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EDA - TURMA D1
EXERCÍCIO
ENTREGA DIA 12 DE SETEMBRO DE 2023
EXERCÍCIO 1. Enuncie e Prove o Teorema da Existência e Unicidade de Pro-
blema do Valor Inicial de Equações Diferenciais Ordinárias Lineares.
EXERCÍCIO 2. Enuncie e prove Teorema da Existência e Unicidade do seguinte
PVI: 
dy
dt
= f(t, y)
y(t0) = y0

EXERCÍCIO 3. Mostre que toda equação diferencial separável
g(y)dy
dx
= f(x)
é também uma equação diferencial exata.
EXERCÍCIO 4. Classifique as equações abaixo quanto ao tipo, a ordem e a
linearidade.
a) t2 d
2y
dt2
+ tdy
dt
+ 2y = sent
b) d
4y
dt4
+ d
3y
dt3
+ d
2y
dt2
+ dy
dt
+ y = 1
1
c) d
2y
dt2
+ sen(t + y) = sent
d) (1 + y2)y′′ + ty′ + y = et
e) y(4) + ty2 = ey
f) y(4) + ty2 = et5+t2+1
g) y(3) + ty′ + (cos2 t)y = t3
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