Simulado 4

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REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ARNON ALVES DE OLIVEIRA
Disciplina:
Cálculo III
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 A SG da EDO y'=cosâ�¡x é y(x)=senx+C , onde Cϵ R. A solução particular que satisfaz
a condição y(0)=2π será:
A) y(x)=sen 2π
B) y(x)=0
C) y(x)=sen x+ π
X D) y(x)=sen x+2π
E) y(x)=sen π
Questão
002 Qual a ordem da equação diferencial
y(5)-6y(4) +10y'''- 11y'+ 6y = 0
A) 6
B) 3
C) 1
X D) 5
E) 4
Questão
003 Das equações abaixo, qual é linear?
A) x2 yy'- 2xy2 = 0
X B) y' = 5x+2y
C) y''= 1+(y')2
D) ey''- xy' + y = 0
E) y'+ 2xy =cosy
Questão
004 Analise a expressão abaixo:
 
A expressão acima representa
A) uma equação diferencial transcendental.
B) Uma equação diferencial de segundo grau.
C) uma equação diferencial de ordem n.
D) uma equação diferencial com duas raízes.
X E) uma equação diferencial de primeiro grau.
Questão
005 Analise a expressão abaixo:
 
A expressão indicada acima representa
 
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X A) uma equação diferencial.
B) uma equação com cinco raízes reais.
C) uma equação transcendental.
D) uma equação complexa.
E) uma equação do primeiro grau.
Questão
006 Qual função abaixo é solução da EDO y''- 3y' + 2y= 0 ?
A) y=e2x
B) y=c1 ex
C) y=c2 e2x
X D) y= c1 ex + c2 e2x
E) y= ex
Questão
007 Analise a imagem abaixo:
 
Fonte: SILVA, C. B. C; FAGUNDES, B. B; RIBEIRO, J. D.; TONEL, A. P. Forças no sistema de
referência acelerado de um pêndulo: estudo teórico e resultados experimentais. Rev.
Bras. Ensino Fís. vol.42 São Paulo 2020 Epub Nov 25, 2019.
https://doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2019-0085.
De acordo com interpretação da imagem, avalie as afirmativas abaixo:
I. O movimento realizado pelo balanço e o menino pode ser representado por uma
equação diferencial.
II. As variáveis que podem ser utilizadas para modelar o movimento do balanço estão
restritas unicamente a este.
III. Todo movimento igual ao do balanço pode ser expresso por uma equação diferencial
de ordem n.
É correto o que se afirma em:
A) III, apenas.
B) I, II e III.
X C) I, apenas.
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D) II e III, apenas.
E) II, apenas.
Questão
008 Analise a expressão abaixo:
x(t) = a.sen(t) - b.cos�(t)
Considerando a expressão dada acima, avalie a seguintes asserções e a relação
proposta entre elas.
I. A função dada na expressão é uma solução geral de uma equação diferencial.
PORQUE
II. Ao derivarmos a função dada de acordo com o grau da equação diferencial,
chegaremos exatamente na expressão que a representa.
A respeito destas asserções, assinale a opção correta.
X A) As asserço�es I e II sa�o proposiço�es verdadeiras, e a II e� uma justificativa da I.
B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
C) As asserções I e II são proposições falsas.
D) A asserção I é uma proposição verdadeira e, a II é uma proposição falsa.
E) A asserção I é uma proposição falsa e, a II é uma proposição verdadeira.