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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA - UNB 
INSTITUTO DE FÍSICA 
DISCIPLINA: FÍSICA II EXPERIMENTAL 
PROFESSORA: MARIA APARECIDA GODOY SOLER PAJANIAN 
TÍTULO: DILATAÇÃO LINEAR 
DATA DA REALIZAÇÃO DO EXPERIMENTO: 1 DE SETEMBRO DE 2023 
ALUNOS: Douglas Bruno Ventura Costa - 190026812 
Thiago Lima Dias Barbosa - 190117541 
Wesley Teixeira Sabino - 211043360 
 
 
1. Objetivo 
Determinar o coeficiente de dilatação linear de três diferentes metais, a partir de 
experimentos com dilatômetro. 
 
2. Introdução teórica 
A dilatação se refere à variação de tamanho ou volume de um material em resposta às 
mudanças de temperatura. Nesse sentido, a dilatação linear corresponde a uma expansão 
ocorrida em apenas uma dimensão como, por exemplo, o aumento do comprimento de uma 
barra de metal ao ser submetida a altas temperaturas. Dessa forma, entende-se que, quanto 
maior a energia térmica, maior o volume ocupado pela matéria. 
Dessa forma deve-se lembrar que um sólido é composto por um conjunto de átomos 
interligados por forças chamadas interatômicas. Nesse contexto, a partir das propriedades 
térmicas e elásticas de um sólido, é possível compará-lo com o sistema massa-mola, no qual 
cada átomo se comporta como massa e cada força de coesão, como mola. Portanto, bem como 
a mola, a matéria condensada possui uma configuração de equilíbrio estável, ou seja, todos 
seus átomos oscilam em torno dessa posição de equilíbrio. 
Dessa maneira, ao variar a temperatura de um sólido, isto é, ao dar energia cinética para 
os átomos, o ponto médio das oscilações varia, promovendo, então, a dilatação. Nessa 
conjuntura, a ocorrência da dilatação depende tanto da variação da temperatura quanto do 
chamado coeficiente de dilatação térmica linear, o qual cada material possui um próprio, por 
exemplo, o do vidro comum é de 10.9-6 °C. Por conseguinte, o cálculo do coeficiente de 
dilatação de um sólido é feito pela seguinte equação: 𝛼  =
Δ𝐿
L0Δ𝑇
 (1) onde 𝐿0 é o comprimento 
inicial do sólido, ∆𝐿 é a variação do comprimento (dilatação) e ∆𝑇 representa a variação da 
temperatura 
 
3. Material utilizado 
• Dilatômetros lineares com tubos de latão, aço e alumínio 
• Circulador de água com aquecedor e controle de temperatura 
• Relógio comparador 
• Termômetro 
 
 
 
 
4. METODOLOGIA EXPERIMENTAL 
Na parte experimental, foi utilizada uma ferramenta chamada dilatômetro que tem o intuito de 
efetuar a dilatação do material estudado auxiliando a determinar o coeficiente de dilatação 
linear do material. Seu funcionamento é muito simples, para isso, é preciso de um controlador 
de temperatura e de um tubo do material a ser estudado. No caso do experimento, foram 
utilizados três diferentes metais nomeados apenas como: metal 1, 2 ou 3. O controlador de 
temperatura foi conectado ao tubo de metal por duas mangueiras, permitindo ter fluxo de água 
para aquecer o metal. O dilatômetro tem uma base, um suporte com um parafuso encontrado 
na outra extremidade, permite fixar o tubo de metal, se atentando que o parafuso não deve ser 
muito frouxo para evitar acidente e nem muito apertado para evitar erros nas medidas. O último 
utensílio no dilatômetro, porém, o mais importante, é o relógio comparador que irá informar o 
quanto material dilatou a uma dada temperatura, fornecida pelo controlador de temperatura. 
Tendo estes materiais montado na bancada fica possível iniciar o experimento, primeiro 
precisou-se medir temperatura ambiente que os metais se encontravam com um termômetro 
que fica presente no circulador, logo em seguida pegamos um recipiente com uma determinada 
quantia de água e resfriamos até que o relógio comparador fique com a temperatura 0°c, depois 
anotamos qual foi o metal que estudaríamos e qual seu comprimento inicial. Prosseguimos o 
experimento da seguinte maneira,ajustamos o controlador de temperatura em 
aproximadamente 5 em 5 graus, esperamos o relógio comparador estabilizar para anotar o valor 
da temperatura e o quão o material dilatou, por isso, nossa tabela 1 terá valores de temperatura 
que ultrapassam a diferença de 5 graus. Repetimos o processo até o limite do termômetro que 
foi 70°C. Neste experimento, o ideal é estudar três metais, porém, devido ao fato que só tinha 
disponível um tipo de metal para cada grupo foi necessário o compartilhamento de dados dos 
outros dois metais que não estudamos. 
 
