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19/09/2023, 20:20 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/7 Avaliando Aprendizado Teste seu conhecimento acumulado Disc.: MATEMÁTICA EMPRESARIAL Aluno(a): GREICYKELY DA COSTA STANGE 202309812436 Acertos: 2,0 de 2,0 14/09/2023 Acerto: 0,2 / 0,2 Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao �nal desse período? R$36.000,00 R$21.000,00 R$40.000,00 R$26.000,00 R$32.000,00 Respondido em 14/09/2023 19:51:37 Explicação: O valor que o investidor receberá ao �nal desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o cálculo do montante é: M = C ( 1 + it ) M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)), observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, logo a taxa foi transformada de ano em meses. M = 20.000 (1 + 0,6) M = 20.000 x 1,6 M = 32.000 Acerto: 0,2 / 0,2 Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção desse cartaz? 30% 6% Questão1 a Questão2 a https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp javascript:voltar(); 19/09/2023, 20:20 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/7 3% 10% 25% Respondido em 14/09/2023 19:51:59 Explicação: Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 2,5m em cm . 1 m equivale a 10.000 cm , logo, 2,5 m = 25.000 cm . Agora calculando a porcentagem que 750 cm representa em 25.000 cm , temos: 750/25.000 = 0,03 = 3% Acerto: 0,2 / 0,2 Em uma escola, para cada 4 professores, há 16 alunos. Se a escola tem 40 professores, quantos alunos ela tem? 80 alunos. 240 alunos. 120 alunos. 160 alunos. 200 alunos. Respondido em 14/09/2023 19:52:05 Explicação: A razão entre professores e alunos é de 1 para 4, ou seja, para cada professor, há 4 alunos. Utilizando a razão dada, para 40 professores, o número de alunos será: 40 × 4 = 160 Portanto, para 40 professores, a escola tem 160 alunos. Acerto: 0,2 / 0,2 No grá�co a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos. 2 2 2 2 2 2 2 2 Questão3 a Questão4 a 19/09/2023, 20:20 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/7 O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período? 4 3 5 2 1 Respondido em 14/09/2023 19:52:24 Explicação: Percebemos que o grá�co possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o grá�co apresenta uma subida também acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes. Acerto: 0,2 / 0,2 O grá�co mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no grá�co pela linha azul e a empresa B pela linha verde. Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais. [2,1 ; 4] [0 ; 2] [4,3 ; 5,8] [4,5 ; 5,8] [4,2 ; 6] Respondido em 14/09/2023 19:52:52 Questão5 a 19/09/2023, 20:20 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/7 Explicação: Veja no grá�co que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões. OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2. Acerto: 0,2 / 0,2 Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos �ca dividido em quatro quadrantes: Considere as sentenças: I. (0, 1) = (1, 0) J. (−1, 4) 3º quadrante K. (2, 0) ao eixo y L. (−3, −2) 3º quadrante Assinale a alternativa correta: (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira. (I);(J);(K);(L) São falsas (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. (I);(J);(K);(L) são verdadeiras. Respondido em 14/09/2023 19:53:01 Explicação: O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por �m, vemos que (L é verdadeira.) A �gura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo: ∈ ∈ ∈ Questão6 a 19/09/2023, 20:20 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/7 Acerto: 0,2 / 0,2 Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma: I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00; II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00. III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00. Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é correto a�rmar que: Nenhuma das respostas anteriores. A imagem da função I é . A função I é uma função constante. A imagem da função I é . O domínio da função I é . Respondido em 14/09/2023 19:53:27 Explicação: A resposta correta é: A imagem da função I é . De fato, dado o grá�co de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu grá�co no Eixo 𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de recolhimento do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores: - De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir disso ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto $200. (10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200. - Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no caso de $25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000. Acerto: 0,2 / 0,2 Seja , de�nida por: , o conjunto imagem de é dado por: [0, 1000] ∪ (4000, +∞[ [0, +∞[ [10.000; +∞[ [0, 1000] ∪ (4000, +∞[ f : R → R f(x) = ⎧⎪ ⎨ ⎪⎩ −x − 1, se x ≤ −1 −x2 + 1, se − 1 < x < 1 x − 1, se x ≥ 1 f Questão7 a Questão8 a 19/09/2023, 20:20 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/7 Respondido em 14/09/2023 19:53:53 Explicação: A resposta correta é: É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. Vamos explorar as possibilidades do enunciado. -x-1, se x <= -1 Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1 Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0 Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. -x2+1, se -1 Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75 Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. x-1, se x>=1 Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1 Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. Acerto: 0,2 / 0,2 Para a produção de determinada utilidade tem-se custo �xo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00. Nessas condições, e denotando por Q a quantidade produzida e comercializada dessa utilidade, é CORRETO a�rmar que sua função lucro total é dada por: LT=6Q+8.000 LT=9Q+8.000 LT=6Q-8.000 LT=8.000-9Q LT=9Q-8.000 Respondido em 14/09/2023 19:54:25 Explicação: [0, +∞[ ]−∞, −1] ]−∞, 1] [−1, 1] [1, +∞[ [0, +∞[ Questão9 a 19/09/2023, 20:20 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/7/7 Sendo de R$ 8.000,00 o custo �xo e de R$ 9,00 o custo unitário de produção, então podemos escrever a função custo total na forma CT=9Q+8.000. Como o preço unitário de venda é de R$ 15,00, então sua função receita total é RT=15Q. A função lucro pode ser obtida da seguinte forma: LT=RT-CT LT=15Q-(9Q+8.000) LT=15Q-9Q-8.000 LT=6Q-8.000 Acerto: 0,2 / 0,2 O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador fabricado pela empresa Vent-lar pode ser estimado pela função L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950 com L em reais. O lucro máximo que pode ser obtido é 6.750 reais. 2.250 reais. 1.788 reais. 4.950 reais. 5.175 reais. Respondido em 14/09/2023 19:54:47 Explicação: A quantidade que proporciona lucro máximo pode ser obtida através do cálculo da coordenada x do vértice (xv): xv= =2.250 unidades. O valor do lucro máximo pode ser obtido substituindo o resultado acima na função L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950, como mostrado a seguir L(2.250)=-0,002(2.250)2+9(2.250)-4.950=5.175 reais − 9 2⋅(−0,002) Questão10 a
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