Distribuição normal ou de gauss

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DISTRIB
UIÇÃO
DISTRIB
UIÇÃO
NORMA
L OU DE
 GAUSS
NORMA
L OU DE
 GAUSS
MONITORIA 2MONITORIA 2
MONITORAS: EMANUELLE, LAVÍNIA E STHEFANY
PROPRIEDADES DAPROPRIEDADES DA
DISTRIBUIÇÃO NORMALDISTRIBUIÇÃO NORMAL
PONTOS DE INLFEXÃOPONTOS DE INLFEXÃO
É onde a curvatura muda 
Regra empírica:
 68% = μ-σ e μ+σ
 95% = μ-2σ e μ+2σ
 99,7% = μ-3σ e μ+3σ
 
 
EXEMPLO:EXEMPLO:
O tempo de produção de um bolo é normalmente
distribuído, com uma média (µ) de 3,5 horas e um
desvio padrão (σ) de 0,2 hora. 
Determine o intervalo no qual caem 95% dos tempos de
montagem.
RESPOSTA:RESPOSTA:
REGRAREGRA 
EMPÍRICA:95%EMPÍRICA:95%
 μ - 2σ = 3,5 - 2(0,2) = 3,1
 
μ + 2σ = 3,5 + 2(0,2) = 3,9
Resposta final: 3,1 e 3,9
ESCORE PADRÃO OUESCORE PADRÃO OU
ESCORE ZESCORE Z
N° de desvio padrão que separa uma variável “X”
da média da distribuição
 
 
 
EXEMPLO:EXEMPLO:
As notas do Enem geralmente são distribuídas com uma
média de 665 e desvio padrão de 9.
 Qual seria o Escore Z de um candidato com a
pontuação de 700?
RESPOSTA:RESPOSTA:
ESCORE ZESCORE Z
 Z = (700-665)/9
Z = 35/9
Z = 3,9 
Resposta final: 3,9
DISTRIBUIÇÃODISTRIBUIÇÃO
NORMAL PADRÃONORMAL PADRÃO
Média “0” e desvio de “1”
Sempre vai usar a tabela de distribuição normal
padrão
O todo é sempre 1 e a metade 0,5
Passo a passo:
 1 – Delimitar a área na curva
 2 – Utilizar a tabela
 3 – Calcular a área ou probabilidade
EXEMPLO 1:EXEMPLO 1:
Determine a área acumulada para um escore Z de
-1,35. 
Use a tabela padrão.
RESPOSTA:RESPOSTA:
PASSO 1 E 2:PASSO 1 E 2: PASSO 3:PASSO 3:
P(Z ≤ -1,35) = 0,5 - 0,4115 
 
P(Z ≤ -1,35) = 0,0885 
Resposta final: 0,0885
EXEMPLO 2:EXEMPLO 2:
 Determine a área acumulada superior ao escore Z de
-1,20. 
Use a tabela padrão.
RESPOSTA:RESPOSTA:
PASSO 1 E 2:PASSO 1 E 2: PASSO 3:PASSO 3:
P(Z ≤ -1,20) = 0,5 - 0,3849 
 
P(Z ≤ -1,20) = 0,1151 
P(Z > -1,24) = 1 - 0,1151
 
P(Z > -1,24) = 0,8849 
Resposta final: 0,8849
EXEMPLO 3:EXEMPLO 3:
Determine a probabilidade de Z estar entre o escore
Z de -1,26 e 1,19. 
Use a tabela padrão.
RESPOSTA:RESPOSTA:
PASSO 1 E 2:PASSO 1 E 2: PASSO 3:PASSO 3:
P(-1,26 < Z < 1,19) = 0,3962 + 0,3830
 
P(-1,26 < Z < 1,19) = 0,7792 
Resposta final: 0,7792
RESUMO SOBRE DISTRIBUIÇÃORESUMO SOBRE DISTRIBUIÇÃO
Área acumulada – Subtrai o número encontrado na tabela
de 0,5.
Superior a área acumulada – Acha a área acumulada e
subtrai de 1.
Entre 2 valores – Somar os dois números encontrados na
tabela. 
VOCÊ TEMVOCÊ TEM
ALGUMAALGUMA
DÚVIDA?DÚVIDA?
PODE PERGUNTAR!PODE PERGUNTAR!