Matemática Aplicada - tentativas

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Histórico de tentativas 
 
Tentativa Tempo Pontuação 
MAIS RECENTE Tentativa 1 41 minutos 24 de 30 
 As respostas corretas estarão disponíveis em 7 out em 0:00. 
Pontuação desta tentativa: 24 de 30 
Enviado 26 set em 9:40 
Esta tentativa levou 41 minutos. 
 
Pergunta 1 
3 / 3 pts 
Dada ²f(x)=2x²+5x−3, determine: 
i) f(-2) 
ii) f(-1) 
iii) f(0) 
iv) f(3) 
v) f(h+1) 
Assinale a alternativa que tem as respectivas respostas corretas para as 
questões acima: 
 
i) -5; ii) -6; iii) 0; iv) 35 e v) 2h2+9h+4 
 
i) -5; ii) -8; iii) -3; iv) 30 e v) 2h2+9h 
 
i) -4; ii) -6; iii) 0; iv) 35 e v) 2h+9 
 
i) -5; ii) -6; iii) -3; iv) 30 e v) 2h2+9h+4 
 
i) -4; ii) -8; iii) -3; iv) 30 e v) 2h2+9h+4 
 
Pergunta 2 
3 / 3 pts 
Se um funcionário recebe um salário fixo de R$ 2000,00 mais gorjetas e essas 
gorjetas são sempre valores múltiplos de 5, assinale a alternativa que 
representa a equação que calcula a quantidade de gorjetas recebidas por esse 
funcionário sabendo que ele recebeu um salário de R$3500,00. 
https://dombosco.instructure.com/courses/10648/quizzes/27087/history?version=1
 
4000+5x=3500 
 
 
2000+10x=3500 
 
 
3500+5x=2000 
 
 
4000+10x=7000 
 
 
2000+10x=7000 
 
 
Pergunta 3 
3 / 3 pts 
(Petrobrás – Cesgranrio) Qual o maior valor de k na equação log(kx) = 
2log(x+3) para que ela tenha exatamente duas raízes reais e iguais? 
(Sabendo que b2−4ac=0 para que tenhamos duas raízes reais e iguais). 
 
12 
 
 
0 
 
 
9 
 
 
3 
 
 
6 
 
 
Pergunta 4 
3 / 3 pts 
Uma sala de cinema tem 16 poltronas na primeira fila, na segunda 20, na 
terceira 24, e assim por diante. Se há 816 lugares, quantas são as fileiras de 
poltronas da sala de cinema? 
 
17 
 
 
16 
 
 
20 
 
 
18 
 
 
15 
 
 
Pergunta 5 
3 / 3 pts 
É de se esperar que as vendas em uma loja de departamento caiam em 
janeiro, no final da temporada de fim de ano. Estima-se que no dia x de janeiro 
as vendas sejam de 
²óS(x)=3+9(x+1)² mil dólares 
Calcule S(2) e S′(2) e assinale a alternativa correta. 
 
S(2) = -4 e S’ (2) = -⅔ 
 
 
S(2) = 4 e S’ (2) = ⅔ 
 
 
S(2) = 4 e S’ (2) = -⅔ 
 
 
S(2) = -4 e S’ (2) = -3/2 
 
 
S(2) = 40 e S’ (2) = -⅔ 
 
 
IncorretaPergunta 6 
0 / 3 pts 
Em uma experiência de laboratório, um frasco recebe, no primeiro dia do mês, 
3 gotas de um determinado líquido; no segundo dia recebe 9 gotas; no terceiro 
dia recebe 27 gotas; e assim por diante. No dia em que recebeu 2187 gotas 
ficou completamente cheio. Em que dia do mês isso aconteceu? 
 
Sexto dia 
 
 
Quinto dia 
 
 
Nono dia 
 
 
Sétimo dia 
 
 
Oitavo dia 
 
 
Pergunta 7 
3 / 3 pts 
Calcule o valor de x, sendo: 
x+20−12=3x−5+4x2 
 
x=2,125 
 
 
x=4,125 
 
 
x=2 
 
 
x=6,125 
 
 
x=6,5 
 
 
Pergunta 8 
3 / 3 pts 
Utilize os gráficos abaixo para verificar os limites das funções, caso existam. 
i) 
limx⟶−1f(x) 
 
ii) 
limx⟶0f(x) 
 
iii) 
limx⟶3+f(x) 
 
iv) 
limx⟶3−f(x) 
 
v) 
limx⟶3f(x) 
 
Assinale a resposta correta correspondente as alternativas acima. 
 
