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MATEMÁTICA FINANCEIRA
Prof. Gustavo Quevedo
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MATERIAL COMPLEMENTAR - MATEMÁTICA FINANCEIRA 
Juros Simples, Juros Compostos e Descontos
1. Um título com valor de face de R$ 1.000,00, faltando 3 meses para seu vencimento, é 
descontado em um banco que utiliza taxa de desconto bancário, ou seja, taxa de desconto 
simples “por fora”, de 5% ao mês. O valor presente do título, em reais, é (CESGRANRIO - Esc 
BB/BB/"Sem Área"/2010)
a) R$ 860,00
b) R$ 850,00
c) R$ 840,00
d) R$ 830,00
e) R$ 820,00
2. Uma empresa oferece aos seus clientes desconto de 10% para pagamento no ato da compra 
ou desconto de 5% para pagamento um mês após a compra. Para que as opções sejam indife-
rentes, a taxa de juros mensal praticada deve ser, aproximadamente, (CESGRANRIO - Esc BB/
BB/"Sem Área"/2010)
a) 0,5 %
b) 3,8 %
c) 4,6 %
d) 5,0 %
e) 5,6 %
3. Um cliente contratou um empréstimo, junto a um banco, no valor de R$ 20.000,00, a uma taxa 
de juros compostos de 4% ao mês, com prazo de 2 trimestres, contados a partir da liberaçãodos 
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recursos. O cliente quitou a dívida exatamente no final do prazo determinado, não pagando 
nenhum valor antes disso. (CESGRANRIO - Esc BB/BB/Tecnologia da Informação/2013)
Qual o valor dos juros pagos pelo cliente na data da quitação dessa dívida?
a) R$ 5.300,00
b) R$ 2.650,00
c) R$ 1.250,00
d) R$ 1.640,00
e) R$ 2.500,00
4. João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros compostos de 10% ao mês. Dois meses depois, 
João pagou R$ 600,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou o empréstimo. (CESGRANRIO 
- Esc BB/BB/"Sem Área"/2012)
O valor desse último pagamento foi, em reais, aproximadamente,
a) R$240,00
b) R$330,00
c) R$429,00
d) R$489,00
e) R$538,00
5. Um cliente foi a um banco tomar um empréstimo de 100 mil reais, no regime de juros 
compostos, a serem pagos após 3 meses por meio de um único pagamento. (CESGRANRIO - Esc 
BB/BB/"Sem Área"/2015)
Para conseguir o dinheiro, foram apresentadas as seguintes condições:
I – taxa de juros de 5% ao mês, incidindo sobre o saldo devedor acumulado do mês anterior;
II – impostos mais taxas que poderão ser financiados juntamente com os 100 mil reais.
Ao fazer a simulação, o gerente informou que o valor total de quitação após os 3 meses seria de 
R$ 117.500 reais.
O valor mais próximo do custo real efetivo mensal, ou seja, a taxa mensal equivalente desse 
empréstimo, comparando o que pegou com o que pagou, é de
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a) [(1,175^(1/3) - 1) x 100]%
b) [(1,193^(1/3) - 1) x 100]%
c) [(1,05^(1/3) - 1) x 100]%
d) [(1,158^(1/3) - 1) x 100]%
e) [(1,189^(1/3) - 1) x 100]%
6. A empresa ALFA tomou um empréstimo no valor de 100 mil reais, em janeiro de 2015, a uma 
taxa de juros de 12% ao ano, no regime de juros compostos, a serem pagos em 3 parcelas anuais, 
consecutivas e postecipadas. A primeira parcela, a ser paga em janeiro de 2016, corresponderá 
a 20% do valor do empréstimo; a segunda parcela, um ano após a primeira, será igual a 30% 
do valor do empréstimo, e a terceira parcela a ser paga, em janeiro de 2018, liquidará a dívida. 
(CESGRANRIO/2015/BB)
A quantia, em milhares de reais, que mais se aproxima do valor da terceira parcela é igual a
a) 72,0
b) 90,5
c) 56,0
d) 64,2
e) 81,8
7. Uma empresa faz uma aplicação no valor de R$ 1.000.000,00, em um fundo que remunera a 
uma taxa de 1% ao mês, no regime de juros compostos. Após dois anos, a empresa resgatou o 
dinheiro, pagando exatamente duas taxas, ambas aplicadas sobre os juros da operação, sendo 
elas: 15% de imposto de renda e 10% de taxa de performance. Considere para os cálculos que 
1,01^(24) = 1,27. (CESGRANRIO)
O valor mais próximo da rentabilidade líquida (já descontadas as taxas) da operação, em reais, 
é igual a
a) 60.000,00
b) 67.500,00
c) 202.500,00
d) 245.000,00
e) 270.000,00
8. Uma empresa fez um contrato no valor de 500 mil reais com um fornecedor que lhe ofereceu 
duas formas de pagamento: (CESGRANRIO)
Opção – Pagar à vista com 10% de desconto, na data da assinatura do contrato. 
Opção II – Pagar a prazo, em duas parcelas mensais, iguais e sucessivas de 250 mil reais cada, 
com vencimentos para 1 e 2 meses, respectivamente, contados a partir da assinatura do 
contrato.
A taxa mensal de juro composto implícita na opção II, quando comparada ao valor à vista da 
opção I, é de, aproximadamente,
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Dado √205 ≈ 14,32
a) 5,0%
b) 5,8%
c) 6,5%
d) 7,3%
e) 7,8%
9. Considerando-se a mesma taxa de juros compostos, se é indiferente receber R$ 1.000,00 daqui 
a dois meses ou R$ 1.210,00 daqui a quatro meses, hoje, esse dinheiro vale (CESGRANRIO - Esc 
BB/BB/Tecnologia da Informação/2013)
a) R$ 909,09
b) R$ 826,45
c) R$ 466,51
d) R$ 683,01
e) R$ 790,00
10. Um título de crédito com valor nominal de R$ 9.000,00 foi descontado 20 dias antes do seu 
vencimento, segundo as regras do desconto bancário, à taxa simples de desconto de 6% ao 
mês. (FGV)
Sobre essa operação, houve cobrança de IOF (Imposto sobre Operações Financeiras), com 
alíquota simples de 3% ao ano. Houve ainda a cobrança de uma taxa fixa de serviço bancário de 
2%.
Sabendo-se que essas duas cobranças incidiram sobre o valor nominal do título, e considerando-
se o ano comercial, o valor descontado foi:
a) R$ 8.190,00
b) R$ 8.437,50
c) R$ 8.445,00
d) R$ 8.485,50
e) R$ 8.512,00
11. Um título foi descontado dois meses antes de seu vencimento, com taxa de desconto composto 
igual a 20% ao mês. Como o desconto foi comercial, o valor atual correspondeu a R$ 1.843,20.
Caso o desconto tivesse sido racional, o valor resgatado seria:
a) R$ 1.900,00
b) R$ 1.980,00
c) R$ 2.000,00
d) R$ 2.100,00
e) R$ 2.120,00
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Gabarito: 1. B 2. E 3. A 4. E 5. A 6. E 7. C 8. D 9. B 10. C 11. C