Questão 7

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Questão 7 – Página 527 AID: 74 | 17/04/2016	
Enunciado:
Prove a fórmula ,.
Solução:
Pela Definição 8.5.4 temos que . Diferenciando com relação a :
 
Como temos que . Substituindo temos:
, 
x
sechtanh
xx
yyDyDu
-=
1
sectanh
xx
DyDu
hyy
=-
22
1tanhsech
yy
-=
2
tanh1sech
yy
=-
2
1
sec1sech
xx
DyDu
hyy
=-
-
2
1
1
xx
DyDu
uu
=
-
01
u
<<
(
)
1
2
1
sech
1
xx
DuDu
uu
-
=
-
01
u
<<
1
sechsech
yuyu
-
=Û=