Questionario 2 matematica para computação

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MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO 6655-60_54406_R_E1_20232 CONTEÚDO
Usuário nicolau.trevisan @aluno.unip.br
Curso MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Iniciado 19/09/23 11:16
Enviado 19/09/23 11:18
Status Completada
Resultado da
tentativa
2,5 em 2,5 pontos  
Tempo decorrido 2 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas
incorretamente
Pergunta 1
(IDHTEC/2019) Seja f a função de�nida em R tal que f(x) = 3x2 − 5x + 2. Seja x o elemento do
domínio cuja imagem y é a menor possível. Determine x + y.
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,25 em 0,25 pontos
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Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
0,75.
0,25.
0,48.
0,5.
0,75.
0,83.
Resposta: D
Comentário: Temos uma função quadrática cujo coe�ciente a > 0. Desta forma,
y assume um ponto mínimo, dado pela coordenada yv (que é justamente a
menor imagem possível). Para y assumir o valor yv, x precisa assumir o valor xv
(que será o elemento do domínio cuja imagem é a menor possível). Desta
forma, vamos calcular:
xv =  −b/(2a) = 5/(2.3) = 5/6.
Podemos substituir xv na função e calcular yv, mas vamos calcular o
discriminante e yv pela fórmula estudada:
Δ = (−5)2 – 4(3)(2) = 25 – 24 = 1.
yv = −Δ/4a = −1/4(3) = –1/12.
Para determinar x + y e responder à questão, somamos 5/6 a –1/12: 5/6 + (–
1/12) = 5/6 –1/12 = (10–1)/12 = 9/12 = 0,75.
Em vez de realizar operações com frações, você também pode realizar estes
cálculos com o auxílio de uma calculadora.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
(FUNDATEC/2019 – adaptada) Domínio de uma função pode ser de�nido como conjunto de
todos os números que a variável independente pode assumir e que irá gerar imagens. De acordo
com o conceito apresentado, analise a imagem abaixo e assinale a alternativa correta.
Imagem é o conjunto formado por {5, 6, 7, 8}.
Domínio é todo o conjunto B.
Imagem é todo o conjunto A.
Imagem é o conjunto formado por {5, 6, 7, 8}.
Domínio é o conjunto formado por {5, 6, 7, 8}.
Domínio e imagem são o conjunto formado por {9 e 10}.
0,25 em 0,25 pontos
Comentário da
resposta:
Resposta: C
Comentário: O conjunto imagem de uma função f: A→B é o conjunto
formado pelos elementos do conjunto de chegada (no caso, o conjunto B)
que encontraram correspondência em A. Logo, temos que Im(f) = {5, 6, 7, 8}.
Pergunta 3
Resposta
Selecionada:
b. 
Respostas: a. 
b. 
c.
d.
e. 
Comentário da
resposta:
(VUNESP/2019) A representação grá�ca de uma função constante, com o maior domínio possível,
é uma:
Reta paralela ao eixo das abscissas.
Reta paralela ao eixo das ordenadas.
Reta paralela ao eixo das abscissas.
Reta não paralela ao eixo das abscissas, não paralela ao eixo das
ordenadas, e contendo o ponto (0, 0).
Reta não paralela ao eixo das abscissas, não paralela ao eixo das
ordenadas, e não contendo o ponto (0, 0).
Parábola, contendo o ponto (0, 0).
Resposta: B
Comentário: Temos função constante quando, em uma função do tipo f(x) =
ax + b, o coe�ciente a é nulo. Neste caso, a reta que representa a função no
plano cartesiano é paralela ao eixo x, ou seja, é paralela ao eixo das abscissas.
Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
b.
Respostas: a. 
b.
c.
(CKM SERVIÇOS/2018) Uma função y tem a forma y = ax² + bx + c, sendo os coe�cientes “a”, “b” e
“c” números reais e a ≠ 0. Assim, considerando a função y = x² - 7x + 5, é correto a�rmar que:
Trata-se de uma função de segundo grau, cujo grá�co é uma parábola que
apresenta concavidade para cima, já que o coe�ciente “a” é positivo.
Trata-se de uma equação de segundo grau, cujo grá�co é uma reta.
Trata-se de uma função de segundo grau, cujo grá�co é uma parábola que
apresenta concavidade para cima, já que o coe�ciente “a” é positivo.
Trata-se de uma função de segundo grau, cujo grá�co é uma parábola que
apresenta concavidade para cima, já que o coe�ciente “a” é negativo.
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
d.
e. 
Comentário da
resposta:
Trata-se de uma equação de segundo grau, cujo grá�co é uma parábola que
apresenta concavidade para cima já que o coe�ciente “b” é positivo.
Trata-se de uma equação de primeiro grau, cujo grá�co é uma reta.
Resposta: B
Comentário: Com o formato y = ax² + bx + c e a ≠ 0, sabemos que se trata de
uma função de 2º grau, ou função quadrática. Do termo x², sabemos que o
coe�ciente a vale 1. Tendo a > 0, esperamos uma concavidade voltada para
cima, sendo que o vértice representará ponto mínimo.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(Orhion Consultoria/2018 – adaptada) Observe o grá�co:
 