(i) -3; (ii) ∄; (iii) 3; (iv) -3; (v) 3. 
 
(i) -3; (ii) 1; (iii) 3; (iv) -3; (v) 0 
 
 
(i) -3; (ii) 1; (iii) 3; (iv) 3; (v) 3. 
 
 
i) 3; (ii) 1; (iii) 3; (iv) -3; (v) ∄ 
 
i) 3; (ii) ∄ ; (iii) 3; (iv) -3; (v) ∄ 
 
Pergunta 9 
3 / 3 pts 
Em uma fábrica de cerveja, uma máquina encheu 2000 garrafas em 8 dias, 
funcionando 8 horas por dia. Se o dono da fábrica necessitasse que ela 
triplicasse sua produção dobrando ainda as suas horas diárias de 
funcionamento, então o tempo, em dias, que ela levaria para essa nova 
produção seria de… 
 
16 
 
 
8 
 
 
14 
 
 
12 
 
 
10 
 
 
IncorretaPergunta 10 
0 / 3 pts 
Uma função do tipo f(x)=ax é: 
 
Trigonométrica 
 
 
Exponencial 
 
 
Polinomial 
 
 
Linear 
 
 
Logarítmica 
 
 
Histórico de tentativas 
 
Tentativa Tempo Pontuação 
MANTIDO Tentativa 2 40 minutos 27 de 30 
MAIS RECENTE Tentativa 2 40 minutos 27 de 30 
 
Tentativa 1 41 minutos 24 de 30 
 As respostas corretas estarão disponíveis em 7 out em 0:00. 
Pontuação desta tentativa: 27 de 30 
Enviado 26 set em 11:10 
Esta tentativa levou 40 minutos. 
 
Pergunta 1 
3 / 3 pts 
Uma sala de cinema tem 16 poltronas na primeira fila, na segunda 20, na 
terceira 24, e assim por diante. Se há 816 lugares, quantas são as fileiras de 
poltronas da sala de cinema? 
 
16 
 
 
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20 
 
 
18 
 
 
15 
 
 
Pergunta 2 
3 / 3 pts 
(Petrobrás – Cesgranrio) Qual o maior valor de k na equação log(kx) = 
2log(x+3) para que ela tenha exatamente duas raízes reais e iguais? 
(Sabendo que b2−4ac=0 para que tenhamos duas raízes reais e iguais). 
 
https://dombosco.instructure.com/courses/10648/quizzes/27087/history?version=2
https://dombosco.instructure.com/courses/10648/quizzes/27087/history?version=2
https://dombosco.instructure.com/courses/10648/quizzes/27087/history?version=1
9 
 
 
0 
 
 
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Pergunta 3 
3 / 3 pts 
Sabendo que um funcionário terá uma progressão salarial equivalente a 
R$1000,000 a mais a cada dois anos, calcule quantos anos levará para que 
esse funcionário esteja recebendo R$15000,00, sabendo que no ano atual ele 
passou a receber mensalmente R$2000,00. 
 
15 anos 
 
 
14 anos 
 
 
30 anos 
 
 
28 anos 
 
 
26 anos 
 
 
Pergunta 4 
3 / 3 pts 
É de se esperar que as vendas em uma loja de departamento caiam em 
janeiro, no final da temporada de fim de ano. Estima-se que no dia x de janeiro 
as vendas sejam de 
²óS(x)=3+9(x+1)² mil dólares 
Calcule S(2) e S′(2) e assinale a alternativa correta. 
 
S(2) = -4 e S’ (2) = -3/2 
 
 
S(2) = -4 e S’ (2) = -⅔ 
 
 
S(2) = 40 e S’ (2) = -⅔ 
 
 
S(2) = 4 e S’ (2) = ⅔ 
 
 
S(2) = 4 e S’ (2) = -⅔ 
 
 
Pergunta 5 
3 / 3 pts 
Uma função do tipo f(x)=ax é: 
 
Exponencial 
 
 
Linear 
 
 
Polinomial 
 
 
Trigonométrica 
 
 
Logarítmica 
 
 
Pergunta 6 
3 / 3 pts 
Um fazendeiro deve cercar dois pastos retangulares, de dimensões a e b, com 
um lado comum a. Se cada pasto deve medir ²400m² de área, determinar 
as dimensões a e b, de forma que o comprimento da cerca seja mínimo. 
 
