Probabilidade

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Claro, vou criar exercícios em outro tópico: **Probabilidade**.
**Exercício 9: Probabilidade Básica**
a) Qual é a probabilidade de lançar um dado justo de 6 faces e obter um número ímpar?
**Resposta 9a:** Um dado justo de 6 faces tem 3 números ímpares (1, 3 e 5) e 3 números pares (2, 4 e 6). Portanto, a probabilidade de obter um número ímpar é \( \frac{3}{6} \) ou \( \frac{1}{2} \).
**Exercício 10: Probabilidade de Eventos Compostos**
b) Se você pegar um baralho de 52 cartas, qual é a probabilidade de tirar uma carta que seja um ás (As) ou uma carta que seja um rei (Rei)?
**Resposta 10b:** Há 4 ases (um de cada naipe) e 4 reis (um de cada naipe) em um baralho de 52 cartas. Portanto, há um total de 8 cartas desejadas. A probabilidade de tirar uma delas é \( \frac{8}{52} \), que pode ser simplificada para \( \frac{2}{13} \).
**Exercício 11: Probabilidade Condicional**
c) Em um grupo de 30 estudantes, 20 gostam de matemática e 15 gostam de história. Se 10 estudantes gostam de ambas as disciplinas, qual é a probabilidade de um estudante escolhido aleatoriamente gostar de matemática, dado que ele já gosta de história?
**Resposta 11c:** A probabilidade condicional é calculada usando a fórmula:
\[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]
Neste caso, "A" representa gostar de matemática e "B" representa gostar de história.
\( P(A \cap B) \) é o número de estudantes que gostam tanto de matemática quanto de história, que é 10.
\( P(B) \) é o número de estudantes que gostam de história, que é 15.
Portanto,
\[ P(A|B) = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \]
A probabilidade de um estudante gostar de matemática, dado que ele já gosta de história, é \( \frac{2}{3} \).
Esses exercícios de probabilidade abordam diferentes aspectos desse tópico matemático. Se você precisar de mais exercícios ou tiver alguma dúvida, sinta-se à vontade para perguntar.