A curva do grá�co acima corresponde a uma função de segundo grau, cuja equação geral é ax² +
bx + c = 0. Quais são os valores das raízes da função?
0 e 2.
0 e 2.
0 e 1.
1 e 2.
2 e 3.
2 e 4.
Resposta: A
Comentário: As raízes da função quadrática, que podemos calcular pela
fórmula de Bhaskara, correspondem aos valores de x para os quais y = 0.
Gra�camente, basta procurarmos os pontos de cruzamento entre a parábola e
o eixo horizontal. Analisando o grá�co, chegamos aos valores 0 e 2.
0,25 em 0,25 pontos
Pergunta 6
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
(IDECAN/2018 – adaptada) Para a implantação de uma torre de antena de celular, é necessário o
estudo da localização devido à abrangência da radiação. O projeto da localização e do aspecto
estrutural foi desenvolvido adotando o sistema de coordenadas cartesianas. As orientações
seguidas foram que a primeira base �ca a 1 metro à direita da origem do sistema. A segunda
base �ca a 4 metros à direta da primeira base. A armação metálica que une as bases é
parabólica. A altura máxima descrita pelo arco é de 4 metros. Se os eixos representam distâncias
em metros, as raízes da função que descreve esta parábola são:
1 e 5.
0 e 4.
1 e 4.
1 e 5.
4 e 5.
5 e 6.
Resposta:  C
Comentário: As raízes da função quadrática, que podemos calcular pela fórmula
de Bhaskara, correspondem aos valores de x para os quais y = 0. Gra�camente,
basta procurarmos os pontos de cruzamento entre a parábola e o eixo
horizontal. Pela descrição dada, uma das raízes ocorre a 1 metro da origem (0,0)
do plano cartesiano (x’ = 1) e a outra raiz ocorre a 4 metros à direita da 1ª raiz,
ou seja, a 5 metros da origem do plano cartesiano (x’’ = 5). A altura do arco nos
indica a localização do vértice (não precisamos desta informação para encontrar
as raízes).
Pergunta 7
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
(VUNESP/2019) Especialistas em segurança no trânsito apontam que a distância mínima D em
metros, necessária para que dois motoristas de habilidade média conduzindo veículos que
percorram, em sentidos opostos, uma mesma faixa de tráfego possam evitar o choque frontal,
recorrendo aos freios, pode ser obtida de modo simpli�cado pelo seguinte cálculo:
D = 2.(0,5V + 0,01V2)
Na expressão indicada, V corresponde à velocidade máxima permitida, em km/h, que cada um
dos veículos pode manter, no referido trecho, com V positivo. A distância mínima de 300 m,
necessária para evitar o choque frontal, está associadaa uma velocidade V igual a:
100 km/h.
60 km/h.
80 km/h.
100 km/h.
120 km/h.
150 km/h.
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
Comentário da
resposta:
Resposta:  C
Comentário: Substituindo D por 300 e resolvendo V, temos:
 
300 = 2.(0,5V + 0,01V2)
0,02V2 + V – 300 = 0
 
Δ = 12 – 4(0,02)(–300) = 1 + 24 = 25
x’ = (– 1 + 5)/(2.0,02) = 100
x’’ = (– 1 – 5)/(2.0,02) = – 150
 
Estes são os valores de V que satisfazem a função. Porém como não podemos
ter velocidades negativas (em outras palavras, o domínio da função �ca
restrito a números não negativos), sabemos que a velocidade máxima
permitida é de 100 km/h.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(FUNDATEC//2020 – adaptada) Considerando as seguintes funções: f(x) = 2x + 8 e g(x) = 3x – 2,
assinale a alternativa que apresenta o resultado de f(6)/g(2).
5.
3.
5.
8.
16.
24.
Resposta: B
Comentário: Podemos encontrar primeiro os valores das funções para
em seguida realizar a divisão. Temos:
f(6) = 2.6 + 8 = 20
g(2) = 3.2 – 2 = 4
Desta forma:
f(6)/g(2) = 20/4 = 5
Pergunta 9
(VUNESP/2020 – adaptada) Paulo vai alugar um carro e pesquisou os preços em duas agências. A
tabela a seguir apresenta os valores cobrados para a locação de um mesmo tipo de carro nessas
duas agências.
 
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
O valor do aluguel é calculado somando-se a taxa inicial com o valor correspondente ao total de
quilômetros rodados. Se Paulo escolher a agência II e rodar 68 km, ele pagará pelo aluguel a
quantia de:
R$ 360,00.
R$ 360,00.
R$ 420,00.
R$ 475,00.
R$ 584,00.
R$ 642,00.
Resposta: A
Comentário: Pela agência II, o valor do aluguel em reais, que representa
f(x), será dado por:
f(x) = 5x + 20
Neste caso, x representa a distância percorrida, em km. Para 68 km,
temos:
f(68) = 5.68 + 20 = R$ 360,00.
Pergunta 10
(FUNDATEC/2021 – adaptada) Observe o grá�co abaixo:
 
 
Trata-se de uma função linear constante com:
0,25 em 0,25 pontos
Terça-feira, 19 de Setembro de 2023 11h18min52s GMT-03:00
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
a = 0.
a > 0.
a < 0.
a = 0.
b = 0.
b < 0.
Resposta: C
Comentário: Como temos uma função constante, observamos uma reta
paralela ao eixo horizontal. Neste caso, sabemos que a função a�m, de
formato y = ax + b, terá coe�ciente angular (a) nulo. Como a reta cruza o eixo
vertical acima da origem do plano cartesiano, temos o coe�ciente linear maior
do que zero (b > 0).
← OK