a=4033 e b=10 
 
a=4033 e b=103 
 
a=4022 e b=1033 
 
a=403 e b=1033 
 
a=403 e b=1033 
 
IncorretaPergunta 7 
0 / 3 pts 
Um tanque se enche com 3 torneiras e se esvazia por uma quarta torneira. 
Aberta sozinha, a primeira torneira enche esse tanque em 4 horas, a segunda 
em 5 horas e a terceira em 8 horas. A quarta o esvazia em 6 horas. Estando o 
tanque vazio, se abrirmos as 4 torneiras ao mesmo tempo, em quanto tempo o 
tanque estará cheio? 
 
2h 56min 26s 
 
 
3h 34min 52s 
 
 
2h 34min 26s 
 
 
2h 26min 56s 
 
 
2h 36min 57s 
 
 
Pergunta 8 
3 / 3 pts 
Uma pessoa que recebe salário mensal (durante todo o ano) no intervalo 
entre R$ 1400,00<x≤R$ 2200,00, deve pagar imposto de 7,5% sobre a renda 
que exceder a R$ 1400,00 e estiver nesse intervalo. Sabendo disso, assinale a 
alternativa correta. 
 
b) Se a pessoa recebeu R$1401,00 mensais, não pagará imposto de renda. 
 
 
a) Se a pessoa recebeu R$1400,00 mensais, não pagará imposto de renda. 
 
 
c) Se a pessoa recebeu R$2200,00 mensais, pagará 15% de imposto de renda 
sobre o que excedeu os R$1400,00. 
 
 
e) Se a pessoa recebeu R$ 2200,00 mensais, não pagará imposto de renda. 
 
 
d) Se a pessoa recebeu R$1399,99 mensais, pagará 7,5% de imposto de renda 
sobre o que excedeu os R$1300,00. 
 
 
Pergunta 9 
3 / 3 pts 
 
Segundo os dados do Departamento do Tesouro norte-americano, a dívida 
pública (em trilhões de dólares) nos anos de 1995 a 2004 foi dada, 
aproximadamente, pela fórmula 
²³⁴D(x)=4.95+0.402x−0.1067x²+0.0124x³−0.00024x⁴, 
 
 
Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 5,58296 trilhões 
de dólares e a taxa de aumento naquelaépoca é de aproximadamente 82 
bilhões de dólares por ano. 
 
 
Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 5,58296 trilhões 
de dólares e a taxa de aumento naquela época é de aproximadamente 0,082 
bilhões de dólares por ano. 
 
 
Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 0,082 trilhões de 
dólares e a taxa de aumento naquela época é de aproximadamente 5,6 bilhões 
de dólares por ano. 
 
 
Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 5,58296 bilhões 
de dólares e a taxa de aumento naquela época é de aproximadamente 82 
trilhões de dólares por ano. 
 
 
Estimativa da dívida pública em 1999 é de aproximadamente 4,8754 bilhões de 
dólares e a taxa de aumento naquela época é de aproximadamente 82 milhões 
de dólares por ano. 
 
 
Pergunta 10 
3 / 3 pts 
Determine a derivada de segunda ordem da função definida por ⁵²f(x)=x⁵−3x²+3 
 
⁴f″(x)=5x⁴−6x 
 
³f″(x)=20x³−6 
 
⁴f″(x)=5x⁴−6x+3 
 
³f″(x)=20x³−6x 
 
⁴f″(x)=20x⁴−6x 
 
Histórico de tentativas 
 
Tentativa Tempo Pontuação 
MANTIDO Tentativa 3 33 minutos 27 de 30 
MAIS RECENTE Tentativa 3 33 minutos 27 de 30 
 
Tentativa 2 40 minutos 27 de 30 
 
Tentativa 1 41 minutos 24 de 30 
 As respostas corretas estarão disponíveis em 7 out em 0:00. 
Pontuação desta tentativa: 27 de 30 
Enviado 28 set em 10:49 
Esta tentativa levou 33 minutos. 
 
Pergunta 1 
3 / 3 pts 
Determine os intervalos abertos onde o gráfico de f(x)=(x−1)3 é côncavo para 
cima e côncavo para baixo. 
 
