Atividade 2 (A2) - ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL

Prévia do material em texto

Iniciado em sexta, 15 set 2023, 18:44
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 15 set 2023, 19:18
Tempo
empregado
33 minutos 28 segundos
Avaliar 9,00 de um máximo de 10,00(90%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A fim de calcular determinantes , somente multiplicamos, de maneira cruzada, os elementos. Para matrizes , empregamos a regra de
Sarrus, na qual são repetidas as duas primeiras colunas e, em seguida, multiplicamos os elementos também de maneira cruzada. No caso de
matrizes de ordem maior, empregados o teorema de Laplace. Considerando o emprego do conceito do teorema de Laplace, assinale a
alternativa que apresenta o valor do seguinte determinante:
 
a. 70.
b. -60.
c. 65. 
d. 60.
e. -65.
A regra de Cramer é um dos métodos para obter soluções de sistemas lineares. A aplicação da regra de Cramer, contudo, poderá ser utilizada
apenas para sistemas que apresentam número de equações iguais ao número de incógnitas. Lembre-se de que, nessa regra, usamos o
conceito de determinante.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta a solução (x,y,z) do seguinte sistema linear:
 
a. (-1, 2, 3).
b. (1, 3, -2).
c. (1, 1, -2).
d. (1, 3, 2). 
e. (1, 5, -1).
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Considere as seguintes informações: 1) o sistema de equações não se altera quando permutamos as posições das equações; 2) o sistema de
equações não se altera quando multiplicamos os membros de uma das equações por qualquer número real não nulo; 3) por inferência,
podemos, então, substituir uma equação por outra obtida a partir da inclusão “membro a membro” dessa equação, na qual foi aplicada a
transformação do Teorema II. Essas informações são concernentes aos três axiomas de Eliminação de Gauss. Assim, usando o conceito de
eliminação gaussiana, assinale a alternativa correta referente à matriz triangular da seguinte matriz:
 
 
a.
b.
c.
d. 
e.
Os sistemas de equações lineares estão presentes nas mais diversas áreas, como na modelagem de sistemas elétricos, no dimensionamento
de sistemas que estão em equilíbrio estático, na economia etc. Além disso, quando modelamos matematicamente, temos de procurar uma
solução para o sistema de equações lineares.
 
Considerando o exposto, sobre sistemas de equações lineares, analise as afirmativas a seguir:
 
I. O modelo de resolução de Cramer pode ser aplicado quando o número de equações é maior que o número de incógnitas.
II. Se o determinante incompleto de um conjunto de equações lineares for o sistema apresentará uma única solução.
III. O sistema
é um sistema possível determinado.
 
IV. O sistema
é um sistema impossível.
 
Está correto o que se afirma em:
a. I, II e III, apenas.
b. II e IV, apenas. 
c. I, II e IV, apenas.
d. II, III e IV, apenas.
e. II e III, apenas.
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um sistema pode ser resolvido pelo método da substituição isolando uma variável ou substituindo em outras. Outro método que podemos
usar é a regra de Cramer, na qual podemos nos apoiar no conceito de determinante. Por fim, temos o método de escalonamento de matrizes
dos coeficientes numéricos de um sistema de equações lineares, com a finalidade de simplificar o sistema por meio de operações entre os
elementos pertencentes às linhas de uma matriz. Usando o conceito de escalonamento, assinale a alternativa correta referente ao resultado
da seguinte matriz escalonada:
 
a.
b.
c.
d. 
e.
As matrizes quadradas têm muita importância, pois, por meio delas, são calculados os determinantes que podem ser usados no estudo de
sistemas lineares. Os determinantes também possuem certas propriedades que podem nos ajudar quando fazemos álgebras um pouco mais
complicadas.
 
Ao usar o conceito de propriedades de matrizes, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Quando uma linha ou coluna de uma matriz for nula, o determinante será zero.
II. Caso ocorra a igualdade entre uma linha e coluna, o determinante será zero.
III. Se duas linhas ou colunas têm valores proporcionais, o determinante será zero.
IV. Se multiplicamos os elementos de uma linha ou coluna por uma constante C, o seu determinante será dividido por c.
 
Está correto o que se afirma em:
a. I e III, apenas. 
b. I, II e III, apenas.
c. II, III e IV, apenas.
d. I, II e IV, apenas.
e. II e IV, apenas.
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
As matrizes são tipos de arranjos de números com n linha e m colunas. Podemos obter as matrizes a partir de leis de formação. Por exemplo,
uma matriz 2x2 pode ter a seguinte formação:
Nessa forma, teremos a seguinte matriz: 
Situação similar podemos pensar para uma matriz 3x3. Assim, assinale a alternativa que apresenta uma matriz 3x3 que obedeça à seguinte
lei de formação:
 
a.
b.
c. 
d.
e.
Para calcular determinantes , apenas multiplicamos, de forma cruzada, os elementos. Para matrizes , usamos a regra de Sarrus, em
que repetimos as duas primeiras colunas e multiplicamos os elementos também de forma cruzada. Para matrizes de ordem maior, usamos o
teorema de Laplace. Com base no uso do conceito do teorema de Laplace, assinale a alternativa que apresenta o valor de x não nulo da
seguinte equação:
 
=3
a. .
b. .
c. .
d. . 
e. .
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Suponha que você esteja analisando duas aplicações financeiras. Sua aplicação inicial foi de R$ 20000,00 por um ano em duas aplicações: A
e B. A aplicação A rendeu 10% ao ano e a B rendeu 25% ao ano. Sabe-se que o ganho proporcionado pela aplicação B foi superior ao de A
em R$ 100,00. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta em R$ a diferença dos valores aplicados em cada
investimento.
a. 9000.
b. 6000.
c. 5000.
d. 7000.
e. 8000. 
A eliminação gaussiana, também conhecida como escalonamento, é um método para resolver sistemas lineares. Esse método consiste em
manipular o sistema por meio de determinadas operações elementares, transformando a matriz estendida do sistema em uma matriz
triangular (denominada matriz escalonada do sistema). Usando o conceito de eliminação gaussiana, assinale a alternativa correta referente à
matriz triangular da seguinte matriz:
 
a.
b.
c. 
d.
e.
◄ Compartilhe
Seguir para...
Revisão Atividade 2 (A2) ►
https://ambienteacademico.com.br/mod/forum/view.php?id=1086020&forceview=1
https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/view.php?id=1086025&forceview=1