AOL 4a ALGEBRA LINEAR

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13/05/2020 Ultra
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Pergunta 1 -- /1
Um conjunto de segmentos de retas orientadas em um plano é dado tal que suas posições são definidas a 
partir de dois pontos de coordenadas (x, y). São estes os segmentos: (3, 1) e (4, 4); (1, 3) e (2, 6); (-3, -3) e 
(-2, 0); (0, 2) e (1, 5); (1, 1) e (2, 4).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o tópico, assinale a alternativa que 
apresenta o vetor que pode representar todos estes segmentos de reta orientados:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 01.PNG
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Nota final
Enviado: 11/05/20 19:09 (BRT)
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D
Pergunta 2 -- /1
Em um espaço vetorial, tem-se o vetor 
Há também um subespaço vetorial V, no qual os vetores são definidos segundo a expressão 
É preciso realizar uma transformação ortogonal para determinar o vetor u’, que é a reflexão de u no 
subespaço V. A matriz que representa esta transformação é 
sendo a o coeficiente que multiplica x na expressão do subespaço, ou seja, .
Considerando essas informações e os conhecimento adquirido sobre transformações ortogonais, assinale 
a alternativa que apresenta corretamente o vetor u’.
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 20.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 20.1.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 20.2.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 20.3.PNG
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Pergunta 3 -- /1
As transformações lineares no plano são muito utilizadas para mover vetores em um plano cartesiano. 
Quando trabalhamos com um conjunto de vetores que constituem uma imagem, estas transformações 
lineares representam manipulações com a própria imagem.
Considerando essas informações e a expressão: 
analise as alternativas a seguir e assinale qual representa, graficamente, a transformação linear plana 
sugerida por esta expressão.
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 16.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 16.5.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 16.1.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 16.2.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 16.3.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 16.4.PNG
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Pergunta 4 -- /1
O conjunto de vetores 
é um conjunto pertencente ao espaço vetorial 
. No entanto, não sabemos se este conjunto pode ser considerado como um subespaço vetorial e, para 
tanto, precisamos testar os axiomas 1, 4 e 6.
Considerando essas informações, aplique os axiomas 1, 4 e 6 a este grupo e assinale a alternativa que 
representa corretamente este conjunto de vetores:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 07.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 07.1.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 07.2.PNG
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Pergunta 5 -- /1
Quando substituímos as bases canônicas de uma transformação linear por bases diferentes, precisamos 
também encontrar um novo operador, pois o uso de diferentes bases de vetores, tanto no domínio da 
transformação quanto na imagem, resulta em outras matrizes utilizadas como operador.
Considerando essas informações, a transformação linear 
e as bases de
assinale a alternativa que apresenta corretamente a multiplicação de matrizes que representa esta 
transformação linear nas bases sugeridas:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 14.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 14.1.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 14.2.PNG
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Pergunta 6 -- /1
Há diversas maneiras de se interpretar vetores, dependendo de sua área de aplicação. Por exemplo, em 
física, geralmente nos referimos a vetores como , simbologia que indica que vetores são grandezas que 
não possuem apenas valores numéricos, mas também uma direção e um sentido.
De acordo com essas informações e os conceitos de álgebra linear apresentados ao longo da unidade, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsas.
I. ( ) O segmento de reta orientado representado pelos pontos no plano (1, 2) e (-2, -4) pode ser 
representado pelo vetor 
II. ( ) No espaço, são necessárias três coordenadas (x, y e z) para se definir um vetor.
III. ( ) Em álgebra linear, o que chamamos de vetores são representados por vetores linha, de acordo com 
as definições de matrizes.
IV. ( ) O vetor se localiza sobre o eixo x do plano.
V. ( ) O vetor é perpendicular ao eixo x do plano.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
F, F, V, V, F.
F, V, F, V, V.
V, V, F, V, F.
V, F, V, F, F.
F, V, F, F, F.
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Pergunta 7
--
Sabe-se que a transformação linear plana de reflexão pode ser representada pela multiplicação de 
matrizes 
na qual o sinal dos elementos a11 e a22 definem qual será o tipo de reflexão.
Considerando essas informações e os conceitos estudados sobre a transformação linear de reflexão, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsas.
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 15.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 15.1.PNG
F, V, F, V.
V, V, F, V.
V, V, V, F.
F, F, V, V.
V, V, F, F.
Pergunta 8 -- /1
Uma transformação linear pode ser representada através de uma expressão matemática que indique todas 
as manipulações que devem ser feitas, ou então como uma multiplicação entre matrizes, na qual uma 
matriz, chamada de operador da transformação, deve ser montada de acordo com as regras criadas para a 
transformação.
Considerando essas informações e a transformação linear 
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, assinale a alternativa que apresenta corretamente a multiplicação de matrizes que representa esta 
transformação linear considerando as bases canônicas:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 12.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 12.1.PNG
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Pergunta 9 -- /1
Quando precisamos aplicar uma transformação linear plana com o intuito de rotacionar um objeto que pode 
ser representado através de vetores, utilizamos um operador patrão 
no qual θ representa o ângulo de rotação do objeto.
Considerando essas informações e a expressão 
analise as alternativas a seguir e assinale qual representa, graficamente, a transformação linear plana 
sugerida por esta expressão.
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 19.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 19.1.PNG
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ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 19.2.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 19.3.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 19.4.PNG
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Pergunta 10 -- /1
Sabe-se que é possível obter o vetor 
a partir de uma combinação linear entre os vetores 
, de acordo com a equação 
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 09.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 09.1.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 09 2 PNG
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. No entanto, para que possamos efetuar este cálculo, precisamos determinar quanto valem os escalares 
c e c .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o tópico, assinale a alternativa que 
apresenta corretamente os valores de c e c :
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 09.2.PNG
1 2
1 2
c = -2 e c = -3.1 3
c = -1 e c = -3.1 2
c = 0 e c = 3.1 2
c = 1 e c = 3.1 2
c = 2 e c = 3.1 2