Côncavo para cima em todo seu domínio 
 
https://dombosco.instructure.com/courses/10648/quizzes/27087/history?version=3
https://dombosco.instructure.com/courses/10648/quizzes/27087/history?version=3
https://dombosco.instructure.com/courses/10648/quizzes/27087/history?version=2
https://dombosco.instructure.com/courses/10648/quizzes/27087/history?version=1
 
Côncavo para cima em x>0 e côncavo para baixo em x<0 
 
 
Côncavo para cima em x>3 e côncavo para baixo em x<3. 
 
 
Côncavo para cima em x>1 e côncavo para baixo em x<1. 
 
 
Côncavo para cima em x<1 e côncavo para baixo em x>1. 
 
 
Pergunta 2 
3 / 3 pts 
Uma função do tipo f(x)=ax é: 
 
Trigonométrica 
 
 
Linear 
 
 
Polinomial 
 
 
Logarítmica 
 
 
Exponencial 
 
 
Pergunta 3 
3 / 3 pts 
Sabendo que y≥5 e que y só assume valores inteiros, maiores do que zero, 
quais valores y pode assumir? 
 
0,1,2,3 e 4 
 
 
1,2,3 e 4 
 
 
-1,0,1,2,3 e 4 
 
 
1,2,3,4 e 5 
 
 
0,1,2,3,4 e 5 
 
 
IncorretaPergunta 4 
0 / 3 pts 
Calcule a derivada de ⁴²f(x)=x⁴−3x² e assinale a alternativa correta 
 
³4x³+6x−3 
 
⁴⁶3x⁴−3x⁶ 
 
³4x³−6x−3 
 
⁶⁴14x⁶−5x⁴ 
 
²3x²+5 
 
Pergunta 5 
3 / 3 pts 
É de se esperar que as vendas em uma loja de departamento caiam em 
janeiro, no final da temporada de fim de ano. Estima-se que no dia x de janeiro 
as vendas sejam de 
²óS(x)=3+9(x+1)² mil dólares 
Calcule S(2) e S′(2) e assinale a alternativa correta. 
 
S(2) = 4 e S’ (2) = -⅔ 
 
 
S(2) = -4 e S’ (2) = -⅔ 
 
 
S(2) = 4 e S’ (2) = ⅔ 
 
 
S(2) = 40 e S’ (2) = -⅔ 
 
 
S(2) = -4 e S’ (2) = -3/2 
 
 
Pergunta 6 
3 / 3 pts 
Dada ²f(x)=2x²+5x−3, determine: 
i) f(-2) 
ii) f(-1) 
iii) f(0) 
iv) f(3) 
v) f(h+1) 
Assinale a alternativa que tem as respectivas respostas corretas para as 
questões acima: 
 
i) -5; ii) -8; iii) -3; iv) 30 e v) 2h2+9h 
 
i) -4; ii) -6; iii) 0; iv) 35 e v) 2h+9 
 
i) -5; ii) -6; iii) -3; iv) 30 e v) 2h2+9h+4 
 
i) -5; ii) -6; iii) 0; iv) 35 e v) 2h2+9h+4 
 
i) -4; ii) -8; iii) -3; iv) 30 e v) 2h2+9h+4 
 
Pergunta 7 
3 / 3 pts 
Um fabricante precisa produzir caixas de papelão, com tampa, tendo na base 
um 
retângulo com comprimento igual ao triplo da largura. Calcule as dimensões 
que 
permitem a máxima economia de papelão para produzir caixas de volume 
de ³36m³. 
 
Comprimento: 2 m, Largura: 2,5 m e altura: 3m 
 
 
Comprimento: 6,5 m, Largura: 2,4 m e altura: 3,5m 
 
 
Comprimento: 6 m, Largura: 2 m e altura: 3m 
 
 
Comprimento: 2 m, Largura: 3 m e altura: 6m 
 
 
Comprimento: 3 m, Largura: 2 m e altura: 6m 
 
 
Pergunta 8 
3 / 3 pts 
As raízes da equação x2−17x=−60 representam a quantidade de vagas em 
certo concurso público para os cargos de instalador hidráulico e operador de 
estação de bombeamento. Sabendo-se que a quantidade de vagas para o 
cargo de instalador hidráulico foi maior do que a quantidade de vagas para o 
cargo de operador de estação de bombeamento, quantas são as vagas para o 
cargo de instalador hidráulico? 
 