5. RESULTADOS 
O metal na qual estudamos foi 3 e conseguimos os dados dos metais 1 e 2 com nossos 
colegas de curso, conseguindo assim formular a tabela 1, 2 e 3 
Tabela 1 -Dilatação do metal 1 
Metal 1 Comprimento Inicial 64 cm 
Temperatura(ºC) Dilatação (mm) Temperatura(ºC) Dilatação (mm) 
05 0 40 0,29 
10 0.04 45 0,34 
15 0,09 50 0,39 
20 0,13 50 0,43 
25 0,17 60 0,47 
30 0,21 65 0,52 
35 0,25 70 0,57 
 
Erro instrumental Termômetro: 0,5°C 
Erro instrumental Dilatômetro: 0,005 mm 
 
 
 
Para o dilatômetro ligado ao Metal 2, devido ao tempo limitado para realização dos testes, os 
dados utilizados foram compartilhados por outro grupo, e repassados na tabela 2 
 
 
Tabela 2 -Dilatação do metal 2 
Metal 2 Comprimento Inicial 59,5 cm 
Temperatura(ºC) Dilatação (mm) Temperatura(ºC) Dilatação (mm) 
5 0 40 0,38 
10 0,07 45 0,42 
15 0,12 50 0,49 
20 0,16 50 0,54 
25 0,21 60 0,60 
30 0,26 65 0,64 
35 0,33 70 0,71 
Erro instrumental Termômetro: 0,5°C 
Erro instrumental Dilatômetro: 0,005 mm 
 
Por fim, para o dilatômetro que comportava o Metal 3, os métodos para deduzir as medidas de 
dilatação foram os mesmos utilizados para o Metal 2. As variações de dilatação encontram-se 
na tabela 3. 
Tabela 3 -Dilatação do metal 3 
Metal 3 Comprimento Inicial 60 cm 
Temperatura(ºC) Dilatação (mm) Temperatura(ºC) Dilatação (mm) 
5 0 40 0,46 
10 0,07 45 0,53 
15 0,15 50 0,59 
20 0,21 50 0,67 
25 0,25 60 0,75 
30 0,34 65 0,81 
35 0,41 70 0,88 
Erro instrumental Dilatômetro: 0,005 mm 
 
 
 
 
 
 
 
 
A partir do gráfico 1, obtemos os coeficientes angulares das retas que correspondem ao 
coeficiente de dilatação dos metais, tendo: 
Metal 1 𝛼 = 1,1𝑥10−5  
Metal 2 𝛼 = 1,8𝑥10−5 
Metal 3 𝛼 =2,1𝑥10−5 
Como os valores dos coeficientes de dilatação linear do aço, latão e alumínio são 
respectivamente 1,2𝑥10−5; 2.0𝑥10−5 e 2.4𝑥10−5; a relação mais adequada para os metais 
usados no experimento é a seguinte: 
Tabela 4 - Classificação dos Metais 
 Metal 1 Metal 2 Metal 3 
Material Aço Latão Alumínio 
Coeficiente esperado 1,2𝑥10−5 2,0𝑥10−5 2,4𝑥10−5 
Coeficiente obtido 1,1𝑥10−5 1,8𝑥10−5 2,1𝑥10−5 
Fonte: https://fazaquestao.com.br/questao/dilatacao-termica/ 
https://fazaquestao.com.br/questao/dilatacao-termica/
 
 
 
 
 
CONCLUSÕES 
De acordo com os dados apresentados neste relatório, podemos observar a lei de Hooke, que 
diz que a força exercida sobre uma mola gera uma força contrária que é exercida pela mola, 
força essa que é contrária e proporcional à distensão: 
 F(x) = -k(x-x0) 
 
Sendo: 
 
F(x)= Força Elástica 
k = Constante elástica 
x = Deformação da mola 
x0= Comprimento de equilíbrio 
 
A ada temperatura os átomos que constituem cada metal possuem uma determinada energia 
cinética e estão em constante movimento em torno de um ponto de equilíbrio, essa energia 
passa de cinética para potencial elástica de forma cíclica. Essa força restauradora é descrita 
por: 
 
U(x) = 12k (x - x0)2 
 
Onde: 
 
U= Energia potencial elástica 
k = Constante elástica 
x = Deformação 
x0 = Comprimento de equilíbrio 
 
Contudo, devido a essa variação em torno de um ponto de equilíbrio, o modelo de molas ideais 
não fornece uma boa descrição para a dilatação linear. Pois o metal não dilata com o aumento 
da temperatura e sim continua na média em torno do ponto de equilíbrio. Portanto, é necessário 
usar um potencial não parabólico, onde o aumento de energia cinética faz o ponto médio de 
oscilação se mover para maiores intervalos, produzindo uma dilatação no metal.O coeficiente 
de dilatação térmica linear varia de acordo com a harmonia do potencial, quanto mais 
harmônico o potencial, menor é o seu valor. A fórmula utilizada para se encontrar o coeficiente 
é: = 𝛼  =
1
𝑥
𝑑𝑥
𝑑𝑡
≇   (
1
𝑙0
) (
(𝑙−𝑙0)
𝑡−𝑡0
)   =
1
𝑙0
Δ𝑙
Δ𝑡
 
 
Onde: ali 
𝛼 = Coeficiente de dilatação linear 
L= Variação do comprimento 
T= Variação da temperatura 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
1 -Halliday, D. E Resnick, R. Fundamentos de Física - 1 – Mecânica, LTC, Rio de Janeiro; 
2-Https://www.coursehero.com/study-guides/physics/13-2-thermal-expansion-of-solids-
and-liquids/#:~:text=Linear%20thermal%20expansion%20is%20