03227 - A MATEMÁTICA NA BUSCA DE SOLUÇÕES

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CONTEÚDO E METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA 
Lupa
 
DGT0759_202208568122_TEMAS 
 
 
 
Aluno: PATRICIA MELO DA SILVA CARDOZO Matr.: 202208568122 
Disc.: CONTEÚDO E METODOL 2023.3 EAD (G) / EX 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O 
mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se 
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
03227 - A MATEMÁTICA NA BUSCA DE SOLUÇÕES 
 
 
1. Complete a frase: 
A metodologia de Resolução de Problemas, não contribui, para formação de um aluno mais 
 
Crítico 
Preguiçoso 
Criativo 
Colaborativo 
Curioso 
Data Resp.: 15/09/2023 13:33:42 
 
Explicação: 
A prática de resolução de problemas corrobora para o trabalho em equipe, criatividade, pensamento crítico e 
trabalho em equipe, logo com certeza não contribui para um aluno mais preguiçoso. 
 
 
 
 
2. A Base Nacional Comum Curricular (BRASIL, 2017, p. 265) considera como competência especíkca de matemática, 
qual das seguintes sentenças: 
 
Valorização do ensino lúdico, a articulação com as experiências já tidas na Educação Infantil e uma 
progressão dessas experiências. 
Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a cooperação, fazendo-se respeitar e promovendo o 
respeito ao outro, com acolhimento e valorização da diversidade de indivíduos e de grupos sociais, seus 
saberes, identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos de origem, etnia, gênero, orientação 
Exercício por 
Temas 
avalie sua aprendizagem 
sexual, idade, habilidade/necessidade, convicção religiosa ou de qualquer outra natureza, reconhecendo-se 
como parte de uma coletividade com a qual deve se comprometer. 
Utilizar tecnologias digitais de comunicação e informação de forma crítica, signikcativa, reflexiva e ética nas 
 diversas práticas do cotidiano (incluindo as escolares) ao se comunicar, acessar e disseminar informações, 
produzir conhecimentos e resolver problemas. 
A utilização de processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar 
 e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e 
resultados. 
Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, 
 tomando decisões, com base nos conhecimentos construídos na escola, segundo princípios éticos 
democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários. 
Data Resp.: 15/09/2023 13:34:34 
 
 
Explicação: 
A Base Nacional Comum Curricular (BRASIL, 2017, p. 265) considera como competência especíkca de 
matemática, a utilização de ¿processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, 
para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias 
e resultados¿. Este documento okcial, também considera que a matemática oferece modelos para compreender 
a realidade, permitindo envolver inknitos contextos, provenientes de práticas sociais, de outras áreas de 
conhecimento e contextos da própria matemática (BRASIL, 2017). 
 
 
 
 
 3. Determine a área da kgura de contornos laranja e classikque esta atividade, para você que já tem conhecimento da 
fórmula de Pick, como exercício ou problema. 
 
 
 Area 12 e é um problema 
 Area 12,5 e é um exercício 
 Área 12 e é um exercício 
 Area 12,5 e é um problema 
 Área 11,5 e é um problema 
Data Resp.: 15/09/2023 13:35:01 
 
Explicação: 
A resolução deste problema mediante ao que aprendemos é uma mera aplicação do teorema de pick, onde 
temos, 13 pontos de fronteira, e 7 pontos interiores, aplicando a formula temos A=12,5, logo é um exercício. 
 
 
 
 
 4. Considere um tabuleiro 3×3 e quatro cavalos, um branco e um laranja, situados nas casas da parte inferior do 
tabuleiro e dois pretos na parte superior, como na ilustração: 
 
 
É possível inverter a posição dos cavalos Branco e laranja, com no mínimo quantos movimentos? 
 
 Com 16 movimentos 
 Com 8 movimentos 
 Com 4 movimentos 
 Com 32 movimentos 
 Não é possível inverter a posição dos cavalos branco e laranja. 
Data Resp.: 15/09/2023 13:35:22 
 
Explicação: 
Vimos que este problema admite a seguinte conkguração em grafos: 
 
Onde independentemente de como nos movamos, a conkguração laranja em 7 e braço em 9 nunca irá ocorrer. 
 
 
 
 
 5. A Modelagem Matemática é uma estratégia de ensino que permite ao professor mostrar uma forma mais 
interessante de ensinar os conteúdos. Qual das sentenças a seguir representa os caminhos da modelagem 
matemática. 
 
Reconhecimento da situação-problema, familiarização com o assunto a ser modelado, testes e observações 
de casos particulares. 
 Experimento, abstração, resolução, validação, modikcação e aplicação. 
Observação, elaboração do problema, formulação de hipóteses, experimentação, análise dos resultados, 
conclusão. 
 Exploração/ formulação de questões, criando conjecturas, testes e reformulações, justikcativa e avaliação. 
 Compreender o problema, estabelecer um plano, executar o plano, examinar a solução obtida. 
Data Resp.: 15/09/2023 13:39:11 
 
Explicação: 
A modelagem trabalha com experimento, abstração, resolução validação, modikcação e aplicação, note que as 
outras opções apesar de semelhantes têm mais foco na investigação de modo geral ou na resolução de 
problemas, não necessariamente tratando da modelagem. 
 