17 
 
 
12 
 
 
5 
 
 
2 
 
 
15 
 
 
Pergunta 9 
3 / 3 pts 
Dentre todos os gastos semanais de Thais, um deles foi a conta do 
supermercado. Ao somar esses gastos da semana toda, Thais somou, por 
engano, três vezes o valor da conta do supermercado, o que resultou num 
gasto total de R$ 1249,00. Porém, se ela não tivesse somado nenhuma vez a 
conta do supermercado, o valor encontrado seria R$ 586,00. O valor correto 
dos gastos totais de Thais durante essa semana foram de: 
 
R$ 765,00 
 
 
R$ 709,00 
 
 
R$ 807,00 
 
 
R$ 684,00 
 
 
R$ 825,00 
 
 
Pergunta 10 
3 / 3 pts 
Em uma lavanderia, 8 máquinas, todas trabalhando com a mesma capacidade 
durante 5 horas por dia, lavam juntas determinada quantidade de camisas em 6 
dias. O número de horas por dia que 6 dessas máquinas terão que trabalhar 
para lavar a mesma quantidade de camisas em 5 dias é: 
 
9 
 
 
7 
 
 
8 
 
 
6 
 
 
10 
 
 As respostas corretas estarão disponíveis em 7 out em 0:00. 
Pontuação deste teste: 35 de 60 * 
Enviado 30 set em 11:53 
Esta tentativa levou 51 minutos. 
 
Pergunta 1 
5 / 5 pts 
Em uma fábrica de cerveja, uma máquina encheu 2000 garrafas em 8 dias, 
funcionando 8 horas por dia. Se o dono da fábrica necessitasse que ela 
triplicasse sua produção dobrando ainda as suas horas diárias de 
funcionamento, então o tempo, em dias, que ela levaria para essa nova 
produção seria de… 
 
10 
 
 
12 
 
 
16 
 
 
8 
 
 
14 
 
 
Pergunta 2 
5 / 5 pts 
Calcule os limites das seguintes funções, e verifique se a resposta indicada é 
verdadeira (V) ou falsa (F): 
(i) limx⟶53x−7=8 
(ii) limx⟶2x2+2x−1=4 
(iii) limx⟶34x−55x−1=2 
 
 
(i) V; (ii) F; (iii) F 
 
 
(i) V; (ii) V; (iii) F 
 
 
(i) V; (ii) F; (iii) V 
 
 
(i) F; (ii) V; (iii) F 
 
 
(i) F; (ii) F; (iii) F 
 
 
Pergunta 3 
5 / 5 pts 
Uma função do tipo f(x)=ax é: 
 
Linear 
 
 
Exponencial 
 
 
Trigonométrica 
 
 
Logarítmica 
 
 
Polinomial 
 
 
Pergunta 4 
5 / 5 pts 
Sabendo que y≥5 e que y só assume valores inteiros, maiores do que zero, 
quais valores y pode assumir? 
 
1,2,3,4 e 5 
 
 
0,1,2,3,4 e 5 
 
 
1,2,3 e 4 
 
 
0,1,2,3 e 4 
 
 
-1,0,1,2,3 e 4 
 
 
IncorretaPergunta 5 
0 / 5 pts 
Determine a derivada de segunda ordem da função definida por ⁵²f(x)=x⁵−3x²+3 
 
⁴f″(x)=5x⁴−6x 
 
³f″(x)=20x³−6x 
 
³f″(x)=20x³−6 
 
⁴f″(x)=20x⁴−6x 
 
⁴f″(x)=5x⁴−6x+3 
 
Pergunta 6 
5 / 5 pts 
Uma pessoa que recebe salário mensal (durante todo o ano) no intervalo 
entre R$ 1400,00<x≤R$ 2200,00, deve pagar imposto de 7,5% sobre a renda 
que exceder a R$ 1400,00 e estiver nesse intervalo. Sabendo disso, assinale a 
alternativa correta. 
 
b) Se a pessoa recebeu R$1401,00 mensais, não pagará imposto de renda. 
 
 
e) Se a pessoa recebeu R$ 2200,00 mensais, não pagará imposto de renda. 
 
 
d) Se a pessoa recebeu R$1399,99 mensais, pagará 7,5% de imposto de renda 
sobre o que excedeu os R$1300,00. 
 
 
c) Se a pessoa recebeu R$2200,00 mensais, pagará 15% de imposto de renda 
sobre o que excedeu os R$1400,00. 
 
 
a) Se a pessoa recebeu R$1400,00 mensais, não pagará imposto de renda. 
 
