Questão 29

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Questão 29 – Página 388 AID: 56 | 11/04/2016	
Enunciado:
Ache o volume do sólido gerado pela rotação da região do Exemplo 2 em torno da reta. 
Solução:
Os elementos retangulares são verticais de modo que . Um elemento de volume é uma concha cilíndrica centrado em com raio e altitude .
Aplicando o Teorema 6.2.1 temos:
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
1
i
m
-
(
)
3
23
ii
mm
--
(
)
(
)
3
0
1
lim2123
n
iiii
i
Vmmmx
p
D®
=
=---D
å
(
)
(
)
1
3
0
2123
xxxdx
p
---
ò
(
)
1
432
0
2352
xxxxdx
p
-++-+
ò
1
5432
0
115
22
542
xxxxx
p
éù
-++-+
êú
ëû
11
2
20
p
11
10
p
1
x
=
[
]
0,1
x
Î
1
x
=