 70 GPa e (ζe)al = 20 MPa. O poste B é feito 
de latão, para o qual Elat = 100 GPa e (ζe)lat = 590 MPa. Se P = 130 kN, determine o maior diâmetro do 
poste B, de modo que todos os postes sofram escoamento ao mesmo tempo. 
 
 Figura 4.104 
 ∑ ; ( ) Fal = 56,549 kN [2] 
 Fal + Flat + Fal – P – P = 0 [1] ( ) Flat = N [3] 
Substituindo Fal e Flat na equação [1], obtemos: dB = √ √ = 17,8 mm