 
Pergunta 7 
5 / 5 pts 
Um fabricante precisaproduzir caixas de papelão, com tampa, tendo na base 
um 
retângulo com comprimento igual ao triplo da largura. Calcule as dimensões 
que 
permitem a máxima economia de papelão para produzir caixas de volume 
de ³36m³. 
 
Comprimento: 6 m, Largura: 2 m e altura: 3m 
 
 
Comprimento: 2 m, Largura: 3 m e altura: 6m 
 
 
Comprimento: 2 m, Largura: 2,5 m e altura: 3m 
 
 
Comprimento: 3 m, Largura: 2 m e altura: 6m 
 
 
Comprimento: 6,5 m, Largura: 2,4 m e altura: 3,5m 
 
 
Pergunta 8 
5 / 5 pts 
Um fazendeiro deve cercar dois pastos retangulares, de dimensões a e b, com 
um lado comum a. Se cada pasto deve medir ²400m² de área, determinar 
as dimensões a e b, de forma que o comprimento da cerca seja mínimo. 
 
a=403 e b=1033 
 
a=4022 e b=1033 
 
a=403 e b=1033 
 
a=4033 e b=103 
 
a=4033 e b=10 
 
Pergunta 9 
Não avaliado ainda / 10 pts 
Atualmente os processos de tomada de decisões econômicas estão cada vez 
mais pautados por teorias matemáticas que possam otimizar esse processo. 
Confrontado com uma imensa quantidade de dados estatísticos, dependendo 
de centenas ou mesmo milhares de diferentes variáveis, cada vez mais os 
gestores têm se voltado para métodos matemáticos para ajudá-los a descrever 
o que está acontecendo, para prever os efeitos de várias alternativas de 
políticas e para escolher estratégias razoáveis dentre um gigantesca gama de 
possibilidades. 
 
Imagine a seguinte situação: 
“ Toda empresa possui funções custo C(x) e receita R(x). 
Numa economia de mercado livre, as empresas fixam a produção x de tal 
maneira a maximizar a função lucro 
P(x)=R(x)−C(x) 
Ferramentas matemáticas podem ser utilizadas para maximizar o lucro das 
empresas para que se obtenha um nível de produção ótimo." 
Baseado no conteúdo já visto nessa disciplina identifique a ferramenta 
matemática que pode ser usada para solucionar a situação indicada acima e 
justifique por que você acredita que tal ferramenta seja a mais satisfatória 
nesse caso. 
Sua Resposta: 
Função de 2º grau, pois conseguimos fazer um gráfico com as variáveis de 
custos (compra de matéria prima, comissões, energia elétrica e etc) de um a 
empresa e obter um resultado onde maximizasse o lucro final de uma 
companhia a partir desse componente. 
 
 
 
Pergunta 10 
Não avaliado ainda / 10 pts 
Quando devemos usar regra de três para resolver um problema e de que forma 
definimos se as proporções são diretamente proporcionais ou inversamente 
proporcionais. 
Exemplifique com uma aplicação o uso de uma regra de três composta com 
grandezas inversamente proporcionais. 
Sua Resposta: 
Utilizamos a regra de três para resolver um problema que envolve mais de 
duas grandezas, devemos inicialmente colocar os dados do problema em uma 
tabela e, em seguida, analisar se as grandezas são diretamente proporcionais 
ou inversamente proporcionais. 
Na regra de três, é necessário que três valores sejam apresentados, para 
que descubramos o quarto valor. 
Ex: Para ler os 8 livros indicados pela professora para realizar a prova final, o 
aluno precisa estudar 6 horas durante 7 dias para atingir sua meta. Mas, a data 
da prova foi antecipada e, portanto, ao invés de 7 dias para estudar, o 
estudante terá apenas 4 dias. Assim, quantas horas ele terá de estudar por dia, 
para se preparar para o exame? 
 
Livros | Horas | Dias 
8 | 6 | 7 
8 | X | 4 
 
6/x=8/8 .4/7 
6/x= 32/56 =4/7 
6/x - 4/7 
4x=42 
x = 42/4 
x = 10,5 Horas