 
 
 6. Divida a turma em grupos e vão para o pátio da escola. 
Uma das pessoas do grupo vai ser quem klmará toda dinâmica. O restante do grupo, vai correr em linha reta de 
uma ponta a outra do pátio em revezamento, o mais rápido que conseguir, um de cada vez. 
Depois disso voltem para sala de aula e reveja os vídeos a km de obter: 
1) A velocidade média do grupo? 
2) O grupo mais rápido foi o que teve o aluno mais rápido? 
3) A velocidade média da turma? 
4) Os grákcos de velocidade de cada grupo? 
Com respeito a esta atividade, qual das sentenças a seguir é falsa: 
 
 É um senário de investigação. 
 É uma atividade que exercita a criatividade. 
 É uma atividade de modelagem matemática. 
 Segundo Skovsmose, (Skovsmose, 2000), esta dinâmica um exemplo do paradigma de exercício. 
É um problema de processo com base na realidade. 
Data Resp.: 15/09/2023 13:39:39 
 
 
Explicação: 
Em geral, as aulas seguem o paradigma: apresentarmos a teoria, alguns exemplos e depois uma série de 
exercícios de kxação, onde temos apenas um senário sendo trabalhado, segundo Skovsmose, (Skovsmose, 
2000), esta dinâmica é denominada paradigma de exercício, donde a atividade proposta é bem diferente deste 
pressuposto. 
 
 
 
 
 7. Considere o Problema: 
(CEFET/RJ - 2ª fase - 2016) Carlos e Manoela são irmãos gêmeos. A metade da idade de Carlos mais um terço da 
idade de Manoela é igual a 10 anos. Qual é a soma das idades dos dois irmãos? 
Esta atividade pode ser classikcada de que forma, para uma turma de sétimo ano? 
Leve em consideração que um aluno do sexto ano já é capas de dominar técnicas de resolução para equações do 
primeiro grau. 
 
 Um problema de aplicação 
 Um problema processo 
 Um problema de modelagem 
 Um exercício 
 Um problema padrão 
Data Resp.: 15/09/2023 13:40:20 
 
Explicação: 
Um aluno do sexto ano já domina as técnicas de resolução de equações do primeiro grau, logo essa questão não 
é classikcada como um exercício. 
 
 
 
 
 8. Um professor desenha no quadro o Tangram chinês em uma turma, e pede que na próxima aula, eles providenciem 
um para que possam trabalhar áreas e perímetros de algumas kguras planas. 
O aluno A chega em casa, entra em alguma loja online e compra um tangram Chines em madeira. 
O aluno B mostra a mãe o desenho,e ela diz que consegue fazer de tecido, onde mãe e klho passam a tarde 
confeccionando o tangram das mais diversas cores e estampas. 
O aluno C percebe que a imagem é cheia de simetrias e que ele conseguiria confeccioná-lo a partir de uma folha de 
caderno, com dobraduras e uma tesoura. Depois reproduzir em cartolina colorida a partir do molde que produziu 
na folha. 
Dentre os 3 alunos, coloque em ordem do mais matematicamente criativo para o menos criativo. 
 
 Aluno C, Aluno A, Aluno B 
 Aluno A, Aluno B, Aluno C. 
 Aluno B, Aluno A, Aluno C 
 Aluno C, Aluno B, Aluno A 
 Aluno B, Aluno C, Aluno A 
Data Resp.: 15/09/2023 13:40:43 
 
Explicação: 
O aluno A não foi nada criativo, comprou o objeto pronto, O aluno B foi criativo ao escolher as estampas, mas 
matematicamente criativa foi a mãe dele que confeccionou o material com as devidas proporções na máquina 
de costurar. A aluno C foi o mais matematicamente criativo ao perceber as simetrias do Tangram e conseguiu 
confeccioná-lo apenas com uma folha A4 e uma tesoura. 
 
 
 
 
 9. Considere o Jogo Bicolorido, e a atividade de determinar 
A) Quantas arestas podemos formar em cada um dos tabuleiros? 
B) Quantos triângulos podemos formar em cada um dos tabuleiros? 
C) E se nosso tabuleiro fosse um polígono regular com 10 vértices, quais seriam as respostas dos itens (1) e (2)? 
Podemos classikcar esta atividade como: 
 Problemas de aplicação 
 Problema padrão 
 Problema de Modelagem 
 Problemas processo 
 Problemas de quebra cabeça 
Data Resp.: 15/09/2023 13:41:33 
 
Explicação: 
Sua solução envolve as operações que não estão contidas no enunciado, exigindo do aluno um tempo para 
arquitetar um plano de ação. Portanto é um problema processo. 
 
 
 
 
 10. Um professor propõe, para uma atividade em sala o jogo icosiano. O jogo icosiano é um jogo matemático inventado 
em 1857 por William Rowan Hamilton. O objetivo do jogo é passsar por todos os vertices do mapa indicado, uma 
unica vez, terminando o jogo exatamente no vertice que iniciou. 
 
 
 
A atividade em questão pode ser classikcada como: 
 
Problema de Modelagem 
Problema padrão 
Problemas de aplicação. 
Problemas processo 
Problemas de quebra cabeça 
Data Resp.: 15/09/2023 13:41:54 
 
 
Explicação: 
Os problemas de quebra cabeça, fazem parte da matemática recreativa, suas soluções dependem de um pouco 
de sorte ou da facilidade em perceber truques. 
Não Respondida Não Gravada Gravada 
Exercício por Temas inciado em 15/09/2023 13